[자료해석법] “물체를 던졌을 때 물체와 기준점 사이의 거리 분포 분석”(푸아송분포)

목차

* 첫 번째 실험
○ 실험목적
○ 이론
○ 실험데이터
○ 실험 결과 분석
○ 결론

*두 번째 실험
○ 실험목적
○ 이론
○ 실험데이터
○ 실험 결과 분석
○ 결론

본문내용

차이를 보이는 것은 실험자가 무려 27명이나 됐기 때문인 것으로 생각한다. 이는 사람의 키도 하나의 요인으로 볼 수 있고 던지기에 대한 숙련도, 운동신경 등 복합적인 요인이 편차로 작용할 텐데, 이를 무시하였으므로 편차가 더욱 커질 수밖에 없었다.
실험자와 기준점 사이의 거리와 기준점의 높이 등을 고려하지 않은 실험이므로 평균은 실상 의미가 없는 수치이며, 다만 그 분포가 어떠한 분포를 이루는지만 의미가 있다.
○ 결론
물체를 한 기준점을 바라보고 던졌을 때, 기준점과 물체 사이의 거리는 근사적으로 푸아송분포를 따른다.
*두 번째 실험
모집단에서 27개의 무작위 값 추출하여 다시 한 번 보고서 쓰기
○ 실험목적
위 실험을 모집단으로 보았을 때 27개의 무작위 데이터를 추출하여 표본으로 삼고 표본의 평균과 편차가 모집단과 어떠한 차이를 보이는지 알아본다.
○ 이론
위의 실험을 모집단으로 보고 평균과 표준편차를 구한 값을 모집단의 평균과 표준편차라고 하였을 때, 실제 실험(27개만 무작위 추출)에서도 최선의 추정을 한다면, 평균과 표준편차가 같아질 것이다. 따라서 평균와 표준편차s는 아래와 같다.
평균와 표준편차s는 아래와 같이 정의 된다.
○ 실험데이터
범위
도수
확률
이론 확률
5
4
0.148148
0.000359
10
5
0.185185
0.019149
15
7
0.259259
0.085661
20
4
0.148148
0.07422
25
2
0.074074
0.018766
30
1
0.037037
0.001769
35
0
0
7.32E-05
40
0
0
1.49E-06
45
3
0.111111
1.64E-08
50
0
0
1.04E-10
55
0
0
4.02E-13
60
1
0.037037
9.89E-16
65
0
0
1.61E-18
70
0
0
1.79E-21
75
0
0
1.39E-24
80
0
0
7.77E-28
85
0
0
3.18E-31
90
0
0
9.72E-35
95
0
0
2.25E-38
100
0
0
4.02E-42
합계
27
1
　
평균
17.4cm
표준편차
13.9cm
위 실험에서 27개의 데이터를 무작위로 추출
평균
17.4cm
표준편차
13.9cm
평균
16.9cm
표준편차
3.7
○ 실험 결과 분석
위의 모집단과 이론값은 매우 유사하나 실험값의 그래프는 간신히 알아볼 수 있을 정도로만 비슷하게 나왔다. 이는 실험 데이터의 양이 매우 적어서 그런 것으로 볼 수 있으며, 애초에 편차도 심한 데이터를 추출해서 다시 한 번 데이터로 쓰려니 편차가 더욱 두드러져 보이는 것으로 생각한다. 이론적인 확률은 어차피 평균에만 의존하므로 별로 차이가 없는 것으로 생각한다. 평균이나 표준편차나 모집단과 큰 차이는 보이지 않으나 데이터의 수가 적어서 편차가 두드러져 보이는 것뿐이다.
○ 결론
모집단에서 무작위로 데이터를 추출하여(모집단과 같은 분포를 보이는 실험을 하여 데이터를 뽑는 것과 같다.) 평균과 표준편차를 내면 모집단과 비슷한 평균과 표준편차를 지니지만 데이터의 수가 적어져서 편차가 그래프에서 두드러져 보인다.

키워드

자료해석법 ,   물체,   푸아송분포,   거리 분포,   표준편차,   실험