|
계수와 산점도를 이용하여 분석한다.
1. 상관계수
[1] (시료)상관계수(r)
[2] (모)상관계수
[3] 결정계수: 기여율
[4] (측정)회귀계수(b)
2. 상관에 관한 검추정
3. 단순회귀분석
[1] 단순회귀의 적합
(1) 직선회귀모형
(2) 회귀직선의 추정식
4.
|
|
|
회귀선의 기여율이라고도 함 - 상관계수와 결정계수와의 관계 → 단순회귀모형인 경우 결정계수 은 두변수간의 상관계수 r 의 제곱과 같아짐< 분석 사례 >의류광고 비용과 판매량의 자료를 가지고
① 작성된 회귀직선식 분산분석표에 의
|
|
|
결정계수: 회귀분석의 결과 총변동 중에서 회귀직선에 의해 설명되는 변동이 차지하는
비율을 결정계수라 한다. 결정계수는 0과 1사이의 값으로 1에 가까울수록 회귀의 적합
즉, 설명변수가 반응변수를 잘 설명해 주는 것
모수추정치의 유의
|
|
|
회귀모형이 존재한다.
- 선형회귀모형이 존재한다면..
분석결과로부터 선형회귀식을 도출한다.
- 분석결과로부터 결정계수(설명력)을 도출한다.
5. 사례분석
국내 야구 투수부분에서 승수에 영향을 미치는 요인에 대해 조사해 보았다.
승수
|
|
|
회귀선 추가
cor(before, after) # 상관계수
reg <- lm(after~before) # 단순선형회귀모형 적합
summary(reg) # 회귀계수 등 출력
②출력 결과
③ 설명
위 결과에 따라
회귀직선 y = 15.4381 + 0.8332*x
결정계수
총변동에서 회귀변동이 차지하는 비율인 결정계수(
|
|
|
결정계수 R-square=0.8175 로 회귀직선에 의해 설명되는 부분이 81.75%이고
모형의 유의확률은 0.0052 이므로 우리가 세운 회귀모형이 상당히 유의함을 알 수 있다.
Hvap = 80000 J/mol = 80 kJ/mol 유의확률이 0.0068이므로 유의하다고 할 수 있다.
Svap = 230 J/mol
|
|
|
계수를 계산하시오. (2점)
①코드 ②결과
(3) 국어점수를 독립변수로, 영어점수를 종속변수로 하는 회귀직선을 구하시오. 적합된 회귀모형에 따르면, 국어점수가 1점 높아지면 영어점수는 평균적으로 몇점 높아지는가? (2점)
①코드 ②결과
|
|
|
직선모형의 적합도
(1) 변동의 분해
① = 추정된 모형식으로 설명되는 부분 + 잔차
② (총제곱합 = 회귀제곱합 + 잔차제곱합),
③ 결정계수(R-square): (추정된 회귀모형으로 설명되는 y 변동의 비율),
(2) 분산분석표(Analysis of Variance table, ANOVA table)
|
|
|
결정계수(R2) 값은 .971이며, 수정된 결정계수(R2) 값은 .938, 표준오차는 .3080, Durbin-Watson 값은 1.498로 본 회귀모형은 적합하다고 볼 수 있으며, 설명력이 97.1%로 매우 높다고 판단할 수 있다.
아래의 분석결과에서 도출된 회귀직선의 방정식은 「y =
|
|
|
회귀분석
1)선형 회귀모형의 기본가정
2)회귀 모형의 종류
3)변수설명
4)선형 회귀계수(모수)의 추정
5)회귀계수의 성질
6)적합도 검토(회귀직선의 유의성 검정)
7)y의 기대치에 대한 신뢰구간
8)y의 개별관측치에 대한
|
|
메뉴펼치기
