진동실험(비틀림 진동수 관성 모멘트)

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본문내용

로 다음과 같은 일반해를 구할 수 있다.
(6.13)
따라서 식(6.11)에서 정의한 는 진동의 각주파수가 되고 이로부터 진동수를 구하는 식을 다음과 같이 쓸 수 있다.
(6.14)
이 (6.14)식에 (6.7)식에서 구한 를 대입하는 우리가 구하고자 하는 진동수를 다음과 같이 이론적으로 구할 수 있게 된다.
(6.15)
3. 실험 방법
① <그림 6-4>와 같은 실험 장비를 준비한다.
② Flywheel을 미소 각 변위시켜 10회 주기를 측정하여 을 채운다.
③ 가속도계와 주파수 분석기를 이용하여 주파수를 측정한다.
④ 가속도계의 위치를 변경시켜가면서 주파수 분석기에 나오는 주파수 특성을 관찰한다.
4. 실험 결과
● DATASHEET

Stop-Watch를 이용한 주기 측정
횟 수
10 T[sec]
1
5.27
2
5.21
3
5.13
4
5.44
5
5.27
6
5.17
7
5.27
8
5.24
9
5.20
10
5.25
평 균
5.245
▶ Stop-Watch 를 이용하여 측정한 주기 및 진동수
▶ 가속도계를 이용하여 측정한 비틀림 진동수
▶이론적 관성 모멘트를 구하기 위한 실험 장치의 물성치
봉의 지름( ) :
봉의 길이( ) :
봉의 강성도( ) : 80
5. 고 찰
오차가 대략 1%이하의 만족할 만한 실험치를 구했다. 오차의 원인으로는
첫째, 앞서 질량 관성 모멘트를 측정하였던 실험들과 마찬가지로 사람이 Stop-Watch를 이용해 측정했기 때문에 정확히 10회 운동했을 때의 시각과 또한 Stop-Watch를 정확히 눌렀는가 의 여부등에서 약간의오차가 났으리라고 생각한다.
둘째, 이번 실험에서는 주파수분석기를 통하여 측정한 주파수가 stop watch로 측정한 값보다 오 차가 더컸다. 그 이유로는 어느 실험에서나 마찬가지 였지만, 값이 문제인 것 같다. 이론 식을 이끌어 낼 때 값이 상당히 작은 값이라고 가정하고 풀이를 했었는데, 실험시에는 그렇지 못했었다. 만약 값을 작게 하고 측정했더라면 측정값이 더 정확하게 나올수 있었 겠지만, stop watch로 측정시 가 작으면 측정하기가 상당히 어려운점이 있었다.
이번 실험은 오차의 원인을 분석하기 힘들 정도로 오차가 적게 나왔다. 오차가 모두 1% 이하의 값이기 때문에 주파수는 정확한 값이라고 생각한다.
▶주파수가 주파수 분석기에 잘 나오기 위한 가속도계의 위치
주파수가 주파수 분석기에 잘 나오기 위한 가속도계의 위치는 4번 부분이라고 생각한다. 그 지점에 있어야 가속도계가 가장 효율적으로 작동되리라 생각한다. 왜냐하면 그 부분이 진동의 진폭이 가장 큰 부분이고 여기서 측정해야 정확한 주기측정이 가능하다고 생각한다. 주파수는 우리가 측정한 주기값에 의해서 구해지는 것이기 때문에 주기 측정이 가장 용이한 곳이 좋을 것이다.
6. 결 론
-한쪽 끝은 고정되어 있고 다른 한쪽 끝은 자유로운 축의 비틀림 진동수를 실험적으로 직접측정하지 않고 축의 면적 2차 모멘트와 축을 비트는 부위의 질량 관성 모멘트를 이용하여 구할 수 있는 것을 알았다. 그리고, 탄성축의 비틀림에 의한 강체의 회전 진동운동에서 주파수를 측정하는 방법도 알 수 있게 되었다. 또한, 이론적으로 복잡한 주파수 분석을 가속도계와 주파수 분석기를 통하여 쉽게 구할 수 있다는 것을 알게 되었다.
7. 참고 문헌
[ Vector Mechanics for Engineer 2nd Edition /statics ] / Beer & Johnston / McGrowHill
[ An Introduction to the Mechanics of Solids ] / Crandall / McGrowHill

키워드

역학, 보고서, 기계실험, 관성, 모멘트, 주파수

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