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선가 있다고 가정하겠다. 이런 A, B, C 중 효용이 가장 큰 점은 B이다. 이는 무차별곡선가 무차별곡선보다 원점에서 멀리 떨어져있기 때문에 무차별곡선상에 있는 B가 무차별곡선상에 있는 A, C보다 효용이 크기 때문이다. 이렇게 무차별곡선과 예상선이 한 점과 접할 때 그 지점은 주어진 소득에서 효용이 극대화되기 때문에 소비자균형을 이루게 된다. 무차별곡선같은 경우 무차별곡선과 무차별곡선보다 원점에서 멀리 떨어져있어 효용이 이 둘보다 크지만 예상선과 접하지 않기 때문에 주어진 소득을 넘어서서 소비하게 되므로 소비자균형을 이룰 수 있다. 이 효용이 극대화되는 지점 B는 무차별곡선과 예상선이 만나는 지점이기 때문에 무차별곡선의 기울기와 예상선의 기울기가 같다. 앞서 무차별곡선의 기울기인 한계대체율은 Y의 한계효용 분의 X재의 한계효용으로 도출해 냈었다. 그러므로 이를 식으로 나타낸다면 가 된다.
이 식에서 X재의 가격을 좌항으로 이항시키고 Y재의 한계효용을 우항으로 이항시키면 가 된다. 이는 한계효용이론에서 가중한계균등의 법칙과 같다.
결국 무차별곡선이론은 효용을 수치화시켜 생기는 한계효용이론의 한계점을 극복하면서 한계효용이론과 같은 결과를 도출한다.
이 식에서 X재의 가격을 좌항으로 이항시키고 Y재의 한계효용을 우항으로 이항시키면 가 된다. 이는 한계효용이론에서 가중한계균등의 법칙과 같다.
결국 무차별곡선이론은 효용을 수치화시켜 생기는 한계효용이론의 한계점을 극복하면서 한계효용이론과 같은 결과를 도출한다.
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