액체의 점도측정 실험(결과레포트)Ostwald 점도계법을 이용한 점도측정

소개글

액체의 점도측정 실험(결과레포트)Ostwald 점도계법을 이용한 점도측정에 대한 보고서 자료입니다.

목차

ABSTRACT
LIST OF CONTENTS
LIST OF TABLES
LIST OF FIGURES
1. INTRODUCTION
1.1 실험목적
1.2 실험이론
1.3 실험주의사항
1.4 시약의 특성
2. EXPERIMENTAL
2.1 기구 및 시약
2.2 실험절차
3. RESULTS
3.1 Raw data
4.2 Results
4. DISCUSSION
5. REFERENCE

본문내용

밀도를 이용하면 상대점도의 오차를 줄일 수 있을 것이다.
점도계를 사용할 때 각각의 시료를 10ml 사용하였는데 피펫으로 측정하다보니 정확한 부피를 취할 수 없었다. 피펫으로 부피를 취할 때는 메니스커스를 정확히 읽어야 오차를 줄일 수 있다. 취한 부피에 따라 어느 정도 점도도 달라질 것이라 예상된다. 시료를 채울 때는 시료가 표지 a와 b사이 및 아래쪽 큰 공의 1/3정도 채울 수 있을 만큼 넣어야 한다. 그 이유는 시료를 빨아올렸을 때 아래쪽 큰 공에 액체가 담기지 않게 되면 시료가 내려오면서 기포가 발생할 확률이 높아지기 때문이다. 따라서 적당한 부피를 취하는 것이 바람직하다. 적당한 부피를 취하였어도 실험할 때 약간의 기포가 발생되었을 수도 있다. 기포가 생기면 측정시간이 길어지는 오차가 발생하게 된다. 오차를 줄이기 위해서 기포의 발생여부를 확인해야 한다. 만일 기포가 발생하였다면 실험을 다시 진행하는 것이 바람직하다.
점도를 측정할 때는 항온조 속에 넣어 열평형이 이루어질 때까지 기다려 실험을 진행하여야 하지만 상온에서 실험을 하였다. 점도계내의 액체가 열평형이 이루어지지 않았다면 오차가 발생하였을 것이다. 이번 실험에서는 상대점도를 측정하게 되는데 상대점도는 밀도와 점도계를 통과하는 시간에 따라 결정되기 때문이다. 밀도는 온도에 따라 매우 다른 값을 가지므로 유의해야 한다. 따라서 Ostwald 점도계를 이용해 점도를 측정할 때는 점도계를 항온조 속에 넣어 열평형이 이루어진 후 실험을 진행하여야 한다.
이 실험을 좀 더 이해하기 위해 점도에 관한 식을 유도하는 과정과 Poiseuille식에 관해 알아보았다.
유체가 관을 통하여 흐르는 속도는 관의 크기, 유체의 점도와 관의 양끝 사이의 압력차에 의존한다. 이 양들 사이의 관계를 구하기 위하여 우선 단위시간에 원통내부의 임의의 점을 통과하는 부피를 먼저 계산한다.
가늘고 둥근 관에서의 흐름은 판자 모양의 흐름이므로 관의 기벽에 붙은 원통형 유체층은 정지 상태에 있다. 관의 중심에 가까울수록 원통형 유체층의 속도는 점차적으로 빨라진다. 이 관은 그 길이를 x축에 평행되게 놓였다고 한다. Figure3에 나타난 바와 같이 내부반지름이 r이고, 외부반지름이 r+dr인 원통형 유체층을 생각해보자. 이 원통형 유체층의 x방향속도를 vm/s라고 하면 이 층은1초 동안에 vm를 이동하며, 그 속에 있는 모든 유체는 주어진 점을 통과한다. 단위시간에 어떤 점을 통과하는 부피는 2이다. 단위시간에 주어진 점을 통과하는 전체부피 V는 관 속의 각 원통층이 기여하는 것의 합이 된다. 즉,
(1)
여기서 a는 관의 반지름이다. 그리고 단위시간에 관에서 유출되는 부피 V를 얻으려면 V를 r의 함수로 알아야 한다.
