[결과레포트] 관성모멘트 측정

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목차

관성모멘트 측정

실험결과
1. 회전축의 관성모멘트
2. 원판의 관성모멘트
3. 막대의 관성모멘트
4. 질점의 관성모멘트
5. 결론 및 토의
5.1) 오차의 원인
5.2) 오차를 줄일 수 있는 방법
6. 질문
6.1) 원판, 막대, 질점의 관성모멘트의 이론값과 실험에서 구한 실험값을 비교하여라.
6.2) 대칭축을 중심으로 회전하는 물체의 총 운동 에너지는 ###이다.
6.3) 3. 실험에서 구한 관성모멘트는 질량 중심에서의 관성모멘트 ICM 이다. 회전축을 변화시키면 관성모멘트의 값도 변화한다. 질량이 M인 물체의 회전축을 h만큼 평행하게 이동시키면 관성모멘트 I는 어떻게 되는가?
7. 참고문헌

본문내용

영향을 미칠 것이다.
⑤ 실이 감긴 상태가 항상 같지 않아 오차가 발생할 수 있다.
→ 실이 풀리는 속도가 일정치 않으면 그 만큼 추가 내려오는 속도를 변하게 할 것이고 이는 실험의 측정값에 직접적으로 영향을 미쳐 오차를 발생하게 할 것이다. 실이 촘촘히 감긴 경우 추가 상대적으로 느리게 내려올 것이고 이는 관성모멘트의 증가를 가져온다. 반대로 실이 느슨하게 감긴 경우 추가 상대적으로 빠르게 내려올 것이고 이는 관성모멘트의 감소를 가져온다.
(2) 오차를 줄일수 있는 방법
① 측정장치의 정밀도를 최대한으로 하고 실험을 최대한 많이 실시하여 오차를 줄인다.
② 추를 낙하시킬 때 최대한 정지된 상태에서 직선으로 낙하 시킨다.
③ 실을 감을 때 항상 같게 감을 수 있도록 한다.
(3) 토의
○ 회전축, 원판, 막대, 질점의 관성모멘트를 측정하기 위해 추가 낙하하는 시간과 거리를 측정하는 실험을 추의 질량을 바꿔가면서 측정하였다. 실험에서 얻은 데이터로 각각의 경우에 대한 관성모멘트 값을 구하기 위해 책에 나온 공식이 아닌 각 경우에 대한 그래프로 그 값을 구하였다.
○ 이론적으로 보면 추의 질량에 관계없이 관성모멘트는 일정하게 계산되어져야 했으나 실험결과를 분석하여 보면 대체적으로 결과치가 이론값과 비교하였을 때 때로는 크게 때로는 작게 계산되었다. 원판의 관성모멘트 측정 결과는 이론값과 상당히 유사하게 나왔으나, 회전축, 막대. 질점의 경우는 결과치가 이론값과는 수배에서 수십배정도 차이가 발생하였다. 또한 같은 실험 내에서 같은 무게의 추를 사용했음에도 계산된 관성모멘트 값을 보면 상당히 다른 것을 볼 수 있는데 이것은 실험이 아주 정밀하게 수행되었음을 의미하는 것 같다. 같은 거리를 낙하하는 경우에도 추가 수직 방향으로 낙하하지 않고 미세하게 좌우로 흔들릴 경우 그 미세한 차이가 관성모멘트에는 엄청난 차이를 발생시키는 것을 확인할 수 있었다.
(3) 결론
관성모멘트란 어떤 축의 둘레를 회전하고 있는 물체가 그 축의 둘레에서 회전을 지속하려고 하는 관성의 크기를 나타내는 양이다. 질량, 회전체, 회전 반경 등의 변수를 바꾸어 가면서 실험하여 관성모멘트에 대한 개념을 이해할 수 있었다. 결과값들 사이에 상당한 차이가 발생하는 것으로 깨달았던 것은 정밀하고 정교한 실험의 필요성이다.
<질 문>
1. 원판, 막대, 질점의 관성모멘트의 이론값과 실험에서 구한 실험값을 비교하여라.
1. 회전축의 관성모멘트 이론값
(m : 0.2124kg, R = 0.011m)
I = 0.00001285 kg
실험값 : 0.00006298 kg
2. 원판의 관성모멘트 이론값
(m : 1.727kg, R = 0.127m)
I = 0.013927391 kg
실험값 : 0.013862841 kg
3. 막대의 관성모멘트 이론값
(m : 0.3314kg, l = 0.4m)
I = 0.004418666 kg
실험값 : 0.003820236 kg
4. 질점의 관성모멘트 이론값
(m : 0.1201kg, r = 0.02m)
I = 0.00004804 kg
실험값 : 0.000185287
2. 대칭축을 중심으로 회전하는 물체의 총 운동 에너지는 이다.
위의 그림과 같이 지면으로부터 h의 높이에 놓여진 질량 M, 반지름 R의 원판이 경사면을 따라 미끄러짐 없이 굴러 내려갈 때 지면에서의 원판의 속력은 얼마가 되는가?
∴ 속력은 이 된다.
3. 실험에서 구한 관성모멘트는 질량 중심에서의 관성모멘트 ICM 이다. 회전축을 변화시키면 관성모멘트의 값도 변화한다. 질량이 M인 물체의 회전축을 h만큼 평행하게 이동시키면 관성모멘트 I는 어떻게 되는가?
∴
참고문헌
- 대학물리학 실험(일반물리학실험 교재위원회)

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