설계실습 10. RLC 회로의 과도응답 및 정상상태응답 - 결과레포트

소개글

설계실습 10. RLC 회로의 과도응답 및 정상상태응답 - 결과레포트에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

계산치: TOTAL 저항 = (가변저항 + 10Ω) + RL + FG의 내부저항
= 0.263Ω + 27.74Ω + 50Ω = 340.74Ω
→===92204.48105 [rad/sec]
→16801.77515
→=90660.72291 [rad/sec]
⇒오차를 계산하면,
(오차)=*100=1.55627 %
⇒오차는 매우 작게 측정되었으므로 딱히 오차의 원인을 찾을 수가 없다. 있다고 한다면, scope측정 cursor를 잘 맞추지 못하여 발생한 오차(인간에 의한 오차)가 있겠다.
⇒>를 만족하므로 저감쇠의 조건을 잘 만족한다.
4.2 가변저항을 변화시켜서 저항(가변저항 + 10Ω)에 걸리는 전압이 입계감쇠의 특성을 보이도록 하라. 이때의 저항을 측정하여 기록하라고 입력신호를 기준으로 하여 R, L, C에 걸리는 전압을 스케치하라. 이론과 잘 맞는지 확인하라. 임계감쇠 저항의 계산치와 실험치의 오차(%)는 얼마인가? 오차의 이유는 무엇이라 생각되는가?
R, L, C에 걸리는 전압 파형
↑그림5 R에 걸리는 전압 파형
↑그림6 L에 걸리는 전압 파형
↑그림7 C에 걸리는 전압 파형
R의 실험치와 계산치의 오차
실험치: (가변저항 + 10Ω) = 1.86kΩ
계산치: 이론 → 2kΩ
실제 소자 고려 → 1.869Ω
⇒오차를 계산하면,
(오차)=*100=0.48154%
⇒오차는 매우 작게 측정되었으므로 딱히 오차의 원인을 찾을 수가 없다. 있다고 한다면, scope측정 cursor를 잘 맞추지 못하여 발생한 오차(인간에 의한 오차)가 있겠다.
4.3 가변저항을 변화시켜서 저항(가변저항 + 10Ω) 에 걸리는 전압이 과감쇠의 특성을 보이도록 하라. 이때의 저항을 측정하여 입력신호를 기준으로 하여 R, L, C에 걸리는 전압을 스케치하라. 과감쇠의 조건을 만족하는가?
R, L, C에 걸리는 전압 파형
↑그림8 R에 걸리는 전압 파형
↑그림9 L에 걸리는 전압 파형
↑그림10 C에 걸리는 전압 파형
⇒>를 만족하므로 과감쇠의 조건을 잘 만족한다.
4.4 가변저항을 4kΩ이 되도록 조정하고 입력을 정현파(-1 to 1V, 1kHz)로 하라. 입력신호를 기준으로 하여 R, L, C에 걸리는 전압을 스케치하라. 전압의 크기와 입력신호에 대한 위상차를 기록하라. 실험에 사용한 소자의 값을 사용해 계산한 각 소자의 전압과 위상차를 실험치와 비교하라. 오차는 얼마인가? 오차의 이유는 무엇이라 생각되는가?
R, L, C에 걸리는 전압 파형(입련신호는 정현파)
↑그림11 R에 걸리는 전압 파형
↑그림12 L에 걸리는 전압 파형
↑그림13 C에 걸리는 전압 파형
각 전압의 크기, 위상차(시간)의 오차
●Vr의 크기의 오차, 위상의 오차
실험치(크기): 0.28V
계산치(크기): 0.24465V
오차(크기): (오차)=*100=14.51%
실험치(위상차(시간)): 204us
계산치(위상차(시간): 210us
오차(위상차(시간): (오차)=*100=2.8%
●VL의 크기의 오차, 위상의 오차
실험치(크기): 0.0036V
계산치(크기): 0.003842981V
오차(크기): (오차)=*100=6.3228%
실험치(위상차(시간)): 460us
계산치(위상차(시간): 460.66us
오차(위상차(시간): (오차)=*100=0.14%
●Vc의 크기의 오차, 위상의 오차
실험치(크기): 0.98V
계산치(크기): 0.97344V
오차(크기): (오차)=*100=0.6738%
실험치(위상차(시간)): 48us
계산치(위상차(시간): 39.337us
오차(위상차(시간): (오차)=*100=22.0225%
⇒대부분의 오차가 작게 측정되었지만, 마지막에 실험한 커패시터전압의 위상차에서 오차가 많이 발생하였다. 그러나 이것 역시 인간에 의해 발생한 오차인 것 같다.
4.5 그림 1의 회로에서 모든 저항을 제거한 LC회로를 구성하고 입력을 사각파(-1 to 1V, 1kHz)로 하고 CH1로 입력, CH2로 C의 전압을 관측하여 스케치하라. 공진주파수를 측정하라. 주파수를 50kHz까지 증가시키면서 C의 전압이 최대가 될 때의 파형을 스케치하고 그때의 주파수를 기록하라. 실험에 사용한 소자의 값을 사용해 계산한 예상치와 실험치를 비교하라. 오차는 얼마인가? 오차의 이유는 무엇이라 생각되는가?
FG출력전압과 커패시터 전압의 파형
↑그림14 FG출력전압과 커패시터 전압의 파형
C의 전압이 최대가 될 때의 파형
↑그림15 C의 전압이 최대가 될 때의 파형
(오차는 다음 페이지에 제시)
C의 전압이 최대가 될 때의 주파수의 오차
실험치(크기): 15.05kHz (14.85V~15.25까지 거의 비슷했다)
계산치(크기): 계산하면,
→===92204.48105 [rad/sec]
→=14674.79893Hz
⇒오차를 계산하면,
(오차)=*100=2.5567%
⇒오차는 매우 작게 측정되었으므로 딱히 오차의 원인을 찾을 수가 없다. 있다고 한다면, scope측정 cursor를 잘 맞추지 못하여 발생한 오차(인간에 의한 오차)가 있겠다.
~결론~
RLC 직렬회로를 제작하여 회로에 사각파를 입력하였을 때 저감쇠, 임계감쇠, 과감쇠의 파형을 관찰하였고, 정현파를 입력하였을 때에는 크기와 위상차 각각 측정하였다. 마지막으로 저항이 없는 LC회로를 제작하여 C의 전압이 최대가 되는 공진주파수를 측정하였다. 실험을 할 때에는 L=10.14mH, C=11.6nF을 사용하였고, 인덕터의 내부저항값도 고려하였다. 인덕터 내부저항의 값은 27.74Ω이었다.
저감쇠의 파형을 관측하였을 때 진동주파수의 실험값과 이론값 사이의 오차는 약 1.5%이었다. 임계감쇠의 파형을 관측하였을 때 저항의 실험값과 이론값 사이의 오차는 약 0.48%이었다. 또한, 과감쇠의 파형을 관측하였을 때에는 >의 조건을 잘 만족하였다.. 정현파를 가하였을 때 크기의 실험값과 이론값 사이의 오차는 10% 전후로 다소 높게 측정되었으나, 위상의 실험값과 이론값 사이의 오차는 1% 전후로 측정되어 매우 낮게 측정되었다. LC회로에서는 C의 전압이 최대로 되게끔 해주는 주파수()의 오차는 약2.5%로 낮게 측정되어, 실제로 예측한 공진주파수 부근에서 공진상태가 됨을 확인하였다.

키워드

RLC회로,   RLC,   Transient Response,   steady state response,   과도응답,   정상상태응답