(홍익대학교) 계측 및 신호처리 - 충격량실험

소개글

(홍익대학교) 계측 및 신호처리 - 충격량실험에 대한 보고서 자료입니다.

목차

충 격 량 실 험


1. 실험목적

2. 실험방법

3. 실험이론
　(1) 운동량 ( momentum )
　(2) 충격량 ( impulse )
　(3) 운동량 - 충격량 관계

4. 참고문헌

5. 실험 결과
　■ 이번 실험에 사용된 식

6. 고찰 및 비교분석

본문내용

g
Foam1
1.6 kg
Foam2
0.8 kg
Foam2
1.6 kg
1차 충돌
소실 계수()
0.5313
0.394
0.500
0.3795
2차 충돌
소실 계수()
0.4788
0.3134
0.3706
0.2494
오차율()
9.88
20.46
25.88
34.28
Foam1, 0.8kg
② Foam1, 1.6kg
③ Foam2, 0.8kg
④ Foam2, 1.6kg
◈ 이 같다고 가정할 때 과 비교
Foam1
0.8 kg
Foam1
1.6 kg
Foam2
0.8 kg
Foam2
1.6 kg
에너지 소실 계수()
0.5313
0.394
0.500
0.3795
2차 충돌
초기 속도()
3.0312
3.4465
3.13
3.4875
2차 충돌 후
운동량()
1.7507
4.5693
1.9865
4.8342
2차 충돌 후 이론 속도()
2.0752
2.6830
2.2132
2.7472
2차 충돌 후
운동량()
1.6602
4.2927
1.7706
4.3955
오차율()
5.45
6.44
12.19
9.98
위의 에너지 소실 계수(=)와 2차 충돌 초기 속도()를 사용하여 값을 구한다.
Foam1, 0.8kg
이므로 을 구하기 위해선 값을 알아야 한다.
이 같다고 가정하였으므로
과 의 오차는 이므로
② Foam1, 1.6kg
이므로 을 구하기 위해선 값을 알아야 한다.
이 같다고 가정하였으므로
과 의 오차는 이므로
③ Foam2, 0.8kg
이므로 을 구하기 위해선 값을 알아야 한다.
이 같다고 가정하였으므로
과 의 오차는 이므로
④ Foam2, 1.6kg
이므로 을 구하기 위해선 값을 알아야 한다.
이 같다고 가정하였으므로
과 의 오차는 이므로
6. 고찰 및 비교분석
이번 실험은 충격량을 측정하는 실험이다. 1m의 길이를 가지는 pendulum을 이용하여 위치에너지를 운동에너지로 전환하고, 에너지 보존 법칙을 사용하여 전환한 에너지를 통해 Foam에 부딪히기 직전의 속도를 구하여 충돌 전 운동량을 구하고, 측정한 충격량을 통해 충돌 후 운동량을 알아내어 에너지 소실 계수를 계산하는 실험이었다. 이 실험에서는 z축 방향의 힘만 사용하였으며, 그러기 위해 측정된 값을 9.8로 나눠주는 작업을 하였다.
이번 실험의 충격량을 분석해보면, Foam1의 충격량이 Foam2의 충격량보다 큰 것을 볼 수 있다. 충격량의 식은 다음과 같다.
이 식으로 봤을 때, 같은 무게의 추를 달았을 경우 Foam1이 충격량이 더 크다는 것은 Foam1이 충격 시 접촉시간이 더 길다고 할 수 있으며, 이것으로부터 Foam1이 Foam2보다 더 Soft 하다는 것을 알 수 있다.
다음으로 에너지 손실 계수 과 에 착안하여보면, 이론적으로는 과 가 같아야 하지만 이 실험에서는 과 이 다르게 나왔다. 그 오차를 보면 다음과 같다.
Foam1
0.8 kg
Foam1
1.6 kg
Foam2