v와 r사이의 관계는 압력차와 점도에 의한 힘이 균형되게 하여 구한다. 관의 왼쪽 끝의 압력을 p1, 오른쪽 끝의 압력을 p2라고 하자. 원통형 유체층의 왼쪽 끝에서의 작용하는 힘은 이고, 오른쪽 끝에서는 이 된다. 압력차로 인한 +x 방향으로의 실효힘 fx는 다음과 같다.
(2)
원통형 유체층의 내부 표면 1m2 마다 +x 방향으로 만큼의 점성력을 받는다. 내부 표면의 넓이는 이므로, 내부 표면에 작용하는 전체 힘은 가 된다. 이 내부 표면은 훨씬 더 빨리 움직이는 내부의 원통형 액체층에 의해 끌리게 된다. 그리고 이 층의 바깥쪽 표면은 훨씬 천천히 움직이는 바깥 유체층에 의해 방해를 받게 되며, 외부 표면에 작용하는 x 방향의 힘은 다음과 같다.
(3)
실효점성력 fx'는 내부 표면에 작용하는 힘과 외부 표면에 작용하는 힘의 합과 같다. 즉,
(4)
평형이 되려면 압력차와 점성력에 의한 +x 방향으로의 힘의 합은 0이 되어야 한다.
즉 이다. 식(2)와 식(4)를 사용하여 다시 정리하면 다음과 같다.
(5)
이 식을 적분하면 다음 식이 된다.
(6)
여기서 A는 적분상수이다. 그런데 이므로 이 식은 다음과 같이 된다.
(7)
다시 적분하면 다음과 같이 된다.
(8)
여기서, B는 또 다른 적분상수이다. r=0에서는 속도가 유한해야 하는데 식(8)에서는 대수항이 있어서 그렇게 될 수 없으므로 A=0 되어야 한다. 따라서,
(9)
관의 반지름 r=a 에서는 유체의 속도가 0이므로 다음 식이 성립한다.
(10)
이 B 값을 이용하면 다음과 같이 속도에 대해 쓸 수 있다.
(11)
이 식은 속도를 r의 함수로 나타낸 것으로서 단위 시간에 유출되는 부피를 계산하는데 필요하다. 이 v 값을 식(1)에 넣어 적분하면 다음과 같이 된다.
(12)
이것이 Poiseuille의 식이며, a≪ℓ인 관을 통하여 흐르는 유체에 대해 아주 정확하다는 것이 증명되었다. 관의 반지름, 길이 그리고 압력차를 알 경우에는 단위시간에 유출되는 액체의 부피를 측정해서 η의 값을 계산할 수 있다. 역으로 η 값을 알면 유출된 부피로부터 관의 반지름을 계산할 수 있다. 이것은 모세관의 평균단면적을 측정하는데 유용하다. 압력기울기는 이므로, 식(12)는 다음과 같이 쓸 수 있다.
액체의 점도측정 실험을 하면서 점도와 점도를 계산하는 식에 대해 알 수 있었다. 처음에는 접해보지 못한 생소한 내용이라 이해되지 않고 실험을 진행하는데 애를 먹었지만 결과 보고서를 쓰며 좀 더 자세히 알게 되었다. 에탄올과 메탄올의 경우 분자식이 비슷해 상대점도가 비슷할 것이라 예상했는데 의외로 많은 차이를 보였다. 실험과정에 대해 정확히 알지 못해 오차를 많이 발생시킨 것 같아 아쉬운 부분이 많았지만 오차의 원인과 오차를 줄일 수 있는 방법에 대해 곰곰이 생각해 보며 많은 것을 알게 되어 유익한 시간이 되었다. Ostwald 점도계법 이외에도 점도를 측정할 수 있는 방법이 여러 가지 있는데 이 방법들에 대해서도 실험을 해보고 싶다.
Figure 3. 원통형 층에서의 흐름
5. REFERENCE
1. H.S.Shin. "Fundamental Chemical Engineering Laboratory Manual"
2. Gilbert W. Castellan. "Physical Chemistry", 3rd. ed., Addison-Wesley. New York, 1983.

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