MATLAB 매트랩의 전기적 시스템

소개글

MATLAB 매트랩의 전기적 시스템에 대한 보고서 자료입니다.

목차

LAB# 3A: 전기적 시스템/ 전기회로를 통한 전달함수에 대한 이해

LAB.3B 기계적 시스템과 전기적 시스템의 상사성

LAB.3C 기계적 시스템과 전기적 시스템의 상사성

LAB# 3A: 전기적 시스템/ 전기회로를 통한 전달함수에 대한 이해

LAB.3B 기계적 시스템과 전기적 시스템의 상사성

본문내용

서 얻어진 전달함수를
{ A } over { tau s+1 }
의 형태로 놓는다면 A와 의 값은 얼마인가?
{1} over {Ls+R} = {A} over {tau s+1}# A(Ls+R)= tau s+1# ALs+AR= tau s+1# THEREFORE AL= tau ``,``AR=1# A= {1} over {R`} = {1} over {2} ``=0.5```````` tau = {L} over {R} = {0.1} over {2} =0.05
(7) Simulation을 통해서 얻어진 i(t)의 최종값의 63.2%에 도달하기까지의 시간 t를 찾아라. 그리고 ( =
{ L } over { R }
)과의 값을 비교해보고 어떤 관계인지 밝히시오. 또 최종값과 A의 관계는?
(
tau
를 시간상수라 한다.
tau
= Time Constant)
t=0.05
tau =0.5
최종값의 62.3%에 도달하기까지의 시간t를 시간상수라 한다.
최종값과 A의 값은 같게 나온다.
(8)
tau
에 대한 이해. (case1)E=1.0V, R=2ohm, L=0.1H, (case2)E=1.0V, R=2ohm, L=1H, (case3)E=1.0V, R=2ohm, L=2H라면 이때 각각의
tau
를 구하고, 출력 i(t)의 그래프 결과를 비교하여 보면서 어떤 경향이 생기는 지 간단히 기술만 하시오.
L=0.1일때`` tau = {L} over {R} = {0.1} over {2} =0.05# L=1일때`` tau = {L} over {R} = {1} over {2} =0.5# L=2일때`` tau = {L} over {R} = {2} over {2} =1`
L=0.1일때 L=1일때
L=2일때
최종값의 63.2%에 도달하기까지의 시간 t를 확인해보면 그래프로 그 값을 추정 할 수 있다.
시간상수가 작을수록 y축에 가까운 그래프를 볼 수 있다.
LAB.3B 기계적 시스템과 전기적 시스템의 상사성
Fig. 2의 (b)에 대한 Questions
(1) 회로에 대한 전하량과 전압에 대한 초기조건을 모두 0이라 하고 전달함수는?
L ddot{q} +R dot{q} + {1} over {C} q=e(t)```(IC=0)# s ^{2} LQ(s)+sRQ(s)+ {1} over {C} Q(s)=E(s)# Q(s)(s ^{2} L+sR+ {1} over {C} )=E(s)# {Q(s)} over {E(s)} = {1} over {s ^{2} L+sR+ {1} over {C}} = {C} over {s ^{2} CL+sCR+1}
(2) E = 1.5[V] 일정, R = 1[Ohm], L = 1[H], C=0.1[Coulomb] 일 때, MATLAB Simulink를 이용하여 전하량 q를 구하고, 전류 i(t)도 그래프로 그리시오.
(3) 커패시터를 통과하는 전압(Vc)을 그래프로 그리시오.
(4) R = 0[Ohm]일 때, 전하량 q를 그래프로 보고, (2)의 결과와 비교하여 어떤 현상이 일어나는 지 간단히 기술하시오.
댐핑계수가 0일때인것처럼 진동이 계속 일어난다.
(5) E(전압)은 일정한 값의 상수라 놓으면, E = 1.5[V], R = 1[Ohm], L = 1[H], C=0.1[Coulomb] 일 때, 전하량 q(t)는 어떻게 구할 것인지 손으로 직접 풀어보고, q(t)를 손으로 그래프를 그려보시오.
(6) (1)의 전달함수를 이용하고, E=1.5[V], 최종값 정리를 이용하여 q(t)의 최종값을 계산하시오.
최종값정리# lim _{t -> INF } {f(t)= lim _{s -> 0} {sF(s)=f( INF )}}# lim _{t -> INF } {q(t)= lim _{s -> 0} {sQ(s)}}# ````````````````````````````= lim _{s -> 0} {s( {1.5} over {s(s ^{2} CL+sCR+1)} )}# ````````````````````````````= lim _{s -> 0} {{1.5} over {s ^{2} CL+sCR+1}}# ````````````````````````````=1.5[A]
(7)MATLAB Simulink에서 (1)에서 얻은 전달함수를 이용하여 Simulation을 한다. q(t)의 그래프를 출력하여, (5)에서 구한 해와 비교하여 보시오.
비슷한 결과를 얻을 수 있다.
(8) E = 1[V], R = 1[Ohm], L = 1[H], C=0.1[Coulomb] 일 때, (1)에서 얻어진 전달함수를
{ A } over { s^{ 2^{ } } +2 zeta omega _{ n } s+ omega _{ n } ^{ 2 } }
의 형태로 놓는다면
w_{ n }
과
zeta
를 R, L, C의 함수로 표현하라.
{C} over {s ^{2} CL+sCR+1} = {A} over {s ^{2} +2 xi omega _{n} + omega _{n} ^{2}}# ````````````````````````````````````````````````````````= {1} over {L} ( {1} over {s ^{2} +s {R} over {L} + {1} over {CL}} )# A= {1} over {L`} ```````2 xi omega _{n} = {R} over {L} ```````` omega _{n} ^{2} = {1} over {CL} ``````` omega _{n=} {1} over {sqrt {CL}} `````` xi = {R sqrt {CL}} over {2L}
(9) (6)의 값들을 이용하여 Simulation을 통해서 얻어진 q(t)의 최종 값의 63.2%에 도달하기까지의 시간 t를 찾아라.
t=1 이다.
(10) 전압의 입력이 t=1sec 일 때, E = 1.5[V]였다가, t=10sec일 때, 스위치를 껐다면 이 때의 Simulation 결과(20초 Run)를 zeta = 0, zeta = 0.7, zeta = 1 일 때 비교 출력 하여 간단히 기술하시오. (참조, >>plot(t,q1,'k', t,q2,'r--', t, q3,'b-.')와 같이 사용하면서 한 그림으로 출력)

키워드

MATLAB,   매트랩,   전기적 시스템,   시뮬링크,   프로그램,   시뮬레이션