통계학 기초

목차

통계학의 기초Ⅰ
1. 도수분포표
2. 상대도수 막대그래프
3. 원형 그래프
4. 줄기-잎-그림
5. 도수분포표
6. 히스토그램

통계학의 기초 Ⅱ
1. 평균
2. 중앙값
3. 최빈값
4. 분산과 표준편차
5. 그 이외의 산포도(변동계수, 범위, 4분위수범위)
6. 백분위수와 Z-값

본문내용

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5. 그 이외의 산포도(변동계수, 범위, 4분위수범위)
▷변동계수는 두 종류의 자료의 산포를 비교함에 있어 두 종류의 자료값의 차이가 클 때 유용하게 쓰이며, 다음과 같이 정의한다.
변동계수 : V = S /
barX
▷자료의 범위
범위 = 자료의 최대값 - 자료의 최소값
범위는 계산하기가 간편하나 이상점이 있을 경우 올바른 산포의 측도가 되지 못한다.
▷사분위수는 크기 순서에 따라 늘어 놓은 자료를 4등분하는 수이며, 그 중 첫째를 제1사 분위수, 셋째를 제3사분위수라 부른다. 중앙값은 두번째 사분위수이다.
자료를 2등분으로 나눈 뒤에 처음 반의 중앙값이 제1사분위수, 나머지 반의 중앙값이 제 3사분위수이다.
사분위수 범위 = 제3사분위수 - 제1사분위수 = Q3 - Q1
6. 백분위수와 Z-값
백분위수는 사분위수의 개념을 더욱 확대하여 크기 순서에 따라 나열한 자료값들을 100등 분 하는 수 값을 말한다. 즉 제 P백분위수는 자료값 중 P%가 그 값보다 작거나 같게 되는 값이다. 제1사분위수, 중앙값, 제 3 사분위수는 각각 제 25, 제 50, 제 75 백분위수가 된다.
▷백분위수
: 제 P백분위수는 자료값 중 P%가 그 값보다 작거나 같고 (100-P)%가 그값보다 크거나 같게 하는 값이다.
Z-값은 어떤 특정한 자료값이 평균으로부터 표준편차의 몇 배만큼 떨어져 있는가를 측정 한다.
자료값 x의 Z-값
(a){}자료가{}모집단일 {}경우:Z= { X-mu} over {sigma }
(b){}자료가{}표본일 {}경우:Z= { X-{barX}} over {S}

키워드

도수분포표,   상대도수,   편차,   중앙값,   표준편차