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수학적 귀납법은 과학뿐만 아니라 그래프이론, 정수론, 선형대수학, 해석학, 기하학, 확률론 등 수학의 대부분 분야에서 줄곧 사용되었고, 컴퓨터과학과 알고리즘 발달 초점을 둔 오늘날의 인공지능 시대에는 더욱 필요한 논리이다. 이러한
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ㆍ = = 이므로
(n+1)에 대하여 = =+++ ++은 성립한다.
기본 단계와 귀납단계로부터
n=1,2,3,... 에 대하여 = = +++ ++ 이 성립함을 알 수 있다.
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∴ An= (-1)ⁿ-¹ A. 수학적 귀납법을 이용하여 다음 식이 성립함을 증명하여라.
(2i-1)=n², n≥1
B. 양의 정수 n에 대하여 2n³+3n²+n이 6의 배수임을 보여라.
C. 다음 수열을 재귀법을 이용하여 정의하여라.
(1) 1,3,5,7,9,...
(2) 1,-1,1,-1,1,-1,...
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이산수학>
제곱근과 그 성질
01 실수의 연산
순열과 조합-순열, 조합
무리수의 개념
02 실수의 대소 관계
세기의 방법-배열의 존재성
실수의 대소 관계와 수직선
03 복소수의 연산
세기의 방법-집합의 분할
근호를 포함한 식의 계산
세기의 방
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수학적 귀납법을 이용하면 잘 알려진 풀이
hn = 2n - 1
이 나온다(따라서, 브라만 승려들이 원반 1장을 1초에 옮긴다고 해도, h64는 5천 8백억년이 넘으니까, 한 동안 세계는 안전할 것이다!). 문제에서는 암묵적으로 hn이 최소 횟수여야 한다고 가정
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