구조 설계의 일반 사항 보의 설계

목차

3-1 개요
3-2 허용 응력도 설계법
3-3 한계 상태 설계법
3-4 구조 안전성
4-1 기본 사항
4-2 보의 저항 모멘트
4-3 단근 장방형 보
4-4 복근 장방형보
4-5 T형보
4-6 보의 설계

본문내용

y ~=~0
##&(``0.85``f_c '`b``)``a^2 ``+ ``(``0.003``E_s` ``A_s` ``f_y ``)``a ``- ``0.003 ``E_s ``A_s '` beta_1 `d ~=~0
a에 대한 2차 방정식을 풀어 a를 구한 후
phi``M_n ~=~phi ``left{` C_s```(`d ``-``d``') ``+ ``C_c``(`d ``- ``a`/`2`) ``right}
4-5 T형보
슬래브와 일체로 된 보에서 슬래브 축이 압축응력을 받는 경우에는 슬래브의 일부를 포함한 T형보가 압축력을 지지하는 것으로 본다. 그러나 슬래브 축이 인장응력을 받는 경우에는 T형보 개념을 적용할 수 없다.
1. 유효폭
(1) T형보
b = 16h+bw
b = 1/4 (부재의 스팬)
b = 양쪽 슬래브 중심거리
중 가장 작은 값.
(2) 반 T형보
b = bw+6h
b = 1/12 (부재의 스팬)
b = 부재 외측에서 슬래브 중심까지의 거리
중 가장 작은 값
2. 설계 강도
(1) 중립축이 플랜지에 위치하는 경우
유효폭 b에 유효춤 d를 가지는 장방형보와 일치한다.
(2) 중립축이 웨브에 위치하는 경우
&A_{s`f} ~=~{0.85``f_c '``(`b``-``b_w `)``h} over f_y
##&M_{n`1} ~=~A_{s`f} ``f_y ``left(` d``- ``h over 2 `right)
a~=~{(`A_s ``- ``A_{s`f} ``)``f_y } over {0.85``f_c ' `b_w}
&M_{n`2} ~=~(`A_s ``- ``A_{s`f}``)``f_y ``(`d ``- ``a`/`2``)
##& phi M_n ~=~phi ``(` M_{n`1} ``+ ``M_{n`2}``)
예) T형보의 설계강도
&D-25~=~5.07
#&f_c '~=~210 ``rm kg`/cm^2
#&f_y ~=~4,000 ``rm kg`/cm^2
중립축의 위치를 조사하기 위하여
&a~=~ {A_s ``f_y } over {0.85 ``f_c '`b``}~=~15.15``cm``(``중립축이 ~web에 ~속한다.`)
##&A_sf ~=~{0.85``f_c '``(`b``- ``b_w `)``h} over f_y ~=~16.07
##&M_n1 ~=~A_sf ``f_y `` left(`d``- ``h over 2 `right) ~=~16.07 ``times ``4,000 ``times ``(``52 ``-``12`/`2``) ``times ``10^-5 ~=~29.57 ``rm t o n
3#&a~=~ {(`A_s ``- ``A_sf``)``f_y } over {0.85``f_c '`` b``-``w } ~=~18.29 ``rm cm
M_n2 ~&=~(`A_s ``- ``A_sf``)``f_y `` (`d``- ``a`/2`)
#&=~(`40.56 ``- ``16.07 `) ``times ``4,000 ``(`52 ``- ``18.29`/`2` ) ``times ``10^-5
#&=~41.98 ``rm t cdot m
## phi` M_n ~& =~phi`` (`M_n ``+ ``M_n2 ``)~=~ 0.9 ``times ``(`29.57 ``+ ``41.98` )
~=~ 64.40 ``rm t cdot m
4-6 보의 설계
1. 설계 과정
(1) 재료의 강도 결정
(2) 부의 단면 결정
(3) 철근량 산정
(4) 배근 방법의 결정
2. 설계에서 고려할 점들
(1) 철근 피복두께 : 4 cm
(2) 단면 형태 : 층 높이가 허용되는 경우, 유효춤을 보폭의 1.5 ∼ 2배 정도로 한다.
(3) 철근 크기와 간격
.주근 - 13 또는 D13 이상의 철근
.주근 순간격 - db 25mm 또는 골재 최대 치수의 4/3 이상
.2단 이상 배근시는 단 사이 순간격이 25mm 이상, 상단 철근은 하단 철근 바로 위에 배근한다.
3. 도표를 사용한 설계
&M_u ~<=~ phi``M_n
#&M_u ~=~phi ``M_n ~=~phi``f_c '``b``d^2 ``w ``(`1 ``- ``0.59``w``)
##&M_u over {phi``f_c '`b``d^2 }~=~w``(`1``- ``0.59``w ``),~~~w~=~rho ``f_y `/f_c '
ⅰ) 설계용 표를 작성
ⅱ) 설계용 그래프
&M_n ~=~R_n ``b``d^2
#&R_n ~=~ rho``f_y ``(`1 ``- ``0.59``rho``f_y `` /`f_c '``)
설계 순서
(1) b와 d를 결정 : d 1.5 ∼ 2.5 b
(2) fc' 과 fy 를 결정.
(3) 표 또는 설계용 그래프에서 철근비 산정.
(4) ρmin ≤ρ≤ 0.75ρb
(5) 철근량 산정 :
A_s``=``rho`b`d~~
(6) 철근 배근
예제) Mu = 30.0 t.m를 지지하는 보의 설계
1. 단면 : b = 30 cm, d = 60 cm로 가정.
2. 재료의 강도 : fc' = 210 kg / cm2, fy = 4,000 kg / cm2으로 한다.
3. 표에서
M_u over { phi`` f_c ' ``b`` d``^2 } ~=~{30 ``times ``10^5 } over { 0.9 ``times ``210 ``
times ``30 ``times ``(`60`)^2}~=~0.147
표에서, w = 0.163
rho~=~w``f_c '``/`f_y ~=~ 0.613 ``times ``210 `/`4,000~=~0.0086
또는 그래프에서
R_n ~=~ M_u over { phi``b``d``^2 } ~=~{30 ``times ``10^5 } over {0.9 ``times ``30
``times ``(`60`)^2} ~=~30.86
그래프(부그림 3.1에서) ρ= 0.0086
0.75ρb > ρ > ρmin
0.0174 > 0.0086 > 0.0035 : 적합
4. 철근 단면적
A_s ~&=~rho``b``d
#& =~0.0086 ``times ``30 ``times ``60~=~15.48 ``rm cm^2
#& ~~~ rarrow ~~4- rm D22~(`it A_s ~=~15.48 ``rm cm^2 ``)

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