0.8 kg
Foam2
1.6 kg
오차율()
9.88
20.46
25.88
34.28
위와 같은 오차가 나왔으며, 비교적 큰 오차가 나왔다. 그 이유를 살펴보면
첫째, 추를 자유낙하 시킬 때 좌우방향으로 구속이 걸려 있지 않아 완전히 z 방향으로만의 힘이 발생하지 않았다. 살짝만 옆으로 놓아도 스펀지가 없는 부분에 떨어지기도 했으며, 떨어트릴 때마다 스펀지의 다른 부분에 떨어졌다. 이런 것들 때문에 추에 닿는 접촉 면적이 실험할 때마다 바뀌었고, 그것으로 인해 오차가 발생했을 것이라 생각한다.
두 번째는 위치에너지가 운동에너지로 100% 전환되지 못하게 하는 저항들이다. 가장 쉽게 생각할 수 있는 것은 추가 떨어질 때 공기의 저항이다. 공기의 저항으로 인해 위치에너지는 운동에너지로 100% 전환되지 못하며 마찰로 인한 열에너지로 손실되었을 것이다. 이것은 실험 전체에 작용하였고, 스펀지에 충돌 후 다시 튕겨져 나갈 때에도 에너지 손실은 존재한다. 공기의 저항뿐만 아니라 pendulum의 bar부분도 회전을 하며 마찰력이 발생하여 오차의 원인으로 작용하였을 것이다.
세 번째 오차의 원인은 스펀지 자체이다. 이번 실험에 사용한 스펀지는 매우 오래되어 보였고, 제품의 균질성 또한 장담할 수 없었다. 스펀지를 오래도록 사용하다보면 압축 된 후에 복원되는 복원력이 약해진다는 것을 알 수 있다. 이 때문에 스펀지가 제대로 충격량을 흡수하지 못했을 수 있고, 앞서 수년간의 실험에서 많이 떨어진 특정 부분만 복원력이 약해져 있을 경우 그 특정 부위에 떨어트렸을 때와 다른 부위에 떨어트렸을 때의 값이 다르게 나왔을 수 있다. 그리고 1차 충돌의 위치와 2차 충돌의 위치가 다를 경우 에너지 소실 계수가 다르게 나올 수 있다고 생각된다.
네 번째는 처음 추를 자유낙하 시킬 때 사람이 가하는 힘이다. 추를 잡고 있다가 떨어트릴 때 힘을 가하지 않고 떨어트려야하는데 스펀지 쪽이 아닌 반대방향으로 떨어지게 될까봐 살짝은 힘이 가해진다. 이것으로 인해 충돌 전 속도의 변화가 생기고, 이것으로도 오차가 발생했을 것이라 생각한다.
다섯 번째 오차의 원인은 충격 순간의 pendulum의 bar와 지면과 수평한 면과의 각도이다. 실험하면서 자세히 봤는데 충돌 순간에 지면과 수평이 되는 것이 아니라 스펀지가 높아서 수평이 되기 전에 충돌을 하는 것을 볼 수 있었다. 이것이 충돌 전 속도의 차이로 이어져서 오차의 원인이 되었다.
마지막으로는 충격량을 계산하는 과정에서의 오차이다. 충격량을 계산할 때는 구분구적법을 이용하여 계산하였기 때문에 여기서도 꽤 오차가 발생했을 것으로 볼 수 있다. 특히 기울기가 클수록 구분구적법을 할 때 오차가 많이 발생하는 것으로 볼 수 있는데, 충격 순간에는 기울기가 매우 커지므로 오차가 발생했을 것이다.
이상으로 충격량 실험의 보고서를 마친다. 이번 실험은 매우 간단한 실험이었지만 결과를 분석하는 것은 결코 간단하지 않았다. 충격량 실험은 매우 간단한 실험으로 보이지만 자동차의 충돌 시험과 같은 곳에도 쓰이는 중요한 실험이다. 이런 기초적인 실험을 통해 밑바탕을 잘 다진다면 나중에 자동차 충돌 시험과 같은 규모가 큰 실험을 하였을 때도 잘해낼 수 있을 것이라고 생각한다.

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