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재귀법을 이용하여 정의하여라.
(1) 1,3,5,7,9,...
1,3,5,7,8,...은 2-1,2·2-1,2·3-1, ... , 2·n-1일 때 성립함으로
∴ An= 2n-1
(2) 1,-1,1,-1,1,-1,...
1,-1,1,-1,1,-1,...은 (-1)¹-¹, (-1)²-¹, (-1)³-¹, ... , (-1)ⁿ-¹일 때 성립함으로
∴ An= (-1)ⁿ-¹ A. 수학적 귀납법을 이
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재귀법이라 한다[2]. 재귀적 함수는 구현이 간단하지만 자원을 많이 소모하는 단점이 있다[3].
가. 피보나치 수열
피보나치 수열은 수학에서 아래의 점화식으로 정의되는 수열이다[1]. 피보나치 수열은 0과 1로 시작하며, 다음 피보나치 수는
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