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제곱법을 적용하였을 때 구하여진 값이라는 것이다.
먼저, 잔차의 제곱의 합, 를 구하면,
다음으로, 이 값이 최소가 되는 x, y 값을 구하기 위하여 x와 y에 대한 편미분을 하고 (1차도함수를 구하고 그 수식을 0으로 놓으면,
,
이식을 정규방정식(
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최소자승법
정의 : 최소제곱법 이라고도 하며, 측정값을 기초로 해서 적당한 제곱합을 만들고 그것을 최소로 하는 값을 구하여 측정결과를 처리하는 방법
원리 :
- N 번 측정한 측정값 y1,y2,...,yn 이 어떤 다른 측정값 x1,x2,...xn의 함수일 것으로
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법은 통계적 처리에 의해 실험값에 충실한 가장 가능한 직선 방정식을 얻는 것이다. 이것을 최소제곱법이라 한다. 실험값을 만족시킬 직선식을 다음과 같이 표현하면,
여기서 y는 독립변수 x의 함수로써 측정된 변수이고, m은 직선의 기울기, b
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최소제곱법(OLS)가 사용된다.
● 최소제곱법(OLS)
n회 측정한 측정값 y1,y2,...,yn이 어떤 다른 측정값 x1,x2,...,xn 의 함수라고 추정할 수 있을때, 측정값 yi와 함수값 F(xi)의 차이를 제곱한 것의 합.
이 것이 최소가 되게하는 함수 f(x)를 구하는 것이 최
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제곱의 합은 아래와 같다.
구하고자 하는 근사치 α, β는 이 제곱들의 합을 최소로 만드는 측정값들의 함수이다. 이러한 최소제곱 근사치는
으로 주어지며 및 는 각각의 산술평균이다. 따라서 실험곡선식은 다음과 같이 표현할 수 있다.
그러
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함수( 최소제곱법을 이용하여 직선을 근사시킴)를 이용하여 지정한 값(유통속도와 로그 유통속도 )의 추세를 구하였습니다.
셀을 선택하여 ctrl, shift, enter key 동시에 눌러 회귀결과를 도출하였고, 도출된 회귀결과에 대한 설명을
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최소제곱법을 써서 T에 대한 P의 자료를 맞춘다.
6) 1/T에 대한 lnP의 도시가 곡률을 나타내지 않는다면 자료 점에 가장 잘 맞는 직선을 그리고, 곡률이 관측되면 선험적 멱급수 a+b/T+c/T²함수에 lnP를 선형 최소제곱법으로 맞추고, 미분하여 ΔHvap/
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법(Method of Moments)
2) R. A. Fisher의 최우추정법(Maximum likelihood Method)
3) 최소제곱법(Method of Least Squares)
4) 효율성(efficiency)
5) 일치성(consistency)
3. 구간추정(Interval Estimation)
1) 신뢰구간의 의미
2) 모집단이 정규분포인 경우 모수의 구간추정
3)
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최소제곱법을 써서 T에 대한 P의 자료를 맞춘다.
6) 1/T에 대한 lnP의 도시가 곡률을 나타내지 않는다면 자료 점에 가장 잘 맞는 직선을 그리고, 곡률이 관측되면 선험적 멱급수 a+b/T+c/T²함수에 lnP를 선형 최소제곱법으로 맞추고, 미분하여 ΔHvap/
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법을 의하여 로지스틱 함수를 추정하여야 한다. 그리고 일단 최대우도추정법에 의하여 모수가 추정되면 추정된 로짓모형이 자료에 어느 정도 설명력이 있는가를 F검정과 유사한 우도비 검정을 실시한다. 기업의 부실예측에 있어 로짓모형은
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