6-2)수학-4.원과 원기둥-원기둥의 부피구하기

목차

◆ 목 차 ◆


Ⅰ. 학급실태 분석-------------------------------------
1~2


1. 대상 -------------------------------------------
1
2. 수학과 영역별 학습 선호도 조사------------------------
1
3. 분석 및 대책--------------------------------------
1
4. 좌석배치-----------------------------------------
2




Ⅱ. 수업의 설계 -------------------------------------
3~5


1. 단원명 -----------------------------------------
3
2. 단원의 개관--------------------------------------
3
3. 단원의 목표--------------------------------------
3
4. 단원의 지도 계획----------------------------------
3
5. 단원의 평가 계획----------------------------------
4
6. 지도상의 유의점-----------------------------------
5




Ⅲ. 본시 학습 관련 교과 분석----------------------------
6


1. 교과서의 재구성-----------------------------------
6
2. 수업모형 적용-------------------------------------
6




Ⅳ. 본시 교수·학습 계획안------------------------------
7~10

본문내용

구도 타고 맛있는 도시락도 싸가고 할거잖아요. 근데 선생님이 점심으로 김밥을 싸가려고 하는데 어느 통에 더 많이 들어가는지 비슷비슷해서 잘 모르겠어요. 어떤 통에 더 많이 들어갈 거 같아요?
▣ 학습 문제 확인
- 이렇게 대강 봐서는 모르겠죠? 자세히 보니까 원기둥 옆에 숫자가 쓰여 있어요. 저 숫자를 이용해서 원기둥의 부피를 구하면 될 것 같은데... 오늘은 원기둥의 부피에 대해서 배울게요. 학습목표를 다 같이 읽어봐요.
- 네, 롯데월드에요.
- 와, 재밌겠다. 벌써 내일이야.
- 왼쪽이요, 길쭉한 게 많이 들어가요.
- 아니요, 오른쪽이 많이 들어가요.
- 네.
1. 원기둥의 부피를 구하는 방법을 이해해보자.
2. 여러 가지 원기둥의 부피를 구해보자.
2′
1′
※PPT자료
☞사각기둥의 부피 지도시 PPT자료를 이용하여 직접 해당 직육면체에 단위부피가 얼마나 포함되는지 보여준다.
학습문제
1. 원기둥의 부피를 구하는 방법을 이해해보자.
2. 여러 가지 원기둥의 부피를 구해보자.
단계
학습내용
교수-학습 활동
예상시간
자료(※) 및 유의점(☞)
교사
학생
수학적 원리가 내재된 조작활동
원기둥을 사각기둥으로 만들어보기
초코파이의 부피 구하기
▣ 원기둥의 부피 구하기
○ 두 원기둥의 부피 측정하는 법 생각해보기
- 어느 통이 큰지 어떻게 알 수 있을지 함께 생각해봐요.
- 네, 어떻게 그게 부피인지 알았죠?
- 네, 아주 비슷하게 잘 말해주었어요. 교과서 71페이지를 보면 원기둥을 잘게 잘라서 직육면체 모양으로 만든 그림 보이죠?
○ 원기둥을 사각기둥으로 만들어보기
- 우리도 그 활동을 해볼건데 선생님이 초코파이를 준비해 왔어요. 이 원기둥처럼 높이가 높진 않지만 납작한 모양의 원기둥이라고 생각하고 한번 직육면체 모양으로 함께 만들어 봐요.
○ 원기둥과 과자 비교하기
- 자 모두 만들어봤죠?
- 직육면체에서 밑면의 가로는 초코파이의 어느 부분이죠?
- 네, 어떻게 알았어요?
- 네, 아주 잘했어요. 그럼 밑면의 높이는 초코파이의 어느 부분일까요?
- 네, 아주 잘했어요. 그럼 마지막으로 사각기둥의 높이는 초코파이의 어느 부분일까요?
- 네 맞아요. 지난 학기에 사각기둥의 부피를 어떻게 구했는지 생각나요?
