[전자회로] 저역 통과 필터

소개글

[전자회로] 저역 통과 필터에 대한 보고서 자료입니다.

목차

●목표

●이론 / 이론값

●시뮬레이션실험 값

●실험 값

●결론 및 고찰

본문내용

고주파가 모두 커패시터 쪽으로 빠져나가게 됩니다. 그리고 Low시노는 저항 쪽으로 흐르게 됩니다. 이런식으로 커패시터를 병렬로 연결하여 입력 신호에 썩인 노이즈(리플, 고주파)를 제거하여 출력신호를 평활화하는 용도로 사용합니다.
Cuf Off 주파수
저역통과필터(Low Pass Filter)의 저역 통과 주파수 값은, 위 수식에 R과 C를 대입하여 구해진 Fc 이하의 주파수를 통과시킨다.
- 버터워스 : 통과대역에서 매우 평탄한 특성과 극점-20dB/decade/pole의 롤-오프율, 위상응답이 비선형.
-이론 값
R1=R2=R5=R6=1.8㏀
Fc = 1/2πRC = 2680Hz
C= 1/2πR(Fc) = 1/2π(1.8㏀)(2860Hz) = 0.033㎌
C1=C2=C3=C4=0.033㎌
편의상 R2=R4=1.8㏀ 이라고 정하면,
①첫째 단의 버터워즈 응답은 감쇠지수 DF=1.848, R1/R2= 0.152 이므로
R4=0.152(R2)=0.152(1800Ω)=274Ω
근사한 표준저항 R4=270Ω 사용
②둘째 단의 감쇠지수 DF=0.765, R3/R4=1.235이므로
R8=1.235(R4)=1.235(1800Ω)=2.22㏀
근사한 표준저항 R8=2.2㏀ 사용
차수
롤-오프율
(dB/decade)
1단
2단
극점
DF
R1/R2
극점
DF
R3/R4
1
-20
1
선택
2
-40
2
1.414
0.586
3
-60
2
1.00
1
1
1.00
1
4
-80
2
1.848
0.152
2
0.765
1.235
5
-100
2
1.00
1
2
1.618
0.382
6
-120
2
1.932
0.068
2
1.414
0.586
●시뮬레이션실험 값
<4차 필터 회 로 도>
1)500Hz
scale : 500us/Div
2)1000Hz
scale : 200us/Div
3)2000Hz
scale : 100us/Div
4)2680Hz
scale : 50us/Div
5)4000Hz
scale : 50us/Div
6)5000Hz
scale : 50us/Div
7)9000Hz
scale : 50us/Div
●실험 값
<4차 저역통과 필터 회로도(버터워즈)>
채널1
채널2

1)500Hz
2)1000Hz
3)2000Hz
4)2680Hz
5)4000Hz
6)5000Hz
6)9000Hz
<2차 저역통과필터(버터워즈)>
<2차 저역통과필터의 파형(500Hz)/증폭 없음>
주파수
(Hz)
입력전압
(V)
출력전압
(V)
전압이득
(dB/decade)
500
4.72
11.80
8
1000
4.72
11.80
8
2000
4.88
10.50
6.7
2680(fc)
4.88
7.20
3.4
4000
4.88
2.24
-6.8
5000
4.72
1.12
-12.5
9000
4.72
320mV
-23.4
※전압이득 계산법
Av=P(out)/P(in)
Av(dB)=20log(Av)
<4차 저역통과 필터의 응답곡선>
※참고 lm741의 데이터시트
●결론 및 고찰
이번 실험의 목표는 ①저역통과 필터의 이해, ②버터워스 특성, ③4차 저역통과필터의 실험, ④이론 값/시뮬레이션 값/실험 값 비교이다. 이번 실험 때는 중간고사 때 보다는 훨씬 수월하게 진행을 할 수 있었다. 이유는 오실로스코프, 함수 발생기,등 각종 기기를 잘 다룰 수 있어 쉽게 할 수 있었다. 그러나 실험을 하면서 문제가 생겼다. lm741의 데이터시트 해석을 할 줄을 몰라서 +, -극 양단에 +15v, -15v를 넣어야 작동이 되는데 실험을 할 때 -15v를 파워 서플라이에 어떻게 넣는지를 몰랐었다. 나중에 알게 되어 실험을 했지만, 아무리 주파수를 올려도 작동이 되지를 않았을 때는 난감하였다. R1=274Ω가 계산이 나왔으나, 여기에 가장 근접한 표준 저항 270Ω으로 대체 사용 했고, R3=2.22㏀이였으나 이것도 마찬가지고 표준저항인 2.2㏀을 사용 하였다.
실험을 하다가 의문점이 생기게 되었다. 왜 2차 저역 통과 필터 일 때는 오실로스코프의 파형이 증폭이 안되고 4차 저역 통과 필터 일 때는 오실로스코프의 파형이 증폭이 되는 것이다. 이것의 이유는 이론에서 설명 했듯이 첫째 단(2차 저역 통과 필터)의 버터워즈 응답은 감쇠지수 DF=1.848, R1/R2= 0.152 이기 때문에 페루프 이득 Acl(NI) = 1.152가 되게 된다. 그러므로 이득이 1 이므로 2차 저역 통과 필터 에서는 오실로스코프의 파형만 채크 했을 때는 증폭이 되지 않았던 것이다. 그러나 4차 저역 통과 필터를 만들게 되면 증폭이 된다. 둘째 단(4차 저역 통과필터)의 감쇠지수 DF=0.765, R3/R4=1.235 이기 때문에 페루프 이득 Acl(NI) = 2.235 이 되기 때문에 오실로스코프에서 파형이 약 2배로 증폭 되어 지게 나온다. 이러한 이론값을 제대로 알지 못하고 실험을 하게 되어 회로를 제대로 구성 하고서도 이 작동이 맞는지 안맞는지를 확인을 하지 못했다. 그리고 파형을 보면 출력에 파형이 조금씩 쉬프트 되는 현상을 볼 수 있다. 이것은 커패시터에서 용량을 저장하기 때문에 일어나는 현상이다.
이번에도 역시 이론값과 시뮬레이션 값과 실제 실험 값에서 오차가 발생하였다. ① 저항의 오차, ② 소자의 오차, ③ 계측기 자체의 오차 등 여러 요인들이 있다. 그로 인하여 가장 이상적인 이론값에서 실제 실험값과 시뮬레이션 값에서의 오차가 발생 하는 것으로 보인다.
이번 실험을 통하여 저역 통과 필터의 작동 원리를 이해하게 되었다. 그리고 이론의 이해가 되지 않으면 이 회로를 제대로 만들고도 해석을 못해 옳은 회로인지 아닌 회로인지 해석을 못하게 된다는 것을 알게 되었다. 그리고 회로를 짜기 전에는 늘 내가 쓰는 IC의 데이터시트 정보를 확인하여 이것이 어떤 식으로 작동을 하는지 그리고 어떤 조건에 어떻게 되는지를 잘 알아야 된다는 것도 느꼈다. 중간고사 전의 실험이나 이번 실험이나 하면서 느낀 것이지만 이렇게 이론을 배우고 실험을 직접 하여 작동 여부를 하나하나 파악해 가니 이론에 대해 더욱 이해하기가 쉬워지고 어떻게 작동이 되는지를 직접 보니 더 흥미를 느끼게 되고 재미가 있었다.

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