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과거 라마누잔이 하였던 것처럼 무한급수(초기하 급수, 이중급수등)에 대하여 새로운 정리들을 나열해 놓은 레포트입니다.
자세한 증명은 담아내지 않았고, 급수를 다룸에 있어서 새로운 아이디어나 연구거리를 필요로 하는 분이 가져가
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q 급수 형태의 함수를 정의함.
일반적 형태에서의 함수의 기본적 성질 확인함.
이 함수의 주요 정리 1,2의 증명 담아냄
나머지 다항식으로 이루어진, 유한 급수 형태의 함수에 대하여 서술함 1. q급수 형태의 함수 정의 + 기본 정리(테일러
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급수전개에 관한 ‘매클로린의 정리’를 발견
▶저서◀
☞ 유율법
매클로린의 삼등분곡선 기하학 용어, 일반적으로 각을 3등분하기 위하여 이용되는 곡선을 3등분 곡선이라 하는데, 특히 x(x2+y2)=a(y2-3x2)으로 나타낼 수 있는 곡선을 매클로
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매클로린(Maclaurin)급수를 구하여라.
(풀이) (1)
이다.
2. 에서 의 Taylor급수를 구하여라.
(풀이)
3. 곡선 과 가 오직 한 점에서
만남을 보여라.
(풀이) (존재성): 교점방정식 에서,
라고 두자.
그러면 는 연속이고, ,
중간값 정리에 의하여
는 -1과 0
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