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모멘트의 합은 축에 작용한 토크 T와 같으므로,
을 대입하면,
여기서 마지막 항의 적분 부분은 중심 O에 대한 단면의 극관성모멘트 를 나타내므로,
이 식에서 나타난 에 대한 식을
탄성비틀림 공식이라고 한다.
3. 탄성한계내에서의 비틀림각
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모멘트는 회전하는 물체의 중요한 동적 특성임을 알 수 있다.
그림 5. 질량 관성모멘트의 물리적 의미
질량 관성모멘트는 다음과 같이 정의된다.
그림 6. 비틀림 봉의 스프링상수 측정 장치의 관성모멘트 계산
○ 비틀림 봉의 면적 극관성모멘
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Moment of Inertia
(1) 적분에 의한 방법
= 7850kg
회(No)
가 로
(a)
세 로
(b)
질 량()
질량관성모멘트
1
0.35m
0.04m
4.396kg
0.04546
평 균
0.04546
(2) 실험에 의한 방법
회(No)
질량
(m)
줄의 길이()
줄사이의 거리(d)
측정시간
(t)
왕복횟수
(n)
주파수
(f)
질량관성모멘
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모멘트는
(비틀림 공식) ---⑤
(여기서 )
극관성모멘트 (polar moment of inertia)
원형 단면에서는 ---⑥
-최대 전단응력에 대한 식은 비틀림 공식을 정리하면 ---⑦
속이 찬 원형단면의 경우 비틀림 공식은
---⑧
봉의 중심으로부터 거리 만큼 떨어진 곳
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0.33
9.91×10^-12
10.29×10^-12
3. 실험에서 발생하는 오차
◎ 차이가 나는 실험값
- 극관성모멘트 : 실험 전, 주어진 극관성모멘트와 측정된 극관성모멘트 사이에 오차이다.
- 비틀림 토크 : 주어진 이론식 을 통해 얻은 토크값과 비틀림 실험을 통하
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