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< 이분법(Bisection Method) >
방법
① 구간 [g,h] 를 결정한다.
② 를 계산한다.
③ 를 계산한다.
④ 의 부호를 계산한다.
⒜ : [g,h]←[x,h]로 두고 ②로 간다.
⒝ :
이면 를 근으로 하고 계산을 끝낸다.
이면 [g,h] ← [g,x]로 두고 ②로 간다.
⒞ :
이면
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차 범위 내에 존재
치환, 는 방정식 의 해이다.
이면 ⇒ 또는 가 해이다.
이면 ⇒ 는 방정식 의 해이다.
이면 ⇒ 가 방정식 의 해이다.
증명
함수 그래프의 기울기를 이용하면
이 되고, 이를 정리하면
이 된다. 여기서 () 이므로
이 된다.
따라서
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