두 모집단 비교

목차

사례1
두 모집단의 차이
표본의 평균 차이
표본평균 차이의 분포
두 모집단 평균 차이 검정(1)
두 모집단 평균 차이 검정(2)
모집단 표준편차(분산)를 모를 경우p285
합동 분산(pooled sample variance)
두 모집단 평균 차이 검정(3)
독립 표본, 대응 표본
대응 표본의 평균차이 검정 (p293)
대응 표본의 평균차이 분포
대응 표본의 평균차이 검정의 예
두 모집단의 비율 차이 검정(p302)
표본 비율 차이의 분포
모집단 비율 차이 검정의 예
가설 검정 방법의 요약

본문내용

두 모집단 비교






사례 10-1
우주비행선의 표면의 타일을 부착할 때 사용하는 기존의 접착제는 건조시간이 많이 소요되고 접착불량으로 재작업하는 비율이 매우 크다. 이러한 문제를 해결하기 위해 기술연구부에서 새로운 접착제를 개발하였다. 새로운 접착제의 성능이 기존접착제 보다 우수한가를 조사하기 위해 기존접착제를 사용하여 25개의 타일을 접착하였으며, 또 다른 25개의 접착에 새로 개발된 접착제를 사용하여 건조시간과 접착이 적절한가를 조사하여 얻은 자료가 다음 [표 10-1]과 같다. 이 자료를 근거로 새로운 접착제의 건조시간이 기존접착제 보다 단축되었다는 충분한 증거가 있는가? 또한 새로운 접착제의 접착비율이 기존에 비하여 개선되었다고 결론지울 수 있는가?





두 모집단의 차이
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흔히 집단 A는 집단B보다 더 나은가 또는 A는 B와 다른가와 같이 두 모집단의 평균차이를 알고자 하는 경우가 많음


예)
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A고등학교와 B고등학교의 수능 성적의 차이
A회사 냉장고와 B회사 냉장고의 에너지 효율의 차이
A초등학교와 B초등학교의 체중의 차이
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이 경우 모집단 전체의 평균을 비교하면 그 차이는 명확해 질 것이지만, 현실적으로 모집단 전체를 조사하는 것은 시간과 비용측면에서 비효율적이므로, 표본을 통해 그 차이를 검정하는 것이 일반적임






표본의 평균 차이
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각 모집단으로부터 표본을 한 후, 추출된 표본의 평균 차이가 통계적으로 주목할 만큼 큰 것이라면 두 모집단의 평균차이를 인정할 수 있을 것임

　≪ 그 림 ≫


표본평균의 차이 X₁ - X₂ 는 표본에 따라 달라지므로 변수가 된다.

키워드

두모집단비교,   우주비행선,   표본,   평균,   분포