[기계공학실험] #1. 중공축과 중실축에 작용하는 비틀림

목차

□ 실험목적

□ 실험용어

□ 실험이론
　1. 비틀림에서 발생하는 전단변형률
　2. 비틀림이 작용할 경우, 토크-비틀림각 방정식
　3. 실험 시 통제, 독립 및 종속변인
　　◎ 주어진 실험값
　　◎ 변화시킬 실험값
　　◎ 실험에서 구해야 할 측정값 - 축에 작용하는 비틀림모멘트
　4. 중공축에 작용하는 이론값(T = θGJ₁/L)
　5. 중실축에 작용하는 이론값(T = θGJ₂/L)
　6. 이론값을 통하여 비틀림 토크와 비틀림 각의 관계를 그래프로 그리면 다음과 같다.

□ 실험기구 및 장치
　　◎ 중실축과 중공축의 차이

□ 실험방법

□ 실험결과
　 1. 중공축에 작용하는 실험값
　2. 중실축에 작용하는 실험값
　3. 실험값을 통하여 비틀림 토크와 비틀림 각의 관계를 그래프로 그리면 다음과 같다.


□ 고찰
　1. 중공축에서의 비틀림 비교
　2. 중실축에서의 비틀림 비교
　3. 실험에서 발생하는 오차
　　◎ 차이가 나는 실험값
　4. 질의 및 응답
　　◎ 질의 사항

　5. 오차에 대한 고찰
　　1) 중공축에서의 비틀림 토크의 오차
　　2) 중실축에서의 비틀림 토크의 오차
　　3) 실험의 가정에서 생기는 오차

　6. 최종결론

본문내용

0.33
9.91×10^-12
10.29×10^-12
3. 실험에서 발생하는 오차
◎ 차이가 나는 실험값
- 극관성모멘트 : 실험 전, 주어진 극관성모멘트와 측정된 극관성모멘트 사이에 오차이다.
- 비틀림 토크 : 주어진 이론식 을 통해 얻은 토크값과 비틀림 실험을 통하여 측정된 토크의 오차이다.
4. 질의 및 응답
◎ 질의 사항
Q1. 중공축에서 발생하는 오차가 중실축에서 발생하는 오차보다 큰 이유 ?
- 중실축의 극관성모멘트가 더 크므로 같은 비틀림 각이 작용될 경우,. 중실축에 발생하는 비틀림 토크의 값이 더
크다는 것을 알 수 있다. 비틀림 토크의 값이 너무 작을 경우, 손실되는 토크의 값과 상쇄될 수 있으므로 중공축
보다는 중실축의 오차가 더 작다는 것을 알 수 있다.
Q2. 중공축에서 발생하는 토크의 값이 18˚가 되기까지 측정되지 않았던 이유 ?
- 중공축이나 중실축에서 발생하는 손실토크는 비틀림 측정기구와 축 사이에 생기는 마찰력에 의한 토크일 것이
다. 마찰력을살펴보면, 최대 정지마찰력과 운동마찰력으로 나뉘어진다. 이때 작용하는 힘(비틀림에 의한 전
단응력)이 최대 정지마찰력보다 작으면 토크의 값이 측정되지 않을 수 있다는 것을 알 수 있다. 18˚부터 측정
된 값들을 살펴보면 선형관계 즉, 비례관계임을 알 수 있다.
Q3. 비틀림 각이 일정할 때, 거리를 변화시킨다면 토크의 값의 변화는 ?
- 비틀림 각이 일정하고 거리가 변할 경우에는 토크의 값은 의 식을 참고하여서 보면 거리에 반비
례할 것이다. 거리가 멀어질수록 비틀림 토크의 값은 작아진다.
5. 오차에 대한 고찰
1) 중공축에서의 비틀림 토크의 오차
- 중공축에서 이론 극관성 모멘트의 값이 측정된 극관성모멘트보다 작으므로 아주 미세한 오차가 발생하긴 하지만, 그 오
차를 고려하더라도 12˚(0.210rad)까지 발생하는 토크의 값은 거의 0에 가깝다. 실험의 오차가 발생하는 원인에는
축과 비틀림 측정기구 사이에 생기는 마찰에 인한 손실이 있다. 축에 힘이 작용할 경우에 축과 비틀림 측정기구 사이
에는 마찰력이 작용할 것이고, 이 마찰력으로 인해 생기는 토크가 원래의 비틀림 토크에서 손실토크를 발생시키는 것이
다. 6˚~12˚에서는 비틀림 토크의 값이 정지마찰력에 의한 마찰 토크값보다 작아서 측정이 되지 않았다가 18˚서부터
작용하는 비틀림 토크의 값이 정지마찰력에 의한 마찰 토크값보다 커서 운동마찰력에 의한 토크값만큼 손실되어 측정된
것이다.
2) 중실축에서의 비틀림 토크의 오차
- 중실축에서도 중공축과 같이 이론 극관성 모멘트의 값이 측정된 극관성모멘트보다 작으므로 아주 미세한 오차가 발
생하긴 하지만, 그 오차는 실험에 큰 영향을 끼치지는 못한다. 즉, 중실축에서도 중공축과 같이 축과 비틀림 측정
기구 사이에 생기는 마찰에 인한 손실이 있다. 그러나 중실축에서는 중공축과는 달리 6˚에서 작용하는 비틀림
토크의 값이 정지마찰력에 의한 마찰 토크값보다 크므로 6˚에서부터 운동마찰력에 의한 토크값만큼 손실된 비틀
림 토크의 값이 나타난다.
3) 실험의 가정에서 생기는 오차
- 비틀림이 발생할 경우, 축은 신장이 발생할 것이다. 신장으로 인하여 생기는 오차와 재료가 비틀릴 경우 발생되는
재료의 변형을 고려하게 된다면 미세한 오차가 발생할 수 있다.
6. 최종결론
1) 계산으로 구해진 이론값과 실험을 통해 얻어진 측정값의 차이는 이론에서는 발생하지 않는 마찰력에 의하여 발생되
는 토크와 축의 신장, 재료의 변형 등으로 생기게 됨을 알 수 있다. 모든 실험에서는 오차가 발생하게 되는데, 그것은
이론에서는 생각하지 못하는 변수들이 실생활에서는 반영될 수 있다는 것을 의미한다.
2) 실험을 통하여 중공축과 중실축에 같은 비틀림각에 의하여 같은 전단력이 작용하는 경우, 극관성모멘트가 적은 중공축에
비틀림 토크가 더 적게 작용한다는 것을 알았다. 즉, 재료의 설계에 비추어 생각하면 축의 전단강도 를 통하
여 단면계수가 적을때 축의 전단강도가 증가하므로 중실축에 비하여 단면계수가 적은 중공축의 전단강도가 중실축의 전
단강도보다 크다는 것을 알 수 있다. 이와 같은 사실을 통하여 경제적으로나 강도와 같은 품질로나 중공축이 중실축에 비
하여 효과적이며 이용가치가 더 높음을 알 수 있다.
3) 이번 실험에서 축의 강도에 영향을 주는 요인이나 축에 작용하는 비틀림토크에 대하여 많은 사실을 알게 되었고, 설계
를 하기 전에 이러한 실험을 통하여 실생활에 더 합리적이고 경제적인 재료를 찾는 것이 중요할 것이다.

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