경영통계학 ) 연속확률분포에 대하여 요약하여 정리하시오

소개글

경영통계학 ) 연속확률분포에 대하여 요약하여 정리하시오에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서론
2. 본론
(1) 확률밀도함수에 대한 정리
(2) 정규분포에 대한 정리
(3) 지수분포에 대한 정리
3. 결론
4. 출처 및 참고문헌

본문내용

도록 하겠다. 연속확률변수는 Sample Space랑 확률변수 전부 셀 수 없이 무한한 개수가 있고 특정한 X값이란 확률변수의 확률값을 정의할 수가 없다. 그리고 확률변수 값들에 인덱싱을 붙일 수도 없고 이산 확률변수에서 중요하였던 equality(=)를 따질 필요가 없어진다.
두 번째는 확률밀도 함수도 이야기를 하겠다. 연속확률변수는 이렇게 특정한 확률변수 값의 확률을 정의할 수 없어서 연속확률변수의 누적분포함수를 구하기 위해선 lim라는 극한값의 방법을 이용하게 된다. 그럼 확률밀도 함수의 성질도 정리해보도록 하겠다.
1) fx(x) - 확률밀도함수가 0보다 크거나 같아야 한다. 왜냐하면 확률밀도 함수로 미분을 하기 전에 fx(x)라는 누적분포함수는 감소하지 않기 때문이다. 그러므로 이러한 non-decreasing 함수를 미분하게 되면 기울기가 늘 0보다 크거나 같을 것이며 여기서 기울기 = 확률밀도함수가 되기 때문이다.
2) 음의 무한대에서 양의 무한대 범위로 확률밀도함수를 적분하면 1이어야 된다.
세 번째는 정규분포를 정리하겠다. 연속확률변수의 대표적인 분포로 정규분포를 생각을 할 수 있다. 실제의 문제에서 많은 경우 측정치가 근사적으로 정규분포를 따르게 되고, 이 분포는 통계적 추론에서 중요한 역할을 한다. 정규분포는 19세기의 제일 위대한 수학자로 알려진 Carl Friedrich Gauss(1777~1855)에 의해 물리학과 천문학 등에 많이 응용되기도 하는데, 이런 연유로 정규분포를 가우스 분포라고도 한다.
네 번째는 지수분포를 정리하겠다. 정규분포 다음으로 많이 사용되는 지수분포다. 지수분포는 늘 시간을 떠올려야 된다. 지수분포는 이벤트 사이의 시간(이벤트 A랑 이벤트 B 사이에 걸린 시간)을 모델링하는 데 많이 이용한다. 각 이벤트는 포아송 분포에 의하여 생성된다. 지수 분포의 모수(parameter)는 람다(λ)다. 람다는 단위 시간동안 평균 이벤트 발생횟수를 뜻한다. 포아송 분포의 모수랑 동일하다. 포아송 분포랑 지수 분포는 밀접한 관계가 있다.
이렇게 정리하면서 마무리를 했는데, 많은 통계학에서 적용하는 만큼 잘 정리해서 적용해야겠단 생각을 했다.
4. 출처 및 참고문헌
-『알고리즘 구현으로 배우는 선형대수 with 파이썬 저자』, 장철원, 비제이퍼블릭, 2021
-『연구와 통계방법』, 이달엽, 시그마프레스, 2012
-『수리통계학』, 송성주, 전명식, 자유아카데미, 2015

키워드

연속,   활률,   분포