무차별곡선

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소비자의 행위를 분석하는 방법을 무차별곡선 분석이라고 부른다. 무차별곡선 분석에서는 소비자의 선호체계를 대표하는 무차별곡선이 다음과 같은 주목할 만한 성질을 가진다고 가정한다. 무차별곡선이 언제나 이 성질들을 구비하고 있는 것은 아니며, 이와 같은 성격을 갖는 것은 정상적 혹은 표준적인 경우에 해당되는 것이며 예외는 얼마든지 있을 수 있음을 미리 염두에 두고 있어야 한다. 그러나 우리가 앞 절에서 정의한 소비자의 선호에 대한 기본적 가정 다섯가지를 채택한다면 그 가정으로부터 아래의 성격을 가지는 무차별곡선이 도출된다는 것을 보이는 것은 어려운 일이 아니다.
무차별곡선은 우하향하는 모양을 갖는다.
원점에서 더 멀리 떨어져 있는 무차별곡선일수록 더욱 높은 효용수준을 대표한다.
두 무차별곡선은 서로 교차할 수 없다.
무차별곡선은 원점에 대해 볼록한(convex to the origin) 모양을 가진다.
무차별곡선은 제1상한의 모든 점은 지나는 무수히 많은 무차별곡선 지도로 표시될 수 있다.
한계 대체율
우리는 무차별곡선의 기울기를 한계 대체율(marginal rate of substitution; MRS)이라고 부르는데 한계 대체율이란 X재 한 단위를 더 받은 소비자들이 동일한 만족수준을 유지하기 위해 포기해야만 하는 Y재의 단위 수를 말한다.
예를 들어, 그림에서 OX2-OX1단위의 X재를 추가로 받았을 때 OY2-OY1단위의 Y재를 포기하면, 이 교환으로 인한 소비자의 만족도가 불변이라고 하자. 따라서 Y재로 표시한 X재의 한계 대체율은(OY2-OY1 / OX2-OX1))이 된다. 이것은 X재 한 단위를 더 받았을 때 일정한 만족수준을 유지하기 위해 포기해야만 하는 Y재의 단위 수를 말한다.
한계대체율
좀더 정확히 말하자면, 한계대체율이란 무차별곡선의 기울기에 -의 부호를 곱한 것이다. 따라서 (좀더 가파른 무차별곡선을 가진)소비자 A의 Y재로 표시한 X재의 한계 대체율은 (좀더 평평한 무차별곡선을 가진)소비자 B보다 크다. 그리고 일반적으로 한계 대체율의 크기는 동일한 무차별곡선상에서도 그 위치에 따라 다르다. 왜냐하면 무차별곡선의 기울기는 그 위치에 따라 변하기 때문이다. 나중에 다시 설명하겠지만 무차별곡선의 기울기는 아래로 내려올수록 점점 완만해지는데 이런 현상을 한계대체율체감의 법칙이라고 부른다. 이것은 앞 절에서 보인 소비자의 선호에 대한 기본가정중 볼록성의 가정을 달리 표현한 것에 불과하다.

키워드

부차별곡선,   한계효용체감,   한계대체율