2자유도 진동계의 자유진동

소개글

2자유도 진동계의 자유진동에 대한 보고서 자료입니다.

목차

▣ 서론(Outline)
◉ 개요, 목적, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3

▣ 이론
◉ 이론(원리) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4~5

▣ 실험장치
◉ 가진기 VIBRATION METER EXCITER B&K(4808)- - 6
◉ FFT 신호분석기 , 증폭기 - - - - - - - - - - - - - - 7
◉ 센서, VIBRATION METER RION(VM-83) - - - - - - 8

▣ 실험방법 및 순서
◉ 실험방법 및 순서 - - - - - - - - - - - - - - - - 9

▣ 실험결과
◉ 각대역별 진폭비 비교 - - - - - - - - - - - - - 10~11
◉ m2값의 변화에따른 진폭비의 변화- - - - - - - - 12~13
◉ c2값의 변화에따른 진폭비의 변화 - - - - - - - - 14~15
◉ k2값의 변화에따른 진폭비의 변화 - - - - - - - - 16~17

▣ 고찰
◉ 고찰 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- 18

본문내용

1,2 주어진 질량, c1-c2 = 1,2 주어진 감쇠계수, k1-k2 = 스프링 계수
w1,w2 = 각속도<2pi*진동수)
5> 실험장치
실험 장비는 가진기, 가속도 센서, 증폭기, Signal analyzer로 구성하였다.
☆ 가진기 VIBRATION METER EXCITER B&K(4808)
물체에 주기적인 힘을 주는 장치이다. 힘의 발생 방법에 따라 전자형, 동전형 및 액압형으로 분류된다.
전자형 가진기는 주기적으로 변화하는 자력을 부여해서 가진하는 것이고 자성체만 가진이 가능하다.
동전형 가진기는 코일에 교류를 통함으로써 물체에 직결한 진동자를 진동시키는 것이다.
액압형 가진기는 유압 등의 액압 맥동에 의해 물체에 진동력을 주는 것이다.
☆ FFT 신호분석기(신호를 분석해주는 장치)
☆ 증폭기
증폭기는 가진기의 전기자에 힘을 제공하기 위한 장치이다. 이 힘은 전류와 전압의 형태를 갖는데 전기자의 속도를 빨리하기 위해서는 큰 전압이 요구되고 유사하게 큰 힘이나 빠른 가속도를 위해서는 많은 양의 전류가 요구되어 진다.LDS에서 제공되는 증폭기의 경우 SPA10K라고 표기되는 경우, 100V rms의 최대 출력 전압을 갖고 100A rms의 전류를 제공함을 의미한다.
< 파워 amplifier >
☆ 센서(진동값을 측정하는 장치)
< 작은 센서(accelerometer) > < 큰 센서 >
☆ VIBRATION METER RION(VM-83)
가진기에 의해서 발생된 진동을 측정하는 장치이다.
진동을 진폭으로 환산에서 표시하는 장치이다.
6> 실험방법 및 순서
1) Vibration Meter의 Scale을 측정하고자 하는 범위에 맞게 Set-up한다.
2) Vibration Meter의 Sine Generator에 전원을 넣고 시험적으로 원판의 진폭의 변화를 살핀다.
3) 주파수를 일정한 크기만큼 증가시키면서 값들을 기록하고 1자유도 계에 서는 40Hz 측정한다.
4) 진폭비가 커지는 부위에서 공진이 일어나므로 그 부분에서는 작은 크기 로 주파 수를 증가시키며 측정한다.
5) 값들을 주어진 식에 대입하여 계산하고 정확한 공진점을 check한다.
6) 진동수에 따른 진폭비의 그래프를 그린다.
7) 이론치와 실험치를 비교하여 그래프를 그린다.
7> 실험 결과
1)이론식 진폭비
