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} `cos`nt+b_{ n } `sin`nt) } #````````````````````````````````= { 1 } over { 2 } + sum from { n=1 } to { INF } { ( { 1-(-1)^{ n } } over { n pi } } sin`nt)
처음 한번 행했을때( M = 1 )
x=[-pi:0.1:pi];
M=1;
y=0;
for(n=1:M)
y=y+(((1-(-1)^n))/(n*pi))*sin(n*t);
end
y=0.5+y;
plot(x,y);
10번 행하였을때 (M
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변환하면 다음과 같다.
위의 관계를 이용하면, PSD는 다음과 같이 구해진다.
여기서, 는 측정시간, 는 sine 함수의 주기이다.
♠Square wave
1) Auto-correlation
의 식을 이용한다. 그런데 입력하는 Square wave가 주기적으로 변하기 때문에 주기 T를 로 보내
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wave파일의 총 길이는 약 4.96초이고, 기본주기가 약 0.73초 이므로 7번 반복이 되는 것을 알 수 있다.
(2) Frequency-Domain Analysis
위에서 봤던 파형을 고속 퓨리에 변환(FFT)를 통해 분석해보면 다음과 같다.
FFT의 숫자는 4096으로 설정하였고, FFTSHIFT는
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Wave 와 Square Wave가 보기 좋도록 주파수를 설정하여 데이터를 얻었다. 그래프 그림뿐만 아니라 엑셀 파일 형식의 수치들도 얻어낼 수 있었다. 엑셀의 함수(max, min)를 이용하여 각 그래프의 최대, 최소 전압 값을 얻어내고 그 값의 크기를 서로 더
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wave에 관한 PSD는 정확히 구할 수가 없었다. 너무나 어려웠다. 주파수에 관한 사항은 잘 알 수가 없어서 내 스스로 판단해서 적은 것들이다. 정확이 맞는지 모르겠다. square wave에 관한 Autocorrelation에 관한 사항은 참고도서가 많이 도움이 되었다.
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