Matlab을 이용한 wave파일의 Sampling Frequency, Bitrate의 변화 및 필터링

소개글

Matlab을 이용한 wave파일의 Sampling Frequency, Bitrate의 변화 및 필터링에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. OVERVIEW
　1) 표본화(Sampling)
　2) 양자화(Quantization)
　3) Filter

2. Wave파일의 Sampling Frequency 와 Bitrate 변환 (MATLAB 이용)
　1) 자기소개.wav 파일 제작
　2) wav-file의 Sampling Frequency와 Bitrate 변환(MATLAB 사용)
　3) 각 신호의 그래프 비교
　4) 각 신호의 Spectrogram 비교
　5) 각 신호의 음성 비교

3. FILTERING(8㎑, 16bit wave-file)
　1) LPF(Low Pass Filter)
　2) HPF(High Pass Filter)
　3) Filtering 후 각 신호의 그래프 및 음성 비교
　4) Filtering 후 각 신호의 Spectrogram 비교
　4) 다른 프로그램을 이용한 신호의 Filtering(Gold Wave S/W 이용)

4. SUMMARY

본문내용

l(sig3)의 Graph
3) Filtering 후 각 신호의 그래프 및 음성 비교
3-1), 2)를 통해서 LPF와 HPF로 Filtering된 각 신호의 그래프를 비교하면 Fig.21과 같다.
(a)
(b)
(c)
Fig.21 : (a) Original Signal (b) LPF로 Filtering된 Signal
(c)HPF로 Filtering된 Signal
Fig.21(a)와 (b)는 큰 차이점이 없다. 즉, 음성신호는 대부분 주파수가 낮은 영역에 주로 존재하기 때문에, LPF를 잘 통과하는 것이다. 하지만, (a)와 (c)는 차이점이 생기는데, 이는 본래 신호의 높은 주파수영역만을 통과시키는 HPF를 통과했기 때문이다. 즉, 음성신호의 저주파영역은 크기가 작아지면서 고주파영역은 그대로 통과했다. 즉 상대적으로 큰 저주파영역이 사라지면서 신호의 크기 범위가 -0.2~0.2로 줄어들었다.
sound Function을 이용해서 각각의 신호를 들어보면, LPF로 Filtering했을 경우에는, 높은음이 들리지 않고, 낮은 저음영역으로 들렸다. 하지만, 목소리는 잘 들을 수 있었다. HPF로 Filtering했을 경우에는, 낮은음은 들리지 않고, 높은 고음영역만 들려서, 소리를 잘 구분할 수 없었다. 또한 상대적으로 큰 저주파영역의 신호가 사라지면서, 전체적인 신호의 크기가 줄어들어 음량도 작아졌다. 이러한 결과를 바탕으로 하면, 사람의 음성신호는 대부분 약 2000㎐이하에 존재한다는 것을 알 수 있다.
4) Filtering 후 각 신호의 Spectrogram 비교
Spectrogram을 살펴보면 Filter의 특성을 더욱 확실하게 파악할 수 있다. Filtering 후 각 신호의 Spectrogram은 Fig.22와 같다.
(a)
(b)
(c)
Fig.22 : (a) Original Signal (b) LPF로 Filtering된 Signal
(c)HPF로 Filtering된 Signal 의 Spectrogram
Fig.22에서 Filtering 후의 신호들은 각 Filter의 특성에 맞게끔 Spectrogram이 나타났다. (b)의 LPF는 2000㎐이하의 신호만 존재하고, (c)의 HPF는 2000㎐이상의 신호만을 존재한다. 즉, LPF는 2000㎐이하의 신호만을 통과시켰고, HPF는 2000㎐이상의 신호만을 통과시킨 것이다.
4) 다른 프로그램을 이용한 신호의 Filtering(Gold Wave S/W 이용)
MATLAB이 아닌 Sound 편집프로그램인 Gold Wave S/W의 Filtering 기능을 사용해서 신호를 LPF와 HPF로 Filtering 해보도록 하자.
Gold Wave S/W를 실행시킨 후, Filtering할 신호를 불러오면 Fig.21과 같다.
Fig.22 : Gold Wave S/W 화면
Filtering을 하기 위해 효과-필터-Low/Highpass 탭을 클릭하면 Fig.22가 나온다.
Fig.23 : Filtering 설정 화면
LPF로 Filtering하기 위해서 설정을 Lowpass로 하고 최초 차단을 2000㎐로 선택한 후 확인을 클릭하면, Filtering된 신호가 Fig.23과 같이 나타난다.
Fig.24 : LPF로 Filtering된 Signal
HPF로 Filtering하기 위해서는 본래신호를 다시 불러와서 LPF의 방식으로 하면 된다. 이때, Fig.17의 설정을 Highpass로 하고 최초차단주파수를 2000㎐로 선택하면 된다. HPF로 Filtering된 신호는 Fig.24와 같다.
Fig.25 : HPF로 Filtering된 Signal
Fig.22, 24, 25는 Fig.21과 동일함을 확인할 수 있다. 즉, LPF, HPF 또는 다른 종류의 여러 가지 Filter들이 컴퓨터프로그램에서 많이 사용되고 있는 것이다.
Fig.26 : Sound Player의 Equalizer 설정
한가지 예로 이러한 LPF와 HPF의 과정은 Fig.26처럼 MP3Player 혹은 여러 가지 사운드재생프로그램에 있는 Equalizer기능에 적용된다.
4. SUMMARY
1) Nyquist Theorem에 따르면, 신호를 Sampling할 때는, 본래신호의 최대주파수()보다 2배 이상으로 Sampling을 해야만 본래신호를 원래대로 복원할 수 있다.
2) Bitrate를 bit로 한다고 하면, 신호의 최대값과 최소값 사이에는 개의 구간이 존재하게 된다. 신호를 Quantization하기 위해서는 규격화 과정을 해야만, 신호크기의 범위에서 개의 구간을 갖게 되고, bit의 Bitrate를 갖게 할 수 있다.
3) Bitrate와 Sampling Frequency가 높을수록, 데이터의 질은 좋아지지만, 데이터의 양은 다음과 같이 증가하게 된다.
데이터의 양 = 표본화율() * 양자화 bit 수() * 신호의 경과 시간()
4) Bitrate와 Sampling Frequency가 어느 값 이상이 되면, 데이터의 양은 늘어나게 되지만, 사람이 느끼는 신호의 차이는 없게 된다. 그러므로 각 신호에 맞는 적절한 Bitrate와 Sampling Frequency를 결정해서 Sampling과 Quantization을 하면 된다.
5) 입력을 , Impulse Response를 이라고 하는 경우의 일반적인 Filter의 출력 은 다음과 같다.
6) 위의 식을 DTFT(Discrete Time Fourier Transform)할 경우, 다음과 같다.
7) 위의 식에서 , Frequency Response는 Impulse Response를 DTFT한 것이다. 의 크기와 위상을 이용하면 Filter의 각주파수에 대한 특성을 쉽게 파악할 수 있다.
8) LPF의 경우에는 고주파영역을 차단, 저주파영역을 통과, HPF의 경우에는 저주파영역을 차단, 고주파영역을 통과시킨다.
9) 사람의 음성신호는 대부분 2000㎐이하이므로, LPF를 통과할 경우, 본래의 신호와 음색의 차이는 있지만, 음성의 구분은 할 수 있다. 하지만, HPF를 통과할 경우, 음색의 변화가 많이 생기고, 신호의 크기도 줄어들어 음성의 구분도 힘들어 진다.

키워드

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