본문내용
지 전략의 훈련
① 문장제 응용문제 해결을 위한 문제해결 절자(보통 7~8가지 절차)
② 문제 해결 인지전략의 자율적인 활용능력 배양을 위한 초인지 전략
③ 교사에 의한 인지 전략 및 초인지 전략 활용에 관한 명시적 시범
④ 인지전략 및 초인지 전략 활용을 위한 충분한 기회 제공
⑤ 인지전략 및 초인지 전략 활용을 휘한 충분하고 다양한 예(주로 실제 생활문제)
⑥ 지속적인 점검과 즉각적이고 교정적인 피드백
⑦ 단계적인 전략의 자율적 사용 이양
(3) 문제 자체의 조절
① 문장제 응용문제의 소재를 일상생활에서 일어나는 사례를 중심으로 구성함으로써 학습자들에게 문제의 현실감을 높이고 그를 통한 학습자들의 문제 해결에 대한 동기와 흥미를 높인다.
② 문장제 응용문제의 구조와 용어를 조절함으로써 문제의 난이도를 낮춘다.
(4) 컴퓨터 보조 학습과 교수 설계 원리 결합
컴퓨터를 이용한 문장제 문제 학습 시에도 수업 진행의 일반적 원칙-숙달 학습, 빠른 수업 학습, 즉각적이고 체계적인 피드백, 개별 학습의 지속적 점검 등은 유효하다.
다. 수 세기
수 세기는 크게 단순 수 세기, 물건 세기, 중간에서부터 세기, 건너뛰며 세기, 중간에서부터 건너뛰며 세기, 서수 세기 등이 있다. 이들 수 세기 능력은 이후 덧셈이나 뺄셈을 빠르고 정확하게 수행하는 데 필수적인 하위 능력들이다. 수 세기 기능 간에는 위계가 존재하여 대응 수 세기는 단순 수세기가 적어도 10까지 이루어진 다음 소개하는 것이 좋다. 또한 중간에서부터 세기나 건너뛰며 세기는 단순 수세기가 어느 정도 이루어진 다음 도입하는 것이 바람직하다. 구두로 수 세기를 가르칠 경우에는 학생들의 응답을 통일시킬 필요가 있으며, 다수의 학생들로부터 동시에 반응을 유도하기 위해서는 수신호를 사용하는 것이 효과적이다. 수 세기에서 오류를 범하면 즉시 수행을 멈추고 교사가 시범을 보이며, 시범을 보인 다음에는 다시 한 번 학생에게 반복하도록 한다. 이때 이전에 배운 내용과 새로운 내용을 어느 정도 중복되게 해서 내용의 연속성을 유지하도록 하는 것이 중요하다.
라. 자리 값
- 숫자의 읽고 쓰기 : 427을 ‘사이칠’대신 ‘사백 이십 칠’로 읽을 수 있거나, ‘사백이십칠’을 듣고 ‘427’로 나타낼 수 있는 능력
- 자리 값에 맞게 세로로 배열하기
- 풀어서 자리 값 표현하기 427을 400+20+7로 표현하는 능력
마. 기본연산
- 동일 수끼리의 덧셈 활용(6+6,7+7,3+3)
- 큰 수로부터 이어 세기(7+2,7-2)
- 수 조합이나 덧셈과 뺄셈에 관계 이용(3+5=8, 5+3=8, 8-3=5, 8-5=3)
- 수 계열 이용(5+5, 5+6, 5+7)
- 10을 이용(9+6=10(9+1)+5=15)
- 9가 있는 덧셈의 경우 언제나 일의 자리는 하나 적다는 전략 사용
- 뛰어 세기
바. 덧셈
덧셈의 일반적 순서는 받아 올림이 없는 두 개의 두 자릿수, 받아 올림이 없는 세 개의 한 자릿수, 받아 올림이 없는 두 개의 세 자리 수 , 받아 올림이 있는 수 등의 순서로 가르친다. 덧셈에서 학생들이 보일 가능성이 있는 오류들에는 단순 계산 오류, 받아 올림의 오류, 뺄셈과 혼동, 그리고 전략상의 오류로 받아 올림을 해야 할 숫자를 하나의 자릿수로 써버리는 경우 등을 들 수 있다.
