원운동과 구심력

목차

1. 실험 목표
2. 기구 및 장치
3.실험 과정
4. 결과 및 분석
5. 토의 사항
6. 참고 문헌

본문내용

3.61x 모양의 그래프가 나온다.
(2) 구심력, 질량 그래프(F-m 그래프)
질량 (g)
10g
20g
30g
50g
Force (N)
5.39
9.0
11.21
13.41
Velocity (m/s)
6.418
6.484
6.431
6.385
(반지름)=10cm 이고 (전압)=10V로 고정된 상황에서 m(질량)에 따른 표
이와 같은 방법으로 계산하면 위와 같은 표를 구할 수 있고 질량의 변화에 대한 구심력-질량 그래프도 얻을 수 있다.
그래프를 보면 예상과는 조금 다르게 표현되었으나 질량과 구심력은 대체적으로 비례하는 경향을 볼 수 있었다. 결론적으로 F-m은 비례하다고 말 할 수 있다.
(3) 구심력, 반지름 그래프(F-r 그래프)
(질량)=40g 이고 (전압)=10V로 고정된 상황에서 r(반지름)에 따른 표
Radius (cm)
5
6
7
8
9
10
Force (N)
7.43
7.48
9.27
11.43
12.44
12.73
Velocity (m/s)
6.518
6.538
6.484
6.411
6.431
6.432
그래프를 그려보니 비례하는 모습을 볼 수 있었다. 결론적으로 이 실험에서는 반지름과 구심력사이의 관계, 즉 F-r은 식에 의해 비례함을 알 수 있었다.
실험결과에 대한 토의 사항
*물체의 회전반경과 질량이 일정할 때 속도가 증가하면 구심력은 그 제곱에 비례하여 증가한다.
위의 상대 조의 실험 결과를 토대로 한 토의에서도 언급했듯이 실험기구에서 우리 조의 실험 때도 역시 철사가 일직선으로 뻗어있지 않고 휘어있었으며 유동질량 쪽에서 철사가 움직이기 때문에 처음에 제대로 맞춰놓았다 하더라도 실험을 하다보면 유동질량의 위치가 계속 변하는 것 때문에도 오차가 생겼을 것이라 예상된다. 실제로 고정 질량을 관찰해보면 속력이 빨라지면 빨라질수록 고정 질량조차 원심력에 의해 바깥쪽으로 밀려나는 것을 볼 수 있다. 또한 속도가 고정되어야 하는 상황이었지만 근사치로 약간씩 변화되었다.
엑셀에 각 전압에 대한 구심력의 값을 넣어 그래프를 그린 후 추세선을 그려보았을 때 속도의 제곱과 구심력은 서로 비례하는 형상을 띠었으며 이것은 상대 조의 결과에서도 마찬가지였다.
다만 우리 조는 이론값을 이용한 상대오차가 아닌 전체적인 평균값과 표준 편차를 사용하여 최소자승법을 이용한 오차를 구했으며 회전대의 마찰과 공기의 저항에 따른 이론값과의 오차를 생각했을 때 이론값과의 상대오차는 많이 날 수 밖에 없다는 결론에 이르렀다.
*물체의 회전반경이 일정할 때 질량을 증가시키면 구심력은 증가한다.
물체의 질량외의 변인, 회전반경과 주기를 고려해야 한다. 물체의 회전반경과 주기를 일정하게 하면 물체의 질량이 증가할수록 구심력은 커진다. 질량을 증가시키면 같은 주기에 같은 거리를 회전해야 하므로 더 큰 힘이 있어야 한다. 그러므로 물체의 질량이 증가하면 구심력도 증가한다. 즉, 물체의 질량과 구심력은 서로 비례한다.
*물체의 질량이 일정할 때 회전 반경을 증가시키면 구심력은 증가한다.