m1=0.658kg, c1=3.11Ns/m, k1=27567N/m, m2=0.35kg, c2=2.36Ns/m, k2=4050N/m 유체를 진기로 진동을 주고 센서로 물체의 진동을 센서로 물체의 진동을 측정하여 고유진동수를 구해내는 실험을하였다.
각각의 두 지점에서 진폭비의 급격한 증가가 있음을 알수있다.
각대역별 진폭비 (질량 진폭 / 베이스 진폭)
분해능을 0.05로 주었을때 실험값 15.5hz와 34.75에서 공진이 발생했다.
초기값에대한 이론값 정리
주파수를 0.1씩 나누어서 값이 너무 많아 주파수 값 이하생략
2) m2 값의 변화에따른 동흡진기의 진폭비 변화
: 질량을 변화해가면서 계산을 하였다.(c2, k2는 고정)
이하값 생략.. (주파수 증가치 : 0.1hz)
♠ 질량 m이 증가함에 따라 저주파 대역에서는 진폭비는 증가하였고 고주파대역에서는 진폭비가 증가하였다. 그리고 저주파대역에선 그래프상 왼쪽으로 이동하였다.
m2 값의 변화에따른 주진동계의 진폭비 변화
이하값 생략.. (주파수 증가치 : 0.1hz)
♠ m2값이 증가함에 따라서 고주파 대역에서는 진폭비가 증가하였다. 그리고 저주파 대역에서는 진폭비가 일정했고 진동주기는 증가하였다.
3) c2 값의 변화에따른 동흡진기의 진폭비 변화
이하값 생략.. (주파수 증가치 : 0.1hz)
♠ 감쇠 c2값이 커질수록 그래프는 고유진동수의 변화없이 진폭비만 감소하였다.
c2 값의 변화에따른 주진동계의 진폭비 변화
이하값 생략.. (주파수 증가치 : 0.1hz)
♠ 감쇠 c2값이 커질수록 그래프는 고유진동수의 변화없이 진폭비만 감소하였다.
3) k2 값의 변화에따른 동흡진기의 진폭비 변화
이하값 생략.. (주파수 증가치 : 0.1hz)
♠ 스프링상수 k2값이 커질수록 고유진동수의 증가하였고 진폭비또한 증가 하였다.
k2 값의 변화에따른 주진동계의 진폭비 변화
이하값 생략.. (주파수 증가치 : 0.1hz)
♠ 스프링상수 k2값이 커질수록 저주파 대역에서는 고유진동수가 증가하였고 진폭비또한 증가 하였다. 그러나 고주파 대역에서는 진동수는 증가 하였으나 진폭비는 감소하였다.
8> 고찰
m2, c2, k2 변수를 하나씩 바꾸어가며 측정한 실험으로 m2, c2, k2의 값을 각각 바꾸었을 때 진폭비의 피크 값과 공진이 발생하는 주파수 영역대가 변화하는 것을 알아보기 위한 실험이다.
우선 질량(m)을 증가해주었을 때는 공진 주파수 영역이 좀 더 낮은 영역으로 이동함을 볼 수 있었고, 감쇠 계수 c를 증가 시켜줬을경우는 공진 주파수 영역의 변화는 없이 진폭의 피크 값만이 줄어든 것을 볼 수 있었다. 그리고 스프링 상수(k)를 증가 시켜줬을경우는 진폭비의 피크 값과 공진 주파수 영역부분 모두 증가 함을 볼 수 있었다. 즉, 질량과 스프링 상수는 공진 주파수 영역에 영향을 미치고, m, c,k 모두는 진폭비와 주파수에 대해 연관성을 가지고 영향을 미치는 것을 알 수 있었다.
고유진동수가 발생 했을 시 우리는 그렇지 않을 때보다 충격하중이 몇 배, 때론 기하급수적으로 증가한다는 사실을 배웠다. 따라서 기계의 설계 시뿐만 아니라 기계의 배치 및 구매 시에도 고유진동수를 미리 실험, 고려 이것을 잘 피해야겠다.
이번실험에서 주요한 오차의원인:
2자유도 진동계의 운동 방정식을 세울 때 역시 1자유도계와 마찬가지로 가정이 필요하다.
즉, “스프링은 수직 방향으로만 움직인다.“ 라는 가정이 있어야 우리가 사용했던 식들이 맞게 될 것이다. 그러나 실제 실험에서는 스프링은 수직 방향으로만 운동한 것이 아니라 다른 방향의 움직임도 있었다.
이 점이 실험이 이상적인 값과 오차가 생길 수 밖에 없는 가장 중요한 요인이다.
이 외에도 감쇠 요인이나 마찰 요인에 의한 오차도 생각해 볼 수 있다. 또한 실험 장비의 구조적인 문제도 생각해 볼 수가 있을것이다.

키워드

2자유도,   진동계,   자유진동,   기계역학실험,   진동,   공진,   자유진동계