원자 스펙트럼과 흑체복사

목차

실험목적

실험이론

1. 수소 스펙트럼

2. 중수소

3. 흑체복사

실험방법

1. 수소, 중수소 스펙트럼 측정실험

2. 흑체복사 실험

실험결과 및 분석

1. 원자스펙트럼 실험

2. 흑체복사 실험

본문내용

r Gain Switch
x10
Light Sensor Properties Sensitivity
Low
Collimating Slit
#1
Light Sensor Slit
#2
② 나트륨 광원과 spectrophotometer의 높이가 맞도록 조정을 해야 한다. 암실에서 실험을 하면 더 정확한 실험이 가능하다.
③ 데이터 스튜디오에서 프로그램을 세팅하고 나트륨의 스펙트럼을 측정한다.
④ 중앙 최대값으로부터 첫 번째 최대값까지의 각을 측정한다.
⑤ 측정된 각과 파장(589.3nm)을 이용하여, 회절격자간 거리를 계산한다.
⑥ 수소와 중수소 스펙트럼을 측정하기 위해 아래 표와 같이 장비를 세팅한 후 수소등과 중 수소등을 이용하여 스펙트럼을 측정한다.
Hydrogen Suggested Settings
Light Sensor Gain Switch
x100
Light Sensor Properties Sensitivity
High
Collimating Slit
#3
Light Sensor Slit
#2
⑦ 측정된 각과 나트륨 스펙트럼에서 구한 회절격자를 간 거리를 이용하여 파장에 대한 수 소, 중수소 스펙트럼을 도출해 내고 분석, 비교한다.
2. 흑체복사 실험
① 장비를 설치하고 백열전구의 필라멘트의 저항과 온도 관계를 측정하기 위해 전압계는 병 렬로, 전류계는 직렬로 연결한다.
② 전압을 달리하면서 그에 따른 전류를 측정한다.
③ 매뉴얼에 있는 데이터를 이용하여 필라멘트 온도와 비저항과의 관계식을 얻는다.
④ 위에서 측정한 전압에 대한 전류를 이용하여 비저항을 얻고 위의 관계식을 이용해 필라 멘트의 온도를 구한다.
⑤ 백열전구의 흑체복사 스펙트럼을 측정한다.
실험결과 및 분석
1. 원자스펙트럼 실험
각도에 대한 나트륨의 스펙트럼을 얻은 후 데이터스튜디오에서 추출한 값을 이용해 엑셀프로그램으로 그래프를 그려보았다.
표에서 보는 바와 같이 20°부근에서 나트륨의 스펙트럼이 측정 되었다. 이때의 정확한 각도는 20.3°이다. 각도와 파장의 관계식을
에서 m=1 로 두고 구할 수 있다. 원래 나트륨 D라인의 파장은 589.0nm와 589.6nm 두 개의 분리된 파장인데 실험의 정확도가 그에 못 미치므로 그 둘의 평균값인 589.3nm를 취하고 그것이 20.3°에 해당한다고 두면 위의 식에서 d를 구할 수 있다. d를 알고 있으므로 앞으로의 실험에서 각도 를 그에 해당하는 파장과 1:1로 대응시킬 수 있다.
측정된 회절격자간의 거리 d의 값은
이번에는 수소 스펙트럼을 측정한 후 식
을 이용해 각도를 파장으로 변환하였다. 이것을 그래프로 나타내면
300nm부터 1100nm까지만 표시한 이유는 광센서가 읽을 수 있는 파장이 320nm~1100nm이기 때문이다.
위의 그래프에서 가시광 파장대에서 몇 개의 큰 피크가 보이고 적외선 영역대에서도 또한 몇 개의 작은 피크들이 보인다.
일단 큰 피크들의 파장을 나열해보고 이것을 발머계열의 이론값과 비교를 하여보았다.
발머계열
