신호 및 시스템 6장 해답

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신호 및 시스템 6장 해답에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

은 9 이다.
(d) 문제 6-7과 동일하게 구하면
S_U (f) &= 1 over 4 S_Y (f-f_o ) + 1 over 4 S_Y (f+f_o )
이 되고 이를 그래프로 그리면 다음과 같다.
6-10.
(a) 만일 자기 상관 함수가 주기 신호이면 푸리에 변환 결과인 전력 밀도 스펙트럼이 이산 스펙트럼이 되어야 한다. 따라서, 자기 상관 함수는 주기 신호가 아니고
x[n]
도 주기 신호가 아니다.
(b) 전력 밀도 스펙트럼을 한 주기에 대하여 적분하면 전력이 구하여지며 이 값은 0.6이다.
(c) 출력 신호를
y[n]
이라 하면
S_Y ( hat f ) = | H( hat f ) |^2 S_X ( hat f )
관계로부터
S_Y (hat f )
는
0.2 < hat f < 0.3, ~ -0.3 < hat f < -0.2
에서 1 인 주기 신호이다. 이 신호에 대한 이산 시간 푸리에 역변환을 구하면
y[n]
의 자기 상관 함수가 구하여진다. 이를 위하여 먼저
hat f = 0
을 중심으로 폭이 0.1인 주기 구형파에 대한 역변환을 구하면
{sin[0.01 pi k]} over {pi k}
이 되며, 이 신호에
cos[2 pi k over 4 ]
를 곱하면 주파수 축에서
hat f = +- 1 over 4
이동이 되므로 구형파의 위치가
0.2 < hat f < 0.3, ~ -0.3 < hat f < -0.2
가 된다. 따라서
y[n]
의 자기 상관 함수는
R_Y [k] = 2 cos [2 pi k over 4 ] {sin [0.01 pi k]} over {pi k}
이다.

키워드

신호및시스템,   연습문제,   풀이