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in(){
int i, N = 10;
float t;
float w[11];
w[0] = 0;
for(i=0 ; i<N ; i++){
t = h*i +1;
w[i+1] = w[i]+ h*Taylor4(w[i],t);
}
for(i=0 ; i<=N ; i++){
t = 1 + h*i;
printf("w(%1.1f) = %f y(%1.1f) = %f error = %f\n",t,w[i], t, y(t), y(t)-w[i]);
}
}
float Taylor4(float w, float t){
return 2*w/t+t*t*e
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테일러 급수에 대입해 정리 하면,
P = ()V+()
=(V+
이 두 방정식을 행렬로 표현 하면,
22 편미분 행렬이 나오며 이를 자코비안이라 한다.
따라서 ,
(v,) = (J)()
이러한 식을 구하게 된다.
여러 모선을 한 행렬식으로 표현 하기 위해서는 벡터를 벡터로
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Taylor 급수와 달리 불연속 주기함수를 급수로 전개가 가능하다.
이를 비주기적인 현상에 대하여 적용하기 위하여 푸리에 변환의 개념이 사용되었다. 다음과 같은 식으로 정의된다.
(8)
Discrete time signal에 대해서는 다음과 같은 식으로 정의된다
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