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1. From y = c1ex +c2e−x we find yꠓ = c1ex −c2e−x. Then y(0) = c1 +c2 = 0, yꠓ(0) = c1 −c2 = 1 so that c1 = 1/2
and c2 = −1/2. The solution is y = 1
2 ex − 1
2 e−x.
2. From y = c1e4x + c2e−x we find yꠓ = 4c1e4x − c2e−
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1. From y = c1ex +c2e−x we find y = c1ex −c2e−x. Then y(0) = c1 +c2 = 0, y(0) = c1 −c2 = 1 so that c1 = 1/2
and c2 = −1/2. The solution is y = 1
2 ex − 1
2 e−x.
2. From y = c1e4x + c2e−x we find y = 4c1e4x − c2e−x. Then y(0) = c1 + c
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공업수학 강의안 목차
1. 질량 인 물체가 중력가속도 로 정지상태에서 자유낙하한다. 물체는 속도 에 비례하는 공기에 대한 저항 를 받는다고 한다. 다음 물음에 답하라.
1) 자유낙하하는 물체에 대한 미분방정식을 세워라.
2) 위에서 세
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공업수학에서 배운 제차 2계 선형 미분 방정식이 된다. 따라서, 로 놓고 2번 연속 미분한 후 윗 식에 대입하고 를 구하면 를 구할 수 있다. 중첩법에 의해 를 풀면 최종적으로 다음과 같은 일반해를 구할 수 있다.
(6.13)
따라서 식(6.11)에서 정의
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공업수학에서 배운 제차 2계 선형 미분 방정식이 된다. 따라서, 로 놓고 2번 연속 미분한 후 윗 식에 대입하고 를 구하면 를 구할 수 있다. 중첩법에 의해 를 풀면 최종적으로 다음과 같은 일반해를 구할 수 있다.
(6.13)
따라서 식(6.11)에서 정의
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