<설명식 수업 모형 수업 지도안> 확률의 패러독스

본문내용

선택하였을 경우에 일어날 수 있는 경우를 표로 나타내면 다음과 같다.
문A
문B
문C
진행자가 열어준 문
출연자의 선택
결과
승용차
염소
염소
문B
문A→문A
문A→문C
경품
꽝
문C
문A→문A
문A→문B
경품
꽝
염소
승용차
염소
문C
문A→문A
문A→문B
꽝
경품
염소
염소
승용차
문B
문A→문A
문A→문C
꽝
경품
위의 표에 의하면 출연자가 선택을 고수하였을 경우 승용차가 문A 뒤에 있을 경우 승용차를 받게 되고 승용차가 문B 또는 문C에 있을 경우엔 승용차를 받지 못하므로 선택을 고수하였을 경우에 승용차를 받을 확률은 1/3이다.
그런데 출연자가 선택을 바꿀 경우 승용차가 문A 뒤에 있을 경우엔 승용차를 받지 못하게 되고 승용차가 문B 또는 문C에 있을 경우에는 승용차를 받게 된다. 따라서 선택을 바꿀 경우에 승용차를 받을 확률은 2/3이다.
☞이 과정까지 10분의 시간을 할애한다.
연습이 끝나면 지금까지 배운 것을 다시 한 번 확인한다. 이때 조건부 확률을 구하는 과정에서 확률 P(A)를 사건 B에 의해 분할하는 과정에 초점을 둔다. 그리고 위에서 다룬 문제들처럼 확률에 관한 일상적인 문제들은 직관적인 사고에 맞지 않는 사실을 다루는 경우가 많기 때문에 실생활에서의 수학의 중요성을 강조한다.
수업이 끝나면 다음과 같은 과제를 제시한다.
과제. 3교대로 운영되는 공장이 있다. 어떤 날 제품의 불량률을 조사해 보니 A조에서는 1%, B조에서는 2%, C조에서는 5%의 불량이 나왔다고 한다. 만일 조별로 생산량이 동일하다면 하나의 불량품이 나왔을 때 이것이 C조에서 만들어진 제품일 확률을 구하시오.

키워드

수업지도안 ,   확률,   패러독스