사. 뺄셈
뺄셈의 순서도 덧셈과 유사하게 먼저 받아 내림이 없는 수, 그리고 가운데 0이 들어가지 않는 수 등을 먼저 다루고 나중에 받아 내림이 한번 있는 경우, 두 번 있는 경우 등으로 점점 복잡한 문제 순서로 다룬다. 뺄셈의 경우 문제의 유형이 다양한 만큼, 아동들이 보일 가능성이 있는 오류의 유형은 앞 장에서도 제시했듯이 단순 연산오류, 받아 내림의 오류, 받아 내림의 생략, 무조건 큰 수에서 작은 수 빼기, 계산 자체에는 문제가 없지만 문제 해결과정에서 받아 내림을 위한 보조 숫자 잘못 인식하는 전략상의 오류, 덧셈과의 혼동 등 대략 7~9가지 정도가 된다.
아. 곱셈
곱셈의 경우, 건너뛰며 세기, 자리 값, 덧셈, 받아 올림 등에 대한 사전 지식이 요구된다. 곱셈에서 학생들이 저지를 가능성이 있는 오류에는 단순연산오류, 자리 값의 혼동, 받아 올림의 생략, 0을 포함한 숫자에서의 어려움, 두 자릿수 이상의 수 들 끼리의 곱셈에서의 어려움 등을 들 수 있다.
자. 나눗셈
나눗셈은 사칙 연산 중에서 가장 높은 수준의 지적 능력을 요하는 과제이다. 다루는 순서는 물론 나머지가 없는 것에서부터 몫을 짐작하기가 용이한 것을 먼저 한다. 나눗셈에서 보일 가능성이 있는 오류로는 단순 연산 오류, 몫을 정하는 데 어려움, 뺄셈의 문제, 자릿수의 문제 등이 있다.
차. 분수
분수는 수학 영역 중 학습장애아동들이 특히 어려움을 보이는 영역이다. 분수의 경우, 각 과제 유형 중에서 다양한 예들을 가능한 한 최대한 아동의 오류 가능성을 검증하고 그에 대한 교정 조치를 취하도록 한다. 어려움을 겪는 하위 영역 중의 하나는 분모가 다른 두 분수의 덧셈이나 뺄셈이다. 이 경우 통분의 개념을 이해하는 것이 필수적인데 그것도 문제의 유형에 따라 달리 연습을 해야 한다. 이밖에도 소수, 비율, 측정, 도형 등에서 위와 같이 내용의 순서를 먼저 결정하고 각 내용별로 숙달과정을 거친 다음 해당 영역에서 학생들이 저기를 가능성이 있는 오류유형을 파악해야 한다. 이를 위해 해당오류를 검증할 수 있는 다양한 유형의 문제를 먼저 개발해야 한다.
카. 도형 및 공간감각
도형의 경우, 일단 특정 모양을 식별할 수 있도록 하기 위해서는 해당 도형에 속하는 예들과 그렇지 않은 예들을 체계적으로 제시하는 것이 효과적이다. 대체적인 교수-학습 순서는 기본 도형에 대한 개념과 이의 식별, 도형의 안과 밖 구별하기, 다면체 개념과 이의 식별 , 면적 구하기, 각도나 선분 및 지름 등의 개념, 다각형 구별하기 등으로 생각해 볼 수 있다. 특히, 비언어적 학습장애를 보이는 아동들의 경우 공간감각과 위치 감각이 매우 미흡하다. 이들에게 공간감각을 연습시키기 위한 방법으로는 블록, 장난감, 모형, 퀴즈, 퍼즐, 쌓기용 장난감 등을 활용할 수 있을 것이다. 공간 감각은 또한 숫자 이해에도 중요한 역할을 한다.
