수학문화사를 활용한 수업 - 교안으로서의 수학문화사 활용의 의미 및 교안의 실제

소개글

수학문화사를 활용한 수업 - 교안으로서의 수학문화사 활용의 의미 및 교안의 실제에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 교안으로서의 수학문화사 활용의 의미

2. 교안의 실제
1) 헬레니즘 시대의 수학, 꽃이 만개하다!
2) 로마제국 시대의 수학, 꽃은 시들어!

3. 글을 맺으며

4. 참고 : 「고대에서 로마의 멸망」까지 시대순 약술

본문내용

즘 문화의 정신은 소멸되지 않고 수세기의 세월의 두고 되살아나 서양 문명의 기틀로 작용하였습니다.
로마시대에 활약한 수학자로는 세차(歲差)를 발견하고 60분법을 사용한 힙파르코스, 구면삼각형을 연구하여「구면론」의 저서를 남긴 메넬라우스, ‘톨레미 정리’로 유명한 프톨레마이오스, 수학역학천문학물리학 거의 모든 분야에서 위대한 업적을 남긴 헤론, 회전체의 부피 공식을 발견한 파포스,「산술」에서 특별한 형태를 띈 방정식의 해법을 체계적으로 기술하고 묘비에 새겨진 글귀로도 유명해진 디오판토스 등이 있습니다.
【문제2】수학과 사회, 법률이 만나면!?
로마의 시대는 무력을 앞세운 철권과 침략의 시대였답니다. 침략전쟁을 위한 징용과 세금 포탈, 노예의 생활로 일반인들의 생활은 힘에 겨웠습니다. 이에 민간에서는 생존을 위하여 생필품과 식량 등을 빌리는 행위가 성행하였습니다. 당연히 고율의 고리대금을 조장하고 이에 기생하는 중간착취자들이 생겨 인심은 더욱 흉흉해졌습니다.
이에 통치 당국은 민심의 이반과 체제유지를 위하여 이자를 받는 일을 금기시하였답니다.(BC. 342 경부터)
하지만 민간에서는 그 일이 잘 지켜지지 않았답니다.
…
당시의 사회상을 반영하여 인구에 회자되던 법률과 수학이 만나는 상속권에 대한 복잡한(?) 문제를 하나 소개합니다. 풀어보시지요.
『어떤 남자가 임종할 즈음해서 유산분배에 대한 유언을 하였습니다. 당시 그의 처는 임신 중이었으며 처가 사내아이를 낳으면 사내아이에게는 재산의 2/3를 처에게는 1/3을 상속하고, 계집아이를 낳으면 계집아이에게는 1/3을 처에게는 2/3를 상속하라고 하였습니다.
그런데 처가 사내아이와 계집아이 쌍둥이를 낳았습니다.
유산은 어떻게 나누어져야 하겠습니까?』
【답안】실제로 학생들은 각자(또는 조별)의 입장에서 몇 가지의 답안을 주장한다. 발표자를 지명하여 자신의 답안과 그 근거를 발표하게 하고 전체를 대상으로 일정 시간 토론을 유도하면 문제의 유언에서 요구하는 가장 타당한 답에 근접해 간다. 토론의 말미에 교사는 ‘사회사상가도 법률가도 못하는 현명한 결정을 수학하는 사람은 할 수 있으며 따라서 시시비비를 잘 가려 사회를 혼란으로부터 구할 수 있다’는 말과 함께 가장 타당한 답안을 제시한다.
¤ 가능한 틀린 답안 : 사내아이의 몫:처의 몫은 2:1이고 계집아이의 몫:처의 몫=1:2이므로 사내아이의 몫+계집아이의 몫:처의 몫=1:1로 볼 수 있다. 나아가 받은 두 아이의 몫을 3등분하여 사내아이에게 두 몫을 계집아이에게 한 몫을 배당한다. 따라서 계집아이의 몫:사내아이의 몫:처의 몫=1/3:2/3:1 = 1:2:3 = 1/6:2/6:3/6 으로 분배한다.
¤ 가장 타당한 답안(사르비누스, B.C. 2C 후반) : 남녀불평등 시대의 유언의 취지로 볼 때 처의 몫에 대한 계집아이의 몫은 절반, 사내아이의 몫은 두 배라고 볼 수 있다. 따라서 계집아이의 몫:처의 몫:사내아이의 몫 = 1:2:4 = 1/7:2/7:4/7 로 분배한다.
【남은 이야기】물론, 이 문제는 남녀불평등 시대의 전형적인 문제입니다. 남녀평등을 지향하며 가사노동을 분담하고 이를 인정하는 우리가 사는 현 시대에는 전혀 다른 비율의 유산 상속이 적용되어야 하겠지요? 이제, 여러분 각자가 위 문제의 유산 상속인이 되어 새로운 현대판 문제를 만들어 봅시다.
3. 글을 맺으며
이 교안에서 사용한 수업 소재는 각각 헬레니즘 시대와 로마시대에서 발췌한 것이다. 더불어 두 시대를 수학문화사적으로 개괄하였다. 서론에서 밝힌 ‘역사발전의 중요한 축으로서의 살아 숨쉬는 수학수업’을 하기 위한 교안 구성이라는 전제의 실현이 필자의 짧은 식견으로 제한될 수밖에 없었다고 본다. 기탄 없는 비판과 격려를 바란다.
4. 참고 : 「고대에서 로마의 멸망」까지 시대순 약술
☞ 기원전 6000년:고대 노예제시대의 시작. 이집트, 메소포타미아, 바빌로니아, 중국, 인도, 중앙아시아, 한반도, 서반구의 인디언 종족, 마야 민족, 잉카 민족, 아스테크 민족 등에서.
☞ 기원전 1200년 : 도리아족(그리스 민족)의 그리스 반도 침략. 소위 연안시대(기원전 800～기원후 800)의 시작
☞ 기원전 8세기～4세기 : 고대 그리스문화 시대
☞ 기원전 5세기 : 페르시아 전쟁(페르시아와 그리스의 전쟁, 그리스의 승리)
☞ 기원전 4세기 후 3세기 초반 : 이탈리아 반도 통일
☞ 기원전 4세기～1세기 : 헬레니즘 시대
☞ 기원전 1세기 : 로마의 헬레니즘 국가 정복
☞ 기원후 5세기 중엽 : 로마제국의 멸망

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