측정된 파장
이론값 파장
n=∞
366nm
364nm
n=6
406nm
410nm
n=5
439nm
434nm
n=4
548nm
486nm
n=3
580nm
656nm
어느 정도 비슷한 값을 얻을 수 있었다.
적외선 영역대에서의 작은 피크들도 파셴계열과 비교를 하여 보았다.
파셴계열
측정된 파장
이론값 파장
n=∞
808nm
820nm
n=8
870nm
954nm
n=7
1014nm
1005nm
n=6
1089nm
1093nm
우리 눈에 볼 수 없는 적외선 영역까지도 광센서는 읽을 수 있었으며 파셴계열과 일치하는 결과를 보여 주었다.
한 가지 알 수 없는 것은 729nm의 피크였다. 발머계열에도 파셴계열에도 포함되지 않는 파장인데 참으로 미스테리하다.
이번에는 똑같은 방법으로 중수소의 스펙트럼을 측정하여 보았다.
그래프로 그리면
중수소 스펙트럼 그래프를 수소 스펙트럼과의 비교가 쉽게 한 그래프에 담아보자. 원래의 두 그래프의 y축, 즉 빛의 강도에 대한 스케일이 많이 다르므로 중수소의 스펙트럼의 강도에 적당량의 상수를 곱하여 두 그래프가 비교가능 하도록 하여 그래프를 그려보면
중수소와 수소의 스펙트럼은 그 차이가 확연하였다. 단지 아무런 전하를 띄지 않는 중성자 한 개가 포함되었을 뿐이지만 전자들의 에너지 준위들은 상당히 달라짐을 위 그래프에서 알 수 있다.
2. 흑체복사 실험
먼저 백열전구 필라멘트의 저항과 온도관계를 측정하는 실험을 하였다.
걸어주는 전압을 달리하면서 전류를 측정해 본 결과와 비저항 계산식
을 이용하여 계산한 비저항을 표를 나타내면
걸어준 전압
측정된 전류
계산된 저항
비저항()
3V
0.343A
8.75
51.92
4V
0.41A
9.76
58.06
5V
0.472A
10.59
63.14
6V
0.516A
11.63
69.43
매뉴얼에 나와 있는 비저항에 대한 온도의 표
를 비저항에 대한 온도의 그래프로 그리고 그에 가장 적합한 그래프를 덧붙이면
이 그래프의 식으로 바로 위에서 비저항에 대한 온도를 알 수 있고 결과적으로 저항에 대한 필라멘트의 온도를 알 수 있게 된다.
계산된 저항
비저항()
온도
8.75
51.92
1853K
9.76
58.06
2034K
10.59
63.14
2180K
11.63
69.43
2357K
위의 표의 필라멘트 저항에 대한 온도의 관계를 그래프로 나타내면
필라멘트의 저항이 증가함에 따라 온도는 선형적으로 증가함을 알 수 있다.
이번에는 백열전구의 흑체복사 스펙트럼을 측정한 뒤 그래프로 그려보았다.
주입한 전압은 7V 이었다.
위에서 본 수소, 중수소, 나트륨의 스펙트럼과 달리 특별한 피크가 없는 연속적인 파장들의 스펙트럼이 나왔다. 7V로 전압을 걸어 주었으니 대략 2500K정도 되는 흑체의 스펙트럼이라 할 수 있다. 적외선 영역에서 빛의 세기가 강한 것을 확인할 수 있다. 이것은 이치에 맞는 사실이다. 3000K보다 낮은 온도의 흑체에서 나오는 복사는 적외선이 많은 비율을 차지하기 때문이다.
재미있게도 가시광영역인 473nm 부근에서 작은 피크점이 솟아 있는데 단지 주변 배경불빛에 의해 생긴 것이 아닌가 추측이 되지만 자세한 것은 알 수가 없다.

키워드

원자,   스펙트럼,   흑체복사,   수소 스펙트럼,   수소, 중수소 스펙트럼 측정실험