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하시오. (단, 은 자연수이고, 는 정수)
<풀이>
제 사분면에 있는 정수점의 개수는 의 선상에 차례로
(개)
또, 축, 축 위의 점과 원점이 (개)
(전체 개수)
[소수] 메르센느 소수 (는 소수)에 대하여 라고 하면,
는 완전수임을 보이고, 의 양의 약
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완전수라는 것을 증명했다. 이때 n은 언제나 소수이지만 n이 소수라고 2n 1도 꼭 소수가 되지는 않는다. 2n 1이 소수일 때는 이를 메르센 소수라고 부른다. 마랭 메르센은 17세기에 정수론과 완전수를 연구한 수도승이었다.
유클리드 이후 2천년
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정수론(산술)을 연구했다.
그는 자연수의 성질 중 간단한 것, 아름다운 것, 조화가 잡힌 것이라 생각되는 것에 이름을 붙였다. 예를 들면 홀수, 짝수, 소수, 서로 소인 수, 과잉수, 완전수, 부족수, 친화수 등과 같은 것이다. 여기에서 완전수(
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