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하여 x^2 ≠ y 입니다.
따라서 대칭관계가 아닙니다.
반대칭관계(antisymmetric) : 서로 다른 자연수 x, y에 대하여 (x, y)∈R 이라 하면,
x = y^2 ≠ y 이므로 y는 1이 아닙니다. 그러면 x^2 ≠ y 이므로 R은 반대칭관계가 됩니다.
따라서, 반대칭관계가 성립
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관계 검사
int isSymmetric (char *mat, int mSize); // 대칭관계 검사
int isTransitive (char *mat, int mSize); // 추이관계 검사
int isIrreflexive (char *mat, int mSize); // 비반사관계 검사
int isAntisymmetric (char *mat, int mSize); // 반대칭관계 검사
int main(void)
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관계 R이 다음 성질을 만족하면, R을 반대칭(antisymmetric)이라고 부릅니다. 집합 X={a,b,c,d}에 대해서 에서의 반대칭 관계를 하나 찾아서 집합으로 표시하고 그에 대한 부울행렬의 특징을 설명하시오. [6점]
4. 역함수를 갖는 두 개의 함수 f:X->Y, gY
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관계 R이 반사관계, 비반사관계, 대칭관계, 반대칭관계 중에서 어떤 관계가 성립하는지 판별하여라
모든 원소 a, b에 대해 (a, b)와 (b, a)가 모두 R에 속하면 a = b여야 합니다. 이 경우, (a, b)가 R에 속하려면 a = b²이어야 하고, (b, a)가 R에 속하려면
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관계 검사
{
int i;
for(i=0; i<mSize; i++) // 역슬러쉬 모양에 위치한 수가 0이 아니면 비반사가 아님.
{
if(mat[i][i]==1)
return FALSE;
}
return TRUE;
}
int isAntisymmetric(char (*mat)[MAXSIZE], int mSize) // 반대칭 관계 검사
{
int i, j;
for(i=0; i<mSize; i++) // 모양 출력
{
for(
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