① 문장제 응용문제 해결을 위한 문제해결 절자(보통 7~8가지 절차)
② 문제 해결 인지전략의 자율적인 활용능력 배양을 위한 초인지 전략
③ 교사에 의한 인지 전략 및 초인지 전략 활용에 관한 명시적 시범
④ 인지전략 및 초인지 전략 활용을 위한 충분한 기회 제공
⑤ 인지전략 및 초인지 전략 활용을 휘한 충분하고 다양한 예(주로 실제 생활문제)
⑥ 지속적인 점검과 즉각적이고 교정적인 피드백
⑦ 단계적인 전략의 자율적 사용 이양
(3) 문제 자체의 조절
① 문장제 응용문제의 소재를 일상생활에서 일어나는 사례를 중심으로 구성함으로써 학습자들에게 문제의 현실감을 높이고 그를 통한 학습자들의 문제 해결에 대한 동기와 흥미를 높인다.
② 문장제 응용문제의 구조와 용어를 조절함으로써 문제의 난이도를 낮춘다.
(4) 컴퓨터 보조 학습과 교수 설계 원리 결합
컴퓨터를 이용한 문장제 문제 학습 시에도 수업 진행의 일반적 원칙-숙달 학습, 빠른 수업 학습, 즉각적이고 체계적인 피드백, 개별 학습의 지속적 점검 등은 유효하다.
다. 수 세기
수 세기는 크게 단순 수 세기, 물건 세기, 중간에서부터 세기, 건너뛰며 세기, 중간에서부터 건너뛰며 세기, 서수 세기 등이 있다. 이들 수 세기 능력은 이후 덧셈이나 뺄셈을 빠르고 정확하게 수행하는 데 필수적인 하위 능력들이다. 수 세기 기능 간에는 위계가 존재하여 대응 수 세기는 단순 수세기가 적어도 10까지 이루어진 다음 소개하는 것이 좋다. 또한 중간에서부터 세기나 건너뛰며 세기는 단순 수세기가 어느 정도 이루어진 다음 도입하는 것이 바람직하다. 구두로 수 세기를 가르칠 경우에는 학생들의 응답을 통일시킬 필요가 있으며, 다수의 학생들로부터 동시에 반응을 유도하기 위해서는 수신호를 사용하는 것이 효과적이다. 수 세기에서 오류를 범하면 즉시 수행을 멈추고 교사가 시범을 보이며, 시범을 보인 다음에는 다시 한 번 학생에게 반복하도록 한다. 이때 이전에 배운 내용과 새로운 내용을 어느 정도 중복되게 해서 내용의 연속성을 유지하도록 하는 것이 중요하다.
라. 자리 값
- 숫자의 읽고 쓰기 : 427을 ‘사이칠’대신 ‘사백 이십 칠’로 읽을 수 있거나, ‘사백이십칠’을 듣고 ‘427’로 나타낼 수 있는 능력
- 자리 값에 맞게 세로로 배열하기
- 풀어서 자리 값 표현하기 427을 400+20+7로 표현하는 능력
마. 기본연산
- 동일 수끼리의 덧셈 활용(6+6,7+7,3+3)
- 큰 수로부터 이어 세기(7+2,7-2)
- 수 조합이나 덧셈과 뺄셈에 관계 이용(3+5=8, 5+3=8, 8-3=5, 8-5=3)
- 수 계열 이용(5+5, 5+6, 5+7)
- 10을 이용(9+6=10(9+1)+5=15)
- 9가 있는 덧셈의 경우 언제나 일의 자리는 하나 적다는 전략 사용
- 뛰어 세기
바. 덧셈
덧셈의 일반적 순서는 받아 올림이 없는 두 개의 두 자릿수, 받아 올림이 없는 세 개의 한 자릿수, 받아 올림이 없는 두 개의 세 자리 수 , 받아 올림이 있는 수 등의 순서로 가르친다. 덧셈에서 학생들이 보일 가능성이 있는 오류들에는 단순 계산 오류, 받아 올림의 오류, 뺄셈과 혼동, 그리고 전략상의 오류로 받아 올림을 해야 할 숫자를 하나의 자릿수로 써버리는 경우 등을 들 수 있다.
