관성모멘트와 각운동량 보존

목차

1. 실험 목적
2. 원리
3. 실험기구 및 장치
4. 실험방법
5. 실험 결과
6. 결과 분석
7. 토의 및 건의사항

본문내용

디지털채널1에 스마트풀리(Smart Pulley) 를 설치한 다음, 아이콘을 더블클릭-Constant 탭에서 Spoke Angle Spacing 대화상자가 뜨고 여기에 9.14°(deg) 값을 입력한다.
③ 마지막으로 그래프 아이콘을 스마트풀리로 끌어가서 각속도의 그래프를 띄운다.
④ 원반을 회전시켰을 때, 스마트풀리를 원반측면에 살짝 밀착시키면(무리한 힘을 가하지 말것!!) 원반과 같이 회전하여 원반의 회전속도를 직접 측정할 수 있을것이다.
⑤ 원반을 회전시키고 데이타 저장을 시작하면 그래프로 회전속도가 표시될 것이다.
⑥ 이때, 2-3초 후 재빨리 링을 내려놓고 -회전하는 원반에 최대한 충격이 가해지지 않도록 1cm 정도의 높이에서 정확하게 홈위에 내려 놓는다- 그래프를 주시한다.
5. 실험 결과
6. 결과 분석
실험 1. 축 자체의 관성 모멘트 측정
※Linear Fit을 이용하여 기울기를 측정하였다. 기울기가 뜻하는 것은 직선 가속도 곧 회전계의 접선 가속도 이므로 이 가속도를 이용하여 관성 모멘트를 계산해 보면
(축의 반지름 , 추의 질량 )
즉, 관성 모멘트는 약 이다.
실험 2. 원반
※Linear Fit을 이용하여 기울기를 측정하였다. 이들 가속도의 평균을 내어 관성 모멘트를 계산해 보면
원반 하나만의 관성 모멘트를 구하려면 축 자체의 관성 모멘트를 빼 줘야 하므로.
즉, 원판의 평균 관성모멘트는 이다.
이를 이론적인 관성 모멘트와 비교해 보면 이론적인 관성 모멘트는
이고 이므로
이므로 오차는 즉, ％이다.
실험 3. 링
※Linear Fit을 이용하여 기울기를 측정하였다. 이들 가속도의 평균을 내어 관성 모멘트를 계산해 보면
원반 하나만의 관성 모멘트를 구하려면 축과 원반의 관성 모멘트를 빼 줘야 하므로.
그러므로 링의 평균 관성 모멘트는 이다.
실험 4. 각운동량 보존
처음 평균 각속도 1.54m/s 나중 평균 각속도 1.05m/s
이론에서 최종 각 속도 는
이다. 측정한 관성 모멘트를 이용하여 나중 속도를 구해보면
그러므로 오차는 0.15m/s 즉, 12.5%차이가 난다.
7. 토의 및 건의사항
원반의 관성 모멘트의 값이 이론값과 차이가 나는 이유와 두 값의 대소 관계.
도르래와 실, 축과 원판의 마찰에 관계된 오차가 발생 할 수 있으며 이들 오차는 접선 속도를 줄이게 된다. 그러므로 측정값은 이론값보다 크게 나오게 된다.
오차의 원인
원판이나 링과 같은 실험기구의 밀도가 일정하지 않거나 도르래와 실의 마찰에 의해 추에 작용하는 중력이 제대로 전달이 되지 않을 수가 있다. 그리고 축과 원판의 마찰이 크지 않으면 축이 헛돌게 되므로 오차가 생길 수 있다. 각운동량 보존을 측정할 때에는 링이 원판위에서 헛돌거나, 떨어질 때의 충격으로 인해 오차가 생길 수 있다.
만약 원반과 링이 같이 회전하고 있는 상태에서 링을 재빨리 들어낸다면 어떻게 될까?
계의 외부에서 작용하는 토오크나 외력이 없으므로 당연히 각 운동량은 보존된다. 링을 내려놓으면서 하는 실험과의 차이는 단지 나중 속도가 처음 속도보다 빨라진다는 것이다.

키워드

관성모멘트,   각운동량,   관성,   모멘트