역시 물체의 다른 변인들을 고정시키고 회전 반경만을 증가시키면 구심력이 증가하게 된다.
에서 구심력과 회전 반경은 서로 비례한다.
[실험2], [실험3]에서 (-)구심력에 대한 토의 사항
우리 조의 가장 당혹스러운 결과가 있다면 바로 (-)방향의 구심력이었다. 그래프를 띄워놓지 않고 실험을 진행하는 바람에 (-)방향으로 구심력이 그려지고 있을 줄은 꿈에 상상하지 못했다. 실을 감는 방향이나 실험기구를 조작하는 것에 있어서 다른 실험과 다를 바가 없었는데도 유독 [실험 2]의 세 번째 그래프와 [실험 3]의 첫 번째 그래프에서 구심력이 (-)가 나왔다. 실험 데이터를 각각 3개씩밖에 저장하지 않은 것의 문제 때문에 다른 해결책을 볼 수도 없었다. 결국 위에서처럼 다른 조의 실험 결과를 토대로 결론을 내고 (-)구심력에 대해서 가장 큰 원인을 다음과 같이 결론지었다.
힘 센서 하단 부분이 풀리면서 센서가 힘을 인식하는 것이 부정확하게 되었다.
우리 조가 [실험3]을 하는 도중 아래에서 회전체가 돌아감에 따라 힘 센서 하단의 철사를 연결한 부분이 풀리면서 튕겨져 나왔다. 상당히 센 힘으로 튕겨져 나왔는데 아마 철사가 연결된 하단부가 회전체의 힘에 의해 철사와 함께 조금씩 풀렸던 것으로 생각된다. 그러다가 질량이 50g인 상태로 실험을 계속 하자 가뜩이나 풀려있던 나사가 그 힘을 이기지 못하고 튕겨져 나왔다.
우선 하단이 풀리게 되면 철사가 잡아당기는 힘이 약해지고 센서가 인식하는 힘도 아무것도 아닌 힘을 인식하게 된다.
[실험2]에서 구심력이 (-)값이 나온 세 번째 데이터의 경우 50g의 힘을 가하는 순간 하단부가 풀리면서 철사가 느슨해지는 수많은 순간순간의 힘이 위로 받게 된 것으로 예상된다. 구심력에 의해서 잡아당겨져야할 철사가 오히려 위로 힘을 가하는 격이 되면서 힘센서가 인식하는 힘의 방향이 반대로 뒤집혀 버렸다고 한다면 힘이 (-)가 된다.
이 때 우리 조는 [실험 2]가 끝난 후 실험상의 편의를 위해 질량을 바꾸지 않고 같은 50g을 사용하여 [실험3]을 바로 시작했다.
똑같이 50g의 질량과 5cm의 회전반경으로 똑같이 다시 한번 돌렸는데도 불구하고 [실험 3]의 첫 번째 데이터에서의 구심력이 [실험 2]의 세 번째 데이터의 구심력보다 더 심한 (-)값이 나온 것을 알 수 있다. 하단부가 계속 풀리고 있었고 그래서 한 번 풀린 철사가 전 실험보다 더 급속하게 풀리고 있었다는 증거다. 그리고 돌리던 도중에 더 이상 버티지 못하게 된 순간 결국 하단부는 그대로 풀려 날아가 버렸다.
우리는 어느 정도 회전하고 나서 일어난 일이었기 때문에 날아간 뒤의 데이터만 무시하기로 하고 길이를 바꾸어 계속 실험을 진행했다. 그래프를 보았을 때 갑작스럽게 구심력이 변한 부분의 데이터만 테이블에서 지워서 제대로 된 그래프만 볼 수 있다고 생각했기 때문이다. 철사가 풀리는 힘 때문에 그 관성이 영향을 미칠 것이라고는 생각지도 못했다.
6. 참고 문헌
일반 물리학(Halliday 외 2명); Wiley 출판사
알기 쉬운 물리학 강의(Paul Gittewitt); 청범 출판사
두산 세계 대백과 Encyber

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