교육심리학 - 행동주의이론의 적용, 발달에 따른 피아제 관점 적용

본문내용

설명하기 위해서 짧은 사례들을 써 준다. 이 교사는 개념들의 중요한 특징들을 확인하도록 도와주면서 학생들이 각 경우들을 분석하도록 이끈다.
- 영어시간에 어떤 교사는 셰익스피어의 희곡 몇 편의 등장인물들, 배경, 주제를 보여 주는 구조도를 준비한다. 학생들을 셰익스피어의 작품들에 대한 결론을 이끌어 내고 요약하는데 이 교사가 제시한 그 정보를 사용한다.
수학 잘하는 법
<수학의 필요성>
수학을 잘하는 법에 앞서 수학의 필요성에 대해서 알아보자.
국내에서 성경을 제외한 최고의 베스트 셀러인 <수학의 정석>저자 홍성대씨의 인터뷰 내용의 일부분이였습니다.
<수학 잘하는 방법>
그러면 이렇게 모든 학문의 기초가 되는 수학을 어떻게 하면 잘 할 수 있는지 알아보자
1. 모든 공부가 그렇듯이 꾸준히 해야 한다.
머리도 사고능력을 꾸준히 개발시키고 키워야 하므로 조금씩이라도 꾸준히 지속적으로 한다.
2. 개념과 원리를 이해하며 공부해야 한다
예) 초등학교 6학년 이상이라면 원의 넓이는 구하는 공식이 (원주율)x(반지름)2임을 알 것이다. 그리고 그 원의 넓이 공식을 이용하여 대부분 원의 넓이를 구할 것이다.
질문) 왜 원의 넓이의 공식이 (원주율)x(반지름)2 인가?
원을 한없이 잘게 잘라 붙이면 직사각형 모양과 비슷해진다. 그래서 직사각형의 넓이를 구하면 원의 넓이와 같아진다. 직사각형에서 가로의 길이는 원주의 반이고 세로의 길이는 반지름이다. 그래서 원주의 반과 반지름의 길이를 곱하면 (원주율)x(반지름)2라는 공식이 나오게 된다.
일반적으로 대부분의 학생들은 그것을 열심히 보지 않거나 대충 훑어봤을 것이다. 왜냐하면 그 유도과정을 볼 시간에 한 문제라도 더 풀어야 하기 때문에 도는 공식 하나 알아서 그것을 대입해서 풀면 쉬운데 굳이 그런 유도과정까지 볼 필요가 없다고 느끼기 때문이다.
하지만 앞으로 수학을 더 잘해보고자 하는 사람이라면 수학의 개념이나 원리를 이해하는데 좀 더 많은 노력을 기울여야 한다. 지금까지 많은 정리와 공식을 공부할 때 그 결과를 그저 외우기만 했던 학생이라면, 이제부터는 그 증명 과정을 좀 더 열심히 보고 이해하려 노력해야 할 것이며, 만약 그것을 보아도 이해가 안 되는 사람이라면 그 수준에 맞지 않는 사람이니 그 아래 학년의 수학적 개념이나 원리부터 다시 공부하고 올라와야 한다.
3. 수학은 확실히 알고 넘어가야 한다.
‘확실히’ 이해가 되어야만 아는 것이고, ‘조금’이라도 모르면 모르는 것이지, ‘대충’알 것 같다는 것은 있을 수 없다. 다른 과목에서는 그렇지 않을 수 있지만, 수학에서만큼은 ‘대충’ 알 것 같다는 것은 ‘전혀’ 모르는 것과 같다. 이제부터는 수학의 공식이나 정리의 증명 과정에 관해서 만큼은 ‘아하, 바로 이렇게 하는 것이구나.’하고 분명히 이해해서 감탄이 나올 수 있을 정도로 확실히 알고 넘어가도록 해야 한다.
4. 공식 암기를 해야 한다.
