[자동제어] 엘리베이터 제어 (Elevator Control)

소개글

[자동제어] 엘리베이터 제어 (Elevator Control)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Project
(Elevator Control)


2.2 엘리베이터 속도 v(t)를 제어하기 위해 모터 전압 u(t)를 만들어내는 PID제어기와 state feedback 제어기를 설계하라
　1) 전달 함수 응답
　2) PD(비례미분)제어
　3) Simulink
　4) Roof Locus

3. 느낀점

본문내용

비해 수렴속도가 빠르고 이 경우 조건에 맞는 그래프 임을 확인하기에 앞서, 그래프의 수렴이 목표 지점인 “1”에 접근 시키는 것을 확인해 보고 싶어 시도해 보겠다.
Kp=100; Kd=10;
numcf=[Kd Kp]; dencf=[1];
numf=conv(numcf,num);
denf=conv(dencf,den);
[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);
t=0:0.001:1;
step(numc,denc,t)
다음 그래프는 Kp=100, Kd=10을 입력한 그래프이다. Kp의 값을 크게 하였을 때 그래프의 수렴 구간이 점차적으로 “1”에 근사화 되가는 것을 확인 할 수 있다. 이와 같이 지속적으로 Kp의 값을 증가 시켰을 경우에 수렴값이 “1”에 수렴 할 것을 예상 할 수 있다.
Kp=2000; Kd=10;
numcf=[Kd Kp]; dencf=[1];
numf=conv(numcf,num);
denf=conv(dencf,den);
[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);
t=0:0.001:1;
step(numc,denc,t)
다음 그래프를 보면 Kp=2000, Kd=10 을 넣었을 때 그래프의 수렴이 “1”에 수렴한 것을 확인 할 수 있다. 하지만 Kp값만을 증가시켰을 때, 처음에 위로 튀는 지점이 높아짐을 볼 수 있다. 이는 엘리베이터 사용시 불편함을 줄 수 있을 것으로 예상할 수 있다. 적당한 비례 미분 제어 값이 필요함을 확인 할 수 있다.
Kp=10; Kd=1.1;
numcf=[Kd Kp]; dencf=[1];
numf=conv(numcf,num);
denf=conv(dencf,den);
[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);
t=0:0.001:1;
step(numc,denc,t)
이제 적당한 Kp값과 Kd값을 통하여 주어진 조건내에서의 수렴 값을 확인해 보겠다. 다음의 그래프는 Kp=10, Kd=1.1을 넣은 것이다. 실제 상황을 고려하였을 때, 주어진 조건내에 가까운 값을 주는 것이 현실적으로 타당하므로, 다음그래프에서 나온 Overshoot를 조금더 가까운 값으로 맞추도록 하겠다.
Kp=9; Kd=1.1;
numcf=[Kd Kp]; dencf=[1];
numf=conv(numcf,num);
denf=conv(dencf,den);
[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);
t=0:0.001:1;
step(numc,denc,t)
다음 Kp=9, Kd=1.1을 주었을 때, 그래프이다. 보는 바와 같이 Overshoot는 주어진 조건에 매우 근사화 되어있는 것을 볼 수 있다. 뿐만아니라 Settling time 도 또한 0.4초 미만으로 나왔으므로 다음의 조건이 타당하다고 판단된다. 최초에 PID제어를 목표로 하였지만, 다음의 PD제어 만으로 주어진 조건을 만족한다고 판단되고, Kp와 Kd의 값도 크지(Over spec) 않으므로 충분히 현실적이라고 생각된다.
3) Simulink
다음은 Simulink를 사용하여 Open loop System을 구성한 것이다. 위에서 함수록 입력한 방법 뿐만 아니라 Mathlab에서 제공하는 Simulink를 사용하여 제어를 해보려 하였으나, 적당한 Simulink 예제를 구하지 못하였고, 숙련도가 부족하여 이 부분은 차후에 실시해 보도록 하겠습니다.
4) Roof Locus
다음 그림은 Roof Locus를 그린 것이다. 다음과 같이 방법을 이용하여 K값을 설계하려 하였지만, 본 프로젝트에 주어진 문제는 뎀퍼가 없는 시스템으로 써 주어진 조건을 해석하는데 있어 충분한 예제를 찾을 수 없었고, 상태공간을 해석 하는 공부를 해야겠다는 생각이 들었다. 이 부분도 차후에 공부하여 진행하여보겠습니다. 이 방법을 대신하여 Ziegler-Nichols 규칙을 이용하여 K의 값을 예측 하려 스터디까지 만들어 공부하였지만, 이 또한 뎀퍼가 없는 조건하에서 Kcr을 구하지 못해, 해석이 되지 않아 사용하지 못하였습니다.
2.3. 설계된 제어기가 사람이 타지 않을 때의 엘리베이터를 구동할 때도 제대로 동작하는지를 보이고 만약 그렇지 않으면 사람의 탑승여부에 무관하게 주어진 사양대로 엘리베이터를 동작시킬 수 제어기를 설계하는 방법을 설명해보라.
r=1;
c=1;
m=500
k=m*9.81/0.3;
num=r*c*k;
den=[m 0 k];
step(num,den,0:0.001:0.4)
Kp=9; Kd=1.1;
numcf=[Kd Kp]; dencf=[1];
numf=conv(numcf,num);
denf=conv(dencf,den);
[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);
t=0:0.001:1;
step(numc,denc,t)
위에서 선택한 경우 Kp=9 Kd=1.1를 이용하여 사람이 타 있지 않는 경우 질량이 500kg인 경우 다음의 시스템이 주어진 조건내에서 성립되는지를 확인해 보았다. 그래프에서 볼 수 있듯이 주어진 조건을 모두 만족하는 것을 볼 수 있다.
최종 선택 사양 : PD제어, Kp=9, Kd=1.1
3. 느낀점
PID제어를 처음 접한 것은 학부연구생 이전에 기계공학실험 시간에 자동제어 연구실을 왔을 때입니다. PID제어는 학부생이 기본적으로 익히고 나가야되는 제어 방법이라고 설명을 들었고, 그때 한번 배울 수 있는 기회가 있었으면 좋겠다는 생각을 하였습니다. 자동제어 수업을 기회로 실제 시뮬레이션 작업을 통하여 PID제어를 해보았습니다. 이론을 기반으로 실제 시뮬레이션 프로젝트를 통하여 해볼 수 있는 기회였습니다. 이론뿐만 아니라 시뮬레이션을 통한 제어는 매우 어려운 학문인 것 같습니다. 하지만 어렵게 프로젝트를 진행한 만큼 흥미있는 프로젝트였고, 기억에 많이 남는 프로젝트가 될 것 같습니다. 또 한 학기 수업이 끝난 이때, 다른 과목에 비해 직관적인 판단이 중요하고 익숙해지는 것이 가장 좋은 방안이라고 생각이 들었습니다. 앞으로도 제어에 대한 공부를 꾸준히하여, 직관력을 길러 더 좋고, 유익하게 사용되는 제어방법을 공부해 보고 싶습니다. 이번 프로젝트가 시뮬레이션 뿐만 아니라 실제 모델을 바탕으로 실시 할 수 있었다면, 더 좋은 기회가

키워드

자동제어,   엘리베이터 제어,   엘리베이터,   Elevator Control