중간 프로젝트 보고서 2th Order Butterworth Pass Filter

소개글

중간 프로젝트 보고서 2th Order Butterworth Pass Filter에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 각 아날로그 필터의 기본 원리 및 회로 구조에 대한 설명
(High Pass Filter, Low Pass Filter,filter, Band Pass Filter 에 대한 이론과 절점주파수)

2. 각 필터의 측정값 및 결과물 기록
(측정값에 대한 표, 그래프, 측정한 오실리스코프 사진)

3. 설계한 회로 사진


4. 참고문헌

본문내용

: 신호 상의 특정 주파수 대역은 통과시키고 그 이외의 것은 저지하는 것.
- 필터의 차수(Order)
· 필터 응답의 천이대역(Transition Band;통과대역과 저지대역에서 급격하게 변하는 부분)
영역에서 가파른 정도를 나타냄
· 차수가 높을수록 이상적인 필터처럼 더 나은 성능을 보이지만, 구현 비용이 많이 듬.
· 필터 전달함수의 극점의 수
→ 수동필터 : 인덕터 및 커패시터의 수
→ 능동필터 : 극(pole)을 갖는 RC 회로의 수
cf) 실험 회로에 있어서 RC는 2쌍이므로 각 필터는 2차(2nd Order) 필터.
② Butterworth Filter
- 이론적인 필터를 실제 시스템에서 구현한 필터들로는 Butterworth, Chebyshev, Bessel,
Elliptical 필터 등이 있다. Butterworth 필터는 그 중 하나.
- 아날로그 필터의 하나로서, 차단대역에서의 감쇄가 작더라도 통과대역에서의 진폭응답을
일정하게 유지시키는 필터
- 특징
· 진폭 특성이 통과역에서는 거의 평탄하고(맥동이 존재하지 않고), 차단 주파수를 지나면
감소
· 최대 평탄 특성(Maximally flat magnitude response)
→ 통과 대역이 편평한 반면에 스커트 특성은 둔함
cf) 스커트 특성 : 필터의 차단 특성(통과 대역과 저지 대역의 구분)이 날카로운지 아닌지를 말하는 용어
→ 위상 응답은 비선형이지만, 진폭 응답은 균일
· 필터 차수 n이 높을수록 천이 대역이 좁아짐
· 는 N차 함수, 는 차단주파수
(또는 )
여기서, N=2, , 이라 하면,
③ 저역 통과 필터(LPF, Low Pass Filter)
- 저역 주파수 성분만을 통과시키는 필터
- 모든 필터의 기본형이라 할 수 있음
- 낮은 주파수일수록 본래의 전압에 근접한 출력을 내놓는 필터
- 입력 신호의 주파수 성분 중에서 차단 주파수(Cut-off Frequency)보다 낮은 주파수 성분만
통과시키고, 그보다 높은 주파수 성분은 걸러냄
④ 고역 통과 필터(HPF, High Pass Filter)
- ③에서의 LPF와 반대되는 개념으로, 입력 신호의 주파수 성분 중에서 차단 주파수보다 높
은 주파수 성분만 통과시키고 그보다 낮은 주파수 성분은 가능한 한 걸러냄
⑤ 대역 통과 필터(BPF, Band Pass Filter)
- 원하는 특정 주파수 대역 내의 성분만 감쇠 없이 통과시키고, 나머지 주파수 성분은 감쇠
- 주파수를 잘게 나누어 쓰는 현대에서 가장 많이 사용되는 필터
(2) 회로 설명
① 2th Order Butterworth Low Pass Filter
- 2차 능동 저역 통과 필터
- 설계
· 가장 간단한 2차 저역 통과 필터는 VCVS(Voltage Controlled Voltage Source) 회로인데,
그 회로는 다음 그림과 같다.
→ 위 회로의 차단 주파수(Cut-off Frequency)
· 이 필터의 설계 시 두 저항과 두 커패시터의 값을 결정해야 한다. 가장 쉬운 방법은 과
를 같게 하는 것이다. 이를 동치소자(Equal Component) 저역 통과 필터라 하며, 통과
대역의 이득은 2차 Butterworth 응답인 경우, 1.586(4dB)으로 고정되고, 이것이 이 회로에
적용되는 유일한 이득이다.
→ 동치소자 저역 통과 필터의 차단 주파수(Cut-off Frequency) 는 로 간단하
게 정리할 수 있다.
· 이 필터는 비반전 입력 단자에서 OP-Amp를 사용하기 때문에 궤환저항(Feedback 저항)
는 전압이득이 1.586으로 되게 하기 위해, 입력저항 의 값에 0.586배가 되어야 한다.
· 의 저항을 사용하면 아래 그림과 같이 이들 저항에 대한 선택은 각각 ~
가 된다.
- 차단 주파수(Cut-off Frequency)
② 2th Order Butterworth High Pass Filter
- 2차 능동 고역 통과 필터
- VCVS 고역 통과 필터는 동치 VCVS 저역 통과 필터에서 저항과 커패시터의 위치를 바꾼 형태의 회로로써 통과 대역의 이득이나 회로의 차단 주파수는 저역 통과 필터와 같다.
· 통과 대역의 이득은 1.586(+4dB)이다.
- 차단 주파수(Cut-off Frequency)
③ Band Pass Filter
- 다중 궤환(Feedback) 대역 통과 필터
- 설계
· 다중 궤환이라 함은 궤환 경로가 하나 더 부가되어 있기 때문
→ OP Amp의 입력은 반전 단자에 연결
· 이 회로의 중심주파수(Central Frequency) 는
- 중심주파수
2. 각 필터의 측정값 및 결과물 기록
- 측정값 조사표
입력
Low Pass Filter
High Pass Filter
Band Pass Filter
주파수(kHz)
Vp-p(V)
주파수(kHz)
Vp-p(V)
주파수(kHz)
Vp-p(V)
0.5
6.20
0.5
0.12
0.2
0.56
1.0
2.64
1.0
0.40
0.4
1.24
1.5
1.52
1.5
0.76
0.6
3.36
2.0
0.92
2.0
1.20
0.8
4.88
2.5
0.64
2.5
1.80
1.0
2.34
3.0
0.48
3.0
2.44
1.2
1.56
3.5
0.36
3.5
3.08
1.4
1.24
4.0
0.28
4.0
3.84
1.6
1.00
4.5
0.24
4.5
4.56
1.8
0.84
5.0
0.20
5.0
5.20
2.0
0.76
5.5
0.20
5.5
5.72
6.0
0.16
6.0
6.04
- 표를 바탕으로 한 그래프
- 촬영한 사진
Low Pass Filter
0.5kHz
1kHz
2kHz
4.5kHz
High Pass Filter
0.5kHz
2kHz
3kHz
5kHz
Band Pass Filter
200Hz
400Hz
800Hz
1000Hz
2000Hz
3. 회로 사진
-앞면
-뒷면
4. 참고 자료
- 인터넷
· “정보통신기술용어해설”, http://www.ktword.co.kr/index.php
· 한국정보통신기술협회(TTA) 정보통신용어사전, http://word.tta.or.kr/index.jsp
- 서적
· 한학근,『이론과 함께하는 전자회로실험(2판)』, 문운당, 2008

키워드

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