관성 모멘트와 각 운동량 보존

본문내용

.0001399()
측정
1회
2회
3회
4회
5회
a(직선가속도)
0.54
0.54
0.55
0.55
0.55
I(관성모멘트)
0.0048
0.0048
0.0047
0.0047
0.0047
I(원반관성모멘트)
0.0047
0.0047
0.0046
0.0046
0.0046
오차(%)
-97.05
-97.05
-96.99
-96.99
-96.99
평균 원반 관성 모멘트 = 0.0047
[실험 1]에서와 마찬가지로 직선가속도와 관성모멘트를 측정한다.
라는 식을 이용하여 원반의 관성 모멘트도 구한 후 원반의 관성모멘트(이론치)와 실험치를 비교하여 오차를 구해본다.
상대오차*100(%)를 이용하여 계산한다.
(3) 링
질량 m=472(g) =2.68(cm) =3.82(cm) 링 관성모멘트(이론치) =0.0003443()
측정
1회
2회
3회
4회
5회
a(직선가속도,)
0.12
0.12
0.12
0.12
0.12
I(관성모멘트,)
0.027
0.027
0.027
0.027
0.027
(링,)
0.023
0.023
0.023
0.023
0.023
오차(%)
-98.47
-98.47
-98.47
-98.47
-98.47
평균 링 관성 모멘트 = 0.023
마찬가지의 방법으로 직선가속도와 관성모멘트를 측정한다. 의 식을 이용하여 링의 관성 모멘트도 구한 후 링의 관성모멘트(이론치)와 실험치를 비교하여 오차를 구한다.
(4) 막대
막대의 길이: 38.1cm 막대의 질량: 36g 막대의 관성 모멘트(이론치)=4.410()
측정
1회
2회
3회
4회
5회
a(직선가속도,)
0.16
0.16
0.16
0.17
0.16
I(관성모멘트,)
0.079
0.079
0.079
0.074
0.079
(막대,)
0.079
0.079
0.079
0.074
0.079
오차(%)
-99.99
-99.99
-99.99
-99.99
-99.99
평균 막대 관성 모멘트 = 0.078
마찬가지의 방법으로 직선가속도와 관성모멘트를 측정하고 의 식을 이용하여 링의 관성 모멘트도 구한 후 막대의 이론 관성모멘트와 실험치를 비교하여 오차를 구한다.
(5) 질점
질점의 질량: 72g2 중심으로부터의 거리: 8cm
질점의 관성 모멘트(이론치)=2.210()
측정
1회
2회
3회
4회
5회
a(직선가속도,)
0.048
0.048
0.049
0.048
0.048
I(관성모멘트,)
0.187
0.187
0.183
0.187
0.187
(막대,)
0.109
0.109
0.105
0.109
0.109
오차(%)
-99.98
-99.98
-99.98
-99.98
-99.98
평균 질점 관성 모멘트 = 0.108
마찬가지의 방법으로 직선가속도와 관성모멘트를 측정한다. 의 식을 이용하여 질점의 관성 모멘트도 구한 후 질점의 관성모멘트(이론치)와 실험치를 비교하여 오차를 구한다.
2. 각운동량 보존
데이터 그래프의 스마트 커서를 이용하여 통하여 각각의 데이터의 초기 각속도와 후기 각속도를 구하고 이론치를 구한 후 오차를 구할 수 있다.
또한 아래와 같은 그래프도 볼 수 있게 된다.
측정
(rad/s)
(rad/s): 측정
(rad/s): 이론치
오차(%)
1
10.20
3.75
5.10
36.0
2
9.05
3.32
4.53
36.3
3
10.79
3.83
5.40
40.9
4
12.22
4.67
6.11
30.8
5
7.44
3.32
3.71
12.0
5. 토의 사항
*실과 도르래 사이, 도르래와 고정 나사들 같의 마찰력이 오차의 원인이 된다.
이번 실험의 오차가 생긴 원인을 생각해본다면 일단 실험 기구의 불안정성이 큰 요인으로 작용되었다고 본다. 우선은 여러 가지 실험 장비들의 마찰력에 대해서 생각해 봐야 한다. 이번 실험이 실험 기기의 회전과 관련된 것인 만큼 마찰력은 충분히 커다란 오차 요인으로 작용했을 것이다.
실이 도르래를 거쳐 흘러내려오면서 생기는 마찰력들과 실 자체의 꼬임에 의해서 추가 빙빙 돌면서 내려오는 것을 볼 수 있었다. 실험 도중에 진동에 의해서 축 자체의 진동이나 흔들림도 있었던 것으로 생각된다. 이러한 여러 가지 요인들이 실험에 많은 영향을 끼칠 것이다.
*떨어뜨리는 속도가 추에 작용하는 중력이 오차의 원인이 된다.
중력 값에 의한 오차를 생각해 볼 수 있다. 실험결과 값 계산에서는 9.8이라는 값을 사용했지만 그 값은 실제 중력 값이 아닐뿐더러 여러 가지 요인들에 의해 변화하는 중력 값은 충분히 오차 요인으로 생각할 수 있다.
*사람의 손에 의해 이루어지는 작업들의 불확실성이 오차의 원인이 된다.
사람의 손으로 일일이 하다보면 오차가 생길 수 있다. 특히나 이번 실험의 마지막 실험과 같은 것은 원반을 떨어뜨리는 것이 순간적인 것이기에 중심에 딱 맞춰서 떨어뜨리기는 매우 힘들었다. 이것은 아주 중요한 오차의 원인일 것이다. 따라서 오차의 원인이 되는 것 중 무시할 수 없는 것은 실험자의 숙련도 부족일 될 것이다.
또한 회전축에 실을 고르게 감는 것이 용이하지 않았다. 그래서 실이 수평이 되도록 도르레의 높이를 조절하였어도 여러 번의 실험과정에서 수평을 유지할 수 없었다.
*소수점 아래의 복잡한 계산과정에서 반올림을 하며 숫자의 오차가 생겼으리라 예상된다.
이번 실험은 특히나 소수점 아래의 계산이 많았다. 반올림이나 버림을 하는 과정에서 약간의 미세한 계산상 오차가 생겼을 것이다. 이 실험을 하면서 힘들었던 점은 실험 뿐만 아니라 계산 과정에서 kms 단위계를 사용하기 때문에 소수점 아래의 계산이 너무 많았다는 것이다. mm를 m로 바꿔서 계산하여야하는 것들은 계산이 복잡해진다.
*이론적으로 고립된 계의 각운동량은 보존된다.
현재의 실험 상황에서는 완전한 고립상태가 아니기 때문에 0%의 오차는 역시 볼 수 없었다. 이 오차 역시 앞서 말한 것들과 같은 요인들이 실험에 영향을 끼쳤기 때문이라고 생각 된다.
6. 참고 자료
일반 물리학(D.HALLIDAY 외, 고려대학교/서강대학교 물리학과 공역);범한서적
Fundamentals of PHYSICS(HALLIDAY/RESNICK/WALKER);WILEY
알기 쉬운 물리학 강의(Paul Gittewitt); 청범 출판사
두산 엔싸이버 백과사전; 두산

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관성모멘트,   각운동량,   보존