기본 개념과 원리를 분명히 이해한 사람이라도 공식을 외우지 않고 있으면 문제를 풀 때마다 매번 스스로 기본공식을 유도해 낸 후에 그것을 사용해야 할 것이니, 시간은 얼마나 많이 들 것이며, 번거롭기는 또 얼마나 번거롭겠습니까? 그래서는 수학에서 좋은 점수를 받기가 어렵다. 만약 반지름의 길이가 3cm인 원의 넓이를 구한다면 (원주율)x(반지름)2인 공식에 대입해 풀 수 있다.
그러면 3.14x3x3=π 이렇게 해서 쉽게 풀 수가 있다.
5. 기본 문제 유형별로 훈련해야 한다.
‘기본 문제 유형’이란 무엇인가? 흔히, 문제집을 보면 책에 ‘필수 예제’라는 이름으로 나와 있는 문제들이 있다. 그 방식을 정확히 이해하고 암기하며, 그 밑에 있는 ‘유사한 문제’를 풀 대 적용해야 한다. ‘기본 문제 유형별 훈련’이란 수학에 있어 문제를 풀기 위한 기본기를 닦는 과정이라 할 수 있다.
‘필수 예제’를 이해하고 ‘유사한 문제’를 통해 그런 유형을 확실히 익히지 않은 채로 바로 시험 문제를 풀려고 하다 보면 어디서부터 손을 대야 할지 몰라 당황하게 되어, 수학에 점차 공포심을 갖게된다. 일반 시험에 나오는 문제도 언뜻 보기에는 매우 복잡한 문제 같지만 찬찬히 분석해 보면 몇 가지 ‘기본 문제 유형’을 섞어 놓은것에 볼과하다. 그러므로 수학을 잘하고 싶은 사람들은 차분한 마음으로 ‘필수 예제’를 익히는데 최선을 다해야 한다. 기본문제 유형별 훈련을 충실히 하면 할수록 모든 수학 문제들이 점차 뻔한 문제로 보이게 됩니다. 문제를 척 보면 그 구성이 한 눈에 보여서 어떤 순서로 풀어 나가야 할지 감이 확 잡히는 것이다.
6. 문제에 대한 이해를 해야 한다.
수학공부의 마지막 단계를 연습문제이다. 실전연습문제들은 어떤 한 가지 기본 유형에 속하는 것이 아니라, 여러 가지 기본 유형이 복합된 것들이다. 그러므로 앞 단계를 충실히 했다고 해도 쉽게 풀리지만은 않는다. 실전 문제에 도전할 때는 분석해보아야 한다. 그것이 바로 ‘문제의 이해’이다.
문제가 이해된다는 것은 문제에서 주어진 조건들을 각각 어떻게 이용해야 할지 알 수 있게 된다는 것이다.
7. 틀린 문제는 반드시 다시 풀어보고 이해가 될 때까지 포기하지 않는다.
틀린 문제는 다음에 또 틀린다. 반드시 왜 틀렸나를 확인해보고 정답이 나올 때까지 다시 풀어 보고 가능하면 비슷한 문제에 다시 한번 도전한다.
8. 실수하지 않도록 침착해야 한다.
실수하지 않으려면 문제를 잘 읽고 침착하게 풀어야 한다. 수학은 주어진 재료를 이용해서 좋은 집을 짓는 것과 같다. 주어진 문제속에 있는 조건을 잘 파악하고 안 되는 문제는 우선 문제를 두 번이고 세 번이고 다시 읽는다. 문제를 알아야 문제를 푸는 법을 알 수 있다.
9. 풀이과정을 논리적으로 차근차근 깨끗이 적는 습관을 기른다.
수학은 눈으로 푸는 것이 아니라 손으로 풀어야 한다. 또한 서술형 시대를 대비하여 논리적으로 차근차근 풀이과정을 단계에 맞게 적는 습관을 길러야 한다.
[수학오답노트작성관련]
1. 개념에 대한 내용은 그때그때 정리한다.
2. 필요하다면 중학교 교과서에 나오는 내용도 정리해둔다.
3. 수학문제를 풀 때 나오는 개념은 많아봤자 10가지이므로 비슷한 개념에 대한 문제들을 모아 정리한다.

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교육심리학,   행동주의이론,   적용