F. 복합진자 자유진동실험

목차

Ⅰ. 서론
● 실험목적
● 실험 원리
● 실험장치 : 복합진자
● 실험절차

Ⅱ. 본론
● 복합진자의 운동방정식 유도
● 충격중심의 정의와 활용 예
● 운동방정식을 이용한 고유진동수 계산
● 충격중심을 이용한 고유진동수 계산
● 실험을 통한 고유진동수 측정

Ⅲ. 결론 및 고찰
● 오차의 원인 고찰
● 결론

Ⅳ. 참고문헌

본문내용

다.
a=0.48m
G
=0.23
시편2의 무게 : 0.757kg
번호 (회전중심위치)
a (m)
b (m)
W1 (N)
W2 (N)
1
0.48
0.02
7.12912
0.29705
0.05597
0.87917
● 충격중심을 이용한 고유진동수 계산
번호 (회전중심위치)
q(m)
(m)
(Hz)
1
0.32149
0.23
0.87868
● 실험을 통한 고유진동수 측정
<시편을 0.757kg인 시편2로 같게 하고, 진동횟수를 달리 했을 경우>
횟수
번호
(회전중심위치)
측정시간
(s)
진동횟수
(cycles)
(Hz)
오차(%)
(이론치)
오차(%)
(충격중심)
1
1
24.39
20
0.82001
6.72951
6.67717
2
30.31
25
0.82481
6.18330
6.13066
3
35.9
30
0.83565
4.94984
4.89650
평균
30.2
25
0.82682
5.95422
5.90144
<진동횟수를 같게 하고 시편의 무게를 달리 했을 경우>
횟수
번호
(회전중심위치)
측정시간
(s)
진동횟수
(cycles)
(Hz)
오차(%)
(이론치)
오차(%)
(충격중심)
1(시편1)
1
29.42
25
0.84976
3.34520
3.29097
2(시편2)
30.31
25
0.82481
6.18330
6.13066
3(시편3)
29.21
25
0.85587
2.65032
2.59570
평균
29.64667
25
0.84348
4.05961
4.00578
Ⅲ. 결론 및 고찰
● 오차의 원인 고찰
① 시편이 축을 회전할 때 진동방향이 일정하게 유지되지 않기 때문에 오차가 생길 수 있다.
시편의 구멍의 크기가 작지 않기 때문에, 시편이 진동방향이 아닌 방향으로도 조금씩 흔들렸다. 시편이 완전히 정지할 때 까지 진동횟수를 측정해 보려고 했으나 진동횟수가 50회가 넘어가니까 진동방향을 좌우로 움직이는 것과는 달라 ∞ 모양으로 진동하는 모습을 볼 수 있었다. 이처럼 진동횟수가 늘어나게 되면, 진동방향이 더 유지하기 어렵게 되기 때문에 진동방향을 일정하게 유지해 주는 홈을 파는 방법을 통해서 오차를 줄 일 수 있을 것이다.
② 시편과 축 사이, 축과 실험장치 사이의 마찰력 때문에 오차가 생길 수 있다.
마찰력은 운동을 방해하기 때문에 실제 움직이는 속도에 영향을 주어 진동횟수가 작게 측정 될 수 있다.
③ 시편의 회전중심 구멍을 질점으로 가정하여, 9개의 구멍의 부피를 무시하고 이론적인 질량관성 모멘트를 구했다. 하지만 실제 시편의 구멍이 많은 개수가 뚫려 있기 때문에, 이론적인 잘량 관성 모멘트 자체가 실제 시편의 질량 관성 모멘트와 약간의 차이가 있다.
실제로 계산해보면, 큰 차이는 없지만, 이러한 오차를 해결하기 위해서 회전중심의 좌측 부분과 우측부분의 질량관성모멘트를 각각 구해 더한 뒤, 구멍에서의 질량관성 모멘트를 뺌으로써 새로운 질량 관성 모멘트를 구할 수 있다.
④ 초시계로 측정을 시작하는 순간과 시편을 떨어뜨릴 때 순간을 맞추기가 어렵기 때문에 오차가 발생 할 수 있다. 뿐만 아니라, 원하는 진동횟수가 되었을 때의 순간과 초시계를 측정하는 순간에도 차이가 있을 수 있다.
⑤ 시편의 진동횟수를 측정할 때, 시편이 제자리로 돌아오는 순간을 정확하게 측정하기 어렵기 때문에 오차가 생길 수 있다.
● 결론
기계나 구조물을 설치하고 제작하는데 있어서 그것의 고유특성 뿐 아니라, 주기적, 비주기적 외력과 충격 등에 견딜 수 있도록 제작하기 위해서는 그 기계의 특성도 알아야 된다.
지진이 아닌 이상 진동수와 오차의 크기 자체가 크지 않기 때문에, 실제 건물에 큰 영향을 주지 않는 것 같지만, 잘못 설계하면 큰 사고로 이어질 수 있기 때문에 충격에 의한 진동수를 고려하여 설계 하는 것은 매우 중요하다.
이번실험에서는 복합진자 모델의 회전중심, 질량중심, 충격중심에 대해 이해하고 운동방정식을 유도하여 고유진동수를 구하고 실험을 통하여 그 값을 증명해 보았다.
오차의 원인이 많은데도 불구하고 오차가 크게 나오지 않았다. 하지만 안전과 관련된 요소인 만큼 미세한 오차까지도 조정하면서 실험할 수 있도록 고찰이 필요할 것 같다.
또한, 충격중심을 조사하면서 새로운 중심점을 알게 되었다. 정의와 더불어 활용 예를 살펴보면서 운동선수들이 충격중심을 잘 이용해서 경기에 임한다면 더 좋은 성과를 낼 수 있을 것이라고 생각했다.
Ⅳ. 참고문헌
* 김찬묵 외3, 동역학,『동역학』, 범한서적, 2004
* 기계자동차공학실험 메뉴얼

키워드

복합진자,   충격중심,   고유진동수,   자유진동실험