실험] 통계 처리와 측정 오차 보정 결과보고서

소개글

실험] 통계 처리와 측정 오차 보정 결과보고서에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

최소자승법을 통해 얻은 근사 직선의 식을 통하여 일차 함수를 만든다.
그래프를 만들어 보정이 잘 되었는지를 확인한다.
5. 실험 결과
실습 (2) 전구의 수명을 날 수로 측정하여 얻은 자료에 대한 결과
1. 기술통계법을 활용한 데이터의 통계 값
Column1
Column1
평균
143.525
표준 오차
2.883880067
중앙값
145.5
최빈값
128
표준 편차
25.79420747
분산
665.3411392
첨도
0.282291665
왜도
-0.139256212
범위
129
최소값
73
최대값
202
합
11482
관측수
80
데이터 분석의 기술통계법을 이용하여 오른쪽 표와 같은 통계적 의미를 가지는 값들을 산출했다.
많이 사용하는 항목들인 평균, 중앙값, 표준편차, 분산, 최소값, 최대값, 합 등이 표시되었다.
평균값이 143.525이며 표준오차가 2.88정도 되는데 즉 전구의 수명은 143.525±2.8838 이 된다.
2. 함수를 통해 얻은 결과 값
산술평균
143.525
표준편차
25.79420747
기하평균
141.0819476
조화평균
138.4282848
함수를 통해서 얻은 결과값인데 산술평균은 AVERAGE함수를, 표준편차는 STDEV.S함수를 , 기하평균은 GEOMEAN함수를 ,조화평균은 HARMEAN함수를 이용해서 구하였다.
3. 히스토그램의 사용
히스토그램을 나타내기 위해서는 먼저 계급구간을 설정해야만 한다. 급의 구간폭 w=r/m으로 구할 수 있는데 그 계산값이 14였다. 첫 구간의 하한치가 72.5였으며 마지막 구간의 수치가 212.5로 계산되었다. 이 수치들로부터 얻은 도수분포표와 히스토그램이 아래와 같다.
계급
빈도수
72.5
0
86.5
1
100.5
3
114.5
7
128.5
12
142.5
15
156.5
22
170.5
11
184.5
4
198.5
3
212.5
2
기타
0
과제2의 보정 실습에 대한 결과
임의의 입력값과 임의의 출력값 그리고 각종 필요한 수치들
x
y
x^2
y^2
xy
x*
y*
2.6
2.8
6.76
7.84
7.28
2
2.289954
3.9
3.6
15.21
12.96
14.04
3
3.212251
3.6
3.9
12.96
15.21
14.04
4
4.134549
5.7
5.9
32.49
34.81
33.63
5
5.056846
6
6
36
36
36
6
5.979144
6.7
6.5
44.89
42.25
43.55
7
6.901441
7.5
7.4
56.25
54.76
55.5
8
7.823739
7.8
8
60.84
64
62.4
9
8.746036
8.4
8.5
70.56
72.25
71.4
10
9.668334
9
8.9
81
79.21
80.1
11
10.59063
9.2
8.8
84.64
77.44
80.96
12
11.51293
9.9
9.4
98.01
88.36
93.06
10.4
9.9
108.16
98.01
102.96
10.9
10.4
118.81
108.16
113.36
11.4
10.9
129.96
118.81
124.26
113
110.9
956.54
910.07
932.54
임의의 입력 값들은 수업시간에 했던 입력 값들에서 대부분 0.5씩 +해서 산출한 값들이다. 아닌 값들도 예외적으로 있다. x*,y*를 제외한 제일 마지막 행은 각 항들의 합을 산출한 값들이다.
2. 최소자승법을 이용하여 1차 함수의 기울기와 절편 구하기
a
0.922297511
b
0.445358749
최소자승법을 활용하여 위의 수치들을 계산하였으며 1차 함수는 다음과 같다.
y = 0.922297511x+0.445358749
3. 보정 전의 값과 보정 후의 값을 그래프로 나타내어 비교하고, 상관계수를 구하기
점으로 입력된 계열1의 값이 보정 전의 초기 입렵값과 초기 출력값이며 선으로 표현된 것이 보정 후의 계산 값들이다.
상관계수 공식
0.993384
계산 결과는 위와 같이 나오게 되었는데 1에 가까울수록 보다 잘 근사 시켰다고 말할 수 있으므로 제법 잘 나왔다고 할 수 있겠다.
6. 실험 고찰
첫 번째 실험에 대한 고찰
첫 번째 실험에 대해서 각종 통계와 관련된 개념들(산술, 기하, 조화평균, 중앙값, 최빈값, 최대값, 최소값, 표준편차)을 탐구 할 수 있었으며 엑셀을 통해서 함수를 이용한 계산 말고도 데이터 분석의 기술통계법을 활용해 간단히 자료를 산출 할 수 있음을 알게 되었다. 그리고 히스토그램을 통하여 종 모양의 형상을 띈 정규분포의 모습을 확인할 수 있었다. 또한 이번 실습에서 사용한 데이터를 통해 전구의 수명의 평균과 표준편차 그리고 최대값과 최소값 등을 예측 할 수 있었다.
두 번째 실험에 대한 고찰
두 번째 실험에 경우에는 교재에 실험값들이 주어져 있는 것이 아니라 임의의 값들을 선정해야 하므로 처음에 많은 곤욕을 치르게 되었다. 처음에 실험을 했을 때는 오차를 너무나 크게 잡아서 그래프가 아주 형편없이 나왔었다. 그로 인해 최소자승법을 통한 보정도 형편없이 나오게 되었다. 즉 적절한 값을 입력해야 함을 깨닫게 되었다. 그래서 교재의 실험값들을 유심히 살펴보게 되었는데 어느 정도의 규칙성을 확인하게 되었다. 교재의 실험값들은 어느 정도 일정한 기울기를 가지는 값들이었다. 일부만 예외적인 오차를 갖는 것을 확인 할 수 있었다. 이를 통해서 적당한 값을 입력해야 함을 알게 되었고 적당히 비례관계가 되게 값을 넣었더니 교재의 그래프와 비슷한 모양으로 그래프가 나타나게 되었다.
7. 결 론
첫 번째 실험에 대한 결론
첫 번째 실험을 통해서 통계의 기본 개념에 대해 다시 배울 수 있었으며, 엑셀의 데이터 분석이란 기능이 매우 유용함을 확인하였다. 또한 이러한 통계 분석 값들을 통하여 모집단의 상태를 추정해 볼 수 있었다.
두 번째 실험에 대한 결론
사실 최소자승법의 경우는 매트랩에서도 확인 한 적이 있었는데 엑셀을 통해서도 확인할 수 있음을 알게 되었다. 최소자승법에 대해서 다시 한번 그 의미에 대해 확인 할 수 있었으며 보정 전후의 관계가 어떻게 달라지는지에 대해서 확인 할 수 있었는데 최소자승법을 통한 관계식이 원래의 식과 매우 유사함을 확인 할 수 있었다.

키워드

아주대,   기계공학실험,   결과보고서,   기공실,   통계 처리와 측정 오차 보정