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전기장의 크기는 0, 초기 위치에서 전기장의 크기는 라고 놓을 수 있다.
그리고 시험전하 위치에서 전기장의 크기는 아래와 같이 나타낼 수 있다.
식에 식을 대입하자.
그리고 대전입자 무리가 만드는 알짜 전기퍼텐셜은 중첩원리를 이용하
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전기 개가 병렬 연결되어 있다고 할 경우 아래와 같은 식으로 나타낼 수 있다.
7. 축전기의 직렬 연결
직렬 연결에서는 축전기가 하나의 끝에서 다른 끝으로 연결되어 있으며, 퍼텐셜차 가 전체 축전기의 양 끝에 걸린다. 즉, 퍼텐셜차 가 직렬
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전기퍼텐셜 변화는 이다. 이를 고리 규칙에 적용하여 식으로 나타낼 수 있다.
3. RC회로 내 이차 미분방정식 풀이
[그림]에서 고리 규칙을 적용하면 다음과 같은 식을 도출해 낼 수 있다.
여기서 로 놓자.
식의 양변에 를 곱하면, 다음과 같다.
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유도기전력이 생기며 전류의 흐름 방해
ㆍ[그림]에서 전류의 흐름 방향이 아래로 향하므로 유도 기전력은 전류의 흐름을 방해하는 방향인 위쪽으로 향함
ㆍ전류가 흘러 전지에 도달할 때에는 전지의 기전력에 의해 나타나는 전기퍼텐셜 변화
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전기용량의 곱으로 표현된다는 것이다. 그리고 상수 의 값을 구하기 위해 초기 상태를 바탕으로 해당 값을 대입하면 된다. 식에 을 대입하자.
식에 식을 대입하면 에 관한 충전 방정식을 구할 수 있다.
3. 방전 방정식과 선형 미분방정식 응용
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