사. 뺄셈
뺄셈의 순서도 덧셈과 유사하게 먼저 받아 내림이 없는 수, 그리고 가운데 0이 들어가지 않는 수 등을 먼저 다루고 나중에 받아 내림이 한번 있는 경우, 두 번 있는 경우 등으로 점점 복잡한 문제 순서로 다룬다. 뺄셈의 경우 문제의 유형이 다양한 만큼, 아동들이 보일 가능성이 있는 오류의 유형은 앞 장에서도 제시했듯이 단순 연산오류, 받아 내림의 오류, 받아 내림의 생략, 무조건 큰 수에서 작은 수 빼기, 계산 자체에는 문제가 없지만 문제 해결과정에서 받아 내림을 위한 보조 숫자 잘못 인식하는 전략상의 오류, 덧셈과의 혼동 등 대략 7~9가지 정도가 된다.
아. 곱셈
곱셈의 경우, 건너뛰며 세기, 자리 값, 덧셈, 받아 올림 등에 대한 사전 지식이 요구된다. 곱셈에서 학생들이 저지를 가능성이 있는 오류에는 단순연산오류, 자리 값의 혼동, 받아 올림의 생략, 0을 포함한 숫자에서의 어려움, 두 자릿수 이상의 수 들 끼리의 곱셈에서의 어려움 등을 들 수 있다.
자. 나눗셈
나눗셈은 사칙 연산 중에서 가장 높은 수준의 지적 능력을 요하는 과제이다. 다루는 순서는 물론 나머지가 없는 것에서부터 몫을 짐작하기가 용이한 것을 먼저 한다. 나눗셈에서 보일 가능성이 있는 오류로는 단순 연산 오류, 몫을 정하는 데 어려움, 뺄셈의 문제, 자릿수의 문제 등이 있다.
차. 분수
분수는 수학 영역 중 학습장애아동들이 특히 어려움을 보이는 영역이다. 분수의 경우, 각 과제 유형 중에서 다양한 예들을 가능한 한 최대한 아동의 오류 가능성을 검증하고 그에 대한 교정 조치를 취하도록 한다. 어려움을 겪는 하위 영역 중의 하나는 분모가 다른 두 분수의 덧셈이나 뺄셈이다. 이 경우 통분의 개념을 이해하는 것이 필수적인데 그것도 문제의 유형에 따라 달리 연습을 해야 한다. 이밖에도 소수, 비율, 측정, 도형 등에서 위와 같이 내용의 순서를 먼저 결정하고 각 내용별로 숙달과정을 거친 다음 해당 영역에서 학생들이 저기를 가능성이 있는 오류유형을 파악해야 한다. 이를 위해 해당오류를 검증할 수 있는 다양한 유형의 문제를 먼저 개발해야 한다.
카. 도형 및 공간감각
도형의 경우, 일단 특정 모양을 식별할 수 있도록 하기 위해서는 해당 도형에 속하는 예들과 그렇지 않은 예들을 체계적으로 제시하는 것이 효과적이다. 대체적인 교수-학습 순서는 기본 도형에 대한 개념과 이의 식별, 도형의 안과 밖 구별하기, 다면체 개념과 이의 식별 , 면적 구하기, 각도나 선분 및 지름 등의 개념, 다각형 구별하기 등으로 생각해 볼 수 있다. 특히, 비언어적 학습장애를 보이는 아동들의 경우 공간감각과 위치 감각이 매우 미흡하다. 이들에게 공간감각을 연습시키기 위한 방법으로는 블록, 장난감, 모형, 퀴즈, 퍼즐, 쌓기용 장난감 등을 활용할 수 있을 것이다. 공간 감각은 또한 숫자 이해에도 중요한 역할을 한다.
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