사회통계 - 집중경향치, 분산도

소개글

사회통계 - 집중경향치, 분산도에 대한 보고서 자료입니다.

목차

◎ 집중경향치

◎ 분산도

참고문헌

본문내용

료값으로 구성된 모집단의 관측치가 …… , 이라 할 때 모분산은 , 모집단에서 표본의 크가기 n개로 이루어진 표본을 추출했을 때 표본분산은 으로 표시되며 다음과 같이 정의된다.
모집단의 분산 =
표본의 분산 =
표준 편차
표본 분산에 있어서 는 모든 관측치에 대한 평균값으로부터 편차를 의미하며 모든 관측치 가 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는 가를 나타낸다.
는 표본의 평균이므로 모든 관측치에 대한 평균의 합은 항상 0이므로 모든 관측치에 대한 편차의 평균도 역시 0이된다. 그러나 자료의 모든 관측치에 대한 편차의 합의 평균도 0이 아니고 표본의 분산을 나타낸다. 그러나 분산은 모든 관측치에 대한 편차의 제곱의 합의 평균이기 때문에 측정 단위에 대한 제곱으로 나타내게 된다. 이러한 분산의 특징은 문제를 야기시킨다. 제곱은 우리에게 직시적인 의미를 주지 못한다. (몸무게일 경우, 연령일 경우) 이러한 문제점을 해결하기 위한 방법으로 본래의 단위로 전화시키기 위하여 분산의 제곱근인 표준 편차를 이용하는 것이다.
즉 표준 편차는 분산의 제곱근이며 분산의 대상인 자료의 관측치와 동일한 단위를 사용하게 된다.
표준편차의 식
모집단의 표준 편차
표본의 표준편차
산술 평균을 중심으로 관찰 값들이 몰려 있을수록 분산과 표준편차는 작아지고, 표준 편차가 0이면 자료가 전혀 퍼져 있지 않은 것을 의미한다.
참고문헌 이준형(1998) <통계 분석> 대영문화사 , 임인재외 공저(2007) <교육.심리.사회 연구를 위한 통계 방법> 학연사 , 천성수.박종순 (2000) <사회조사분석사 사회통계> 한국교육 기획

키워드

사회통계,   집중경향치,   분산도