원운동과 구심력

본문내용

데이터를 얻는다.
② 실험이 끝나면 구심력 대 질량의 변화 그래프를 그린다. f : m 의 그래프는 어떠한지 알아보자.
<실험3> 구심력 대 반지름 - 회전 반지름을 변화시킬 때 구심력의 변화를 측정 (속도와 질량은 일정)
① 질량은 50g, 신호발생기의 전압은 DC 10V 로 고정하고 회전 반지름을 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm, 10cm 로 변화시켜가며 구심력을 측정하고 데이터를 기록한다.
[주의]
(a) 유동질량의 철사를 팽팽하게 당겼을 때 질량의 위치가 원하는 거리가 되도록 힘 센서의 위치를 잘 조절하고, 고정 질량도 똑같은 거리를 유지하도록 한다.
(b) 계산기 윈도우의 실험상수(experiment constant) 입력란의 회전 반지름 값은 입력 후 Accept를 눌러야 변경이 반영 되므로 주의한다.
(2) 회전하는 질량의 속도를 실시간으로 관찰하기 위해 데이터 스튜디오에서 그래프를 표시하면 유용할 것이다.
5. 실험 결과
실험 1. 구심력 대 속도 - 모터 입력 전압을 변화시키며 물체의 회전속도를 변화시킬 때 구심력을 연속적으로 측정 (반경과 질량은 고정)
Velocity(m/s)
Force(N)
1.4130
2.10
1.9500
2.97
2.9841
4.13
3.9379
7.35
4.8749
11.10
v를 제곱하여 의 그래프를 그려보면 다음과 같다.
실험 2. 구심력 대 질량 - 물체의 질량을 변화시킬 때 구심력의 변화를 측정 (반지름과 속도는 고정)
질량에 따른 시간과의 그래프는 다음과 같고 자리를 잡은 2.5초에서 4초까지의 평균 구심력을 바탕으로 f:m의 그래프를 다시 그려보면 다음과 같다.
실험 3. 구심력 대 반지름 - 회전 반지름을 변화시킬 때 구심력의 변화를 측정 (속도와 질량은 일정)
6. 결과 분석
실험 1.
f, v의 관계 : 그래프의 개형과 수치를 비교해 보니 f는 v에 제곱에 비례 관계임을 알 수 있었다.
실험 2.
f, m의 관계 : 그래프의 개형으로 보아 f와 m가 비례함을 알 수 있었다.
실험 3.
구심력과 반지름은 서로 아무런 영향을 미치지 않는 것으로 보였다.
7. 토의 및 건의사항
☞ 실험1에서 얻은 f와 v의 관계에 대해 생각해 보자.
이론에 의하면 힘의 크기는
과 같다. 그러므로 f:v의 그래프는 2차 곡선의 형태로 나타난다. 그리고
위 그래프에서 보는 것과 같이 는 기울기가 0.41인 그래프로 나타나고 실제 수치 즉,
을 이항하여
에서 의 값을 구해 보면 이므로
와 상당히 큰 차이를 보였다.
☞ 실험2에서 얻은 f와 m의 관계에 대해 생각해 보자
이론에 의하면 힘의 크기는
이므로 f와 m은 비례했고, 수치가 매우 불안정한 것으로 보아 오차 또한 컷을 것으로 예상 된다.
☞ 실험3에서 얻은 f와 r의 관계에 대해 생각해 보자
이론에 의하면
이므로 f 와 r은 반비례 관계여야 한다. 실험 시간이 충분하지 못했으므로 정확한 측정이 불가능해서 그랬으리라 본다.
☞ 오차의 원인
1. 실험 장치 자체의 마찰과 철사의 탄성력에 의해 한쪽 추가 고정되지 않았다.
2. 양쪽 추의 중심까지의 거리가 아주 정확하게 맞춰지지 못했다.
3. 실험 장치가 정확히 수평으로 설치되지 못했다.
4. 추 이외에 설치된 기구의 질량은 고려하지 못했다.
☞ 느낀 점
- 2명 이상이 하는 실험에 있어서 파트너와의 상호 관계가 매우 중요하다고 생각한다. 두 번째 실험이라 첫 번째 실험 때 보다는 파트너와의 대화와 의견 교환이 많아져 좀 더 원활하고 빠르게 실험을 진행 할 수 있었던 것 같다.
아무래도 수평을 맞추는 작업을 정확히 하지 못하여 오차가 많이 생긴 것 같다. 수평을 맞추는 작업을 도와주는 기구가 필요 할 것 같다.

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