옥스토비 15.5 파동, 입자 및 슈뢰딩거 방정식.PPT자료

목차

15.5 파동, 입자 및 슈뢰딩거 방정식
드브로이(de Brogie) 물질파-이중성
하이젠베르크(Heisenberg)의 불확정성의 원리
슈뢰딩거 방정식
파동함수(Φ)가 계의 상태함수가 되기 위한 세가지 조건
파동함수의 확률적 해석
고전적인 파동방정식
진동하는 해를 갖는 미분방정식
일 차원 에서 입자의 운동에 대한 슈뢰딩거 방정식
정확히 풀리는 양자역학적 모형-1차원상자 속의 입자에 대한 슈뢰딩거 파동방정식
1차원 상자 속의 입자에 대한 성질
삼차원 에서 입자의 운동에 대한 슈뢰딩거 방정식
3 차원 입자에 대한 슈뢰딩거 파동방정식 풀이
양자역학의 기본원리
양자역학적 연산자
파동함수
슈뢰딩거 파동방정식

본문내용

15.5 파동, 입자 및 슈뢰딩거 방정식

보어이론-원자의 불연속적인 에너지 준위를 잘 설명,
　　　　　but, 에너지 양자화의 원인은 설명 못함..➜슈뢰딩거에 의해 제시됨.

【드브로이(de Brogie) 물질파-이중성】

진행파(traveling wave) :공간 내에서 임의의 방향으로 진행하는 파동
　- 전자기파(빛, x-선, 감마선 등)
정상파(staning wave) : 진동의 마디와 마루, 골의 위치가 고정된 파동을
예)기타줄➜ 제한된 진동(줄의 길이 L이 반파장의 정수배)만 일어난다.
허용된 파장의 조건

　≪ 글 - 그림 파일 ≫

　n=1 , 기본진동(첫번째 조화진동)
　n이 크면 마디(node)수가 많고 (마디: 진동의 진폭이 0이 되는 점)
　　　　　　파장이 짧으며,
　　　　　　진동수 크고,
　　　　　　정상파의 에너지가 큰 값

　≪ 그 림 ≫

〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓

흑체 – 감마선 부터 라디오 파까지 모든 전자파 복사선을 흡수 방출하는 이상적인 복사체-(공동 cavity)
공동이 가열될 때 구멍에서 나오는 복사선은 가열된 공동내의 평형 복사선의 좋은 표본- 이러한 복사를 흑체 복사(공동 복사)
공동내 복사선과 닫힌 용기내의 기체의 유사점- 밀도를 가진다.
차이점 – 기체밀도는 부피와 온도의 함수지만, 복사선의 밀도는 온도만의 함수이다.
특정온도에서 기체의 분포- Maxwell분포,
마찬가지로 흑체 복사 스펙트럼의 분포도 - Maxwell분포와 유사
그림에서 최대치가 되는 봉우리가 온도가 높을 수록 단파장 쪽으로 이동한다.




【드브로이(de Brogie) 물질파-이중성】

　➜ 전자를 정상파로 표현할 수 있다고 제안
　　　(원자의 핵 주위에 위치한 원형의 정상파)
　드브로이 ; 원형 정상파의 허용된 파장의 조건 : 파장의 정수배가 원주 2πr

　≪ 글 - 그림 파일 ≫

　보어의 가정 : 전자의 각운동량의 양자화에 대한 가정

　≪ 글 - 그림 파일 ≫
　≪ 글 - 그림 파일 ≫

　드브로이 식 과 보어 식 비교 – 정상파의 파장은 전자의 선운동량과 관계
　➜드브로이의 일반화:선운동량(p)을 갖고 운동하는 입자는 모두 파동성(Λ)을 가짐

　≪ 글 - 그림 파일 ≫

〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓

드브로이 식에서 선운동량(p)는 입자의 성질이고, 파장(Λ)는 파동의 성질임, 그리고 여기서 Λ 는 전자가 발견될 확률을 나타낸 것이지 입자가 파동운동을 한다는 것은 아니다.




【드브로이(de Brogie) 물질파-이중성】

예제 15.6
연습문제 31번, 32번

〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓〓

드브로이 식에서 선운동량(p)는 입자의 성질이고, 파장(Λ)는 파동의 성질임, 그리고 여기서 Λ 는 전자가 발견될 확률을 나타낸 것이지 입자가 파동운동을 한다는 것은 아니다.

키워드

옥스토비,   슈뢰딩거 파동방정식,   슈뢰딩거,   파동함수,   양자역학,   파동,   드브로이,   하이젠베르크