- 네, 잘했어요. 그럼 선생님이 다시 초코파이를 하나씩 나눠줄테니초코파이의 부피를 구해보세요.
- 원의 밑넓이에 높이를 구하면 부피를 구할 수 있어요.
- 넓이가 많은 게 부피가 큰 거에요.
- 네.
- 와, 이거 해보고 먹어도 되요?
- 네.
- 원주의 1/2이에요.
- 초코파이 둘레의 1/2이에요.
- 밑면에서 가로 길이가 위, 아래 두 개있는데 다 초코파이의 둘레니까 반으로 나눠주면 되요.
- 초코파이의 반지름이에요.
- 초코파이의 높이 부분이에요.
- 네. 밑넓이에 높이를 곱해주면 부피를 구할 수 있었어요.
- 네.
2′
6′
6′
※ 초코파이, 플라스틱칼, 자, 계산기
☞ 2인 1조로 하여 협동하여 활동하도록 지도한다.
☞측정하는 물체의 숫자가 복잡하게 나오기 때문에 계산과정보다는 개념을 익히는게 중요한 단계라고 판단해 계산기를 사용하도록 한다.
단계
학습내용
교수-학습 활동
예상시간
자료(※) 및 유의점(☞)
교사
학생
수학적 원리의 형식화
익히기 및 적용하기
개념익히기
- 다 구했나요? 얼마나 나왔나요?
▣ 원기둥의 부피 공식화하기
○ 원기둥의 부피 구하는 법 일반화하기
- 네, 선생님도 23cm3가 나왔는데 다들 비슷하게 나온 것 같네요.
- 그런데 앞으로 원기둥의 나올 때마다 일일이 자르고 붙이면서 사각기둥 모양으로 다시 만들려면 귀찮고 잘라지지 않는 원기둥은 부피를 못 구하겠죠?
- 어떻게 구할 수 있을까요?
- 네, 맞아요. 학원에서 배운 친구들도 있겠지만 아직 배우지 않은 친구들도 있을테니까 선생님이 다시 설명해볼게요.
○ 단위부피로 부피 생각해보기
- 그림에서 보는 것처럼 원기둥도 원의 단위부피가 있겠죠? 이 반지름의 길이가 15cm이고 높이가 1cm인 납작한 원기둥을 단위부피라고 생각해 봐요. 이 납작한 원기둥이 몇 개가 있어야 옆의 원기둥과 부피가 같아질까요?
- 네 맞아요. 높이가 1cm인 납작한 원기둥을 20개 차곡차곡 포개놓으면 높이 20cm인 원기둥과 부피가 같아지겠죠?
- 이처럼 원기둥의 부피는 원기둥의 밑넓이에 원기둥의 높이를 곱해주면 구할 수 있어요.
- 25cm3요.
- 27cm3요.
- 22cm3요.
- 아니요, 구할 수 있어요.
- 밑넓이에 높이를 구해주면 되요.
- 스무 개 있어야 되요.
- 네.
- 아. 저렇게 구하면 되겠구나.
3′
2′
※ 과자(다이제스티브), 자, 계산기
단계
학습내용
교수-학습 활동
예상시간
자료(※) 및 유의점(☞)
교사
학생
익히기 및 적용하기
정리 및 평가
원기둥 과자의 부피구하기
배운내용 정리하기
▣ 생활 속 원기둥 살펴보기
○ 생활 속에서 원기둥의 부피 구하기
- 그렇다면 선생님이 다이제스티브라는 원기둥 모양을 한 과자를 준비해왔는데 이 원기둥 모양도 쉽게 구할 수 있겠죠?
- 조별로 선생님이 과자를 두 개씩 나눠줄텐데 이것만으로 부피를 구할 수 있을까요?
○ 원기둥 과자의 부피 예상해 보고 측정하기
- 네, 맞아요. 과자가 몇 개가 들었는지 알아야 높이를 알 수 있겠죠? 각자 다이제스티브 원기둥의 부피를 예상해보세요.
- 조별로 한번 어떤 값이 나왔는지 말해볼까요?
○ 연산과정 익히기
- 자 그럼 수학책 72쪽을 풀어보세요.
- 다 푼 친구들은 익힘책을 풀어보세요.
▣ 정리하기
○ 원기둥 비교문제 확인하기
- 오늘 우리는 여러 가지 원기둥의 부피를 구해봤어요. 이제 어느 도시락 통이 큰지 알아봐요.
- 네, 잘했어요. 이제 우리는 어떤 원기둥이 있더라도 반지름의 길이와 높이만 있으면 부피를 구할 수 있어요.
- 오늘 모두 수고했어요.
- 네, 구할 수 있어요.
- 아니요, 과자가 몇 개 들었는지도 알아야 해요.
- 네.
- 네.
- 500cm3나왔어요.
- 550cm3나왔어요.
- 먹어도 되요?
- 네.
- 왼쪽 길쭉한 도시락 통은 2712.96cm3이고 오른쪽 넓적한 도시락 통은 2198cm3이라서 왼쪽 길쭉한 도시락이 더 커요.
1′
6′
9′
2′
※
PPT자료

키워드

6학년,   지도안,   수학,   원,   원기둥,   부피