Schrödinger 파동방정식의 개념

목차

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. 본 론
1. Schrödinger방정식
2. Schrödinger방정식의 응용

Ⅲ. 결 론

Ⅳ. 참고문헌

본문내용

r 방정식(time dependent Schrodinger epuation)은 광을 쪼여서 전자가 바닥상태(ground state)에서 들뜬상태(excited state)로 전이(transition)하는 분광학적 시스템에 적용될 것이다.
2. Schrodinger방정식의 응용
⑴ 자유입자
자유입자라는 것은 공간의 어느 영역에서도 힘을 받지 안고 움직이는 입자를 가리킨다. 즉 F=0이고 따라서 모든 x에 대해 U(x)=상수임을 말한다. 이 상수는 자유롭게 영으로 선택할 수 있는데, 이것은 위치에너지가 임의의 상수 내에서만 결정될 수 있기 때문이다.
알맞은 위치에너지(U=0)를 가진 식(4)를 적고서 이 방법을 적용해 보자. 즉
-{ ^2} over {2m} {d^2 } over {dx^2}=E
………(6)
혹은
{d^2 } over {dx^2}=-k^2
………(7)
인데 여기서
k^2 = {2mE} over { ^2}
………(8)
이다.
식(7)이 이런 식으로 적히고 k2이 항상 양수이면, 그 풀이는
(x)=A sin kx + B cos kx ………(9)
가 된다. 식(8)로 부터 허용된 에너지 값들을 구할 수 있는데 이 값들은
E={ ^2 k^2} over {2m}
………(10)
이다. 이 풀이는 k에 대하여 아무런 제한을 두지 않기 때문에 에너지를 어떤 값이든 가질 수 있다.(양자역학적 표현으로 에너지가 양자화 되지 않았다고 한다.)
Ⅲ. 결 론
고전 역학과 양자역학 사이의 기본적 차이점은 이들이 기술하는 대상틀이 서로 다르다는 것이다. 고전역학에서는, 한 입자의 미래 역사는 이것에 작용하는 힘과 함께 초기의 위치와 운동량에 의해 완전히 결정된다. 일상적인 세계에서 이런 양들은 우리의 경험과 일치하는 뉴톤 역학의 예측을 위하여 쉽게 결정될 수 있다.
양자역학도 관측 가능량들 사이의 관계를 제시하지만 불확정성원리는 원자적 세계에서는 측정 가능량의 본성이 다르다는 것을 제안하고 있다. 원인과 결과는 양자역학서도 서로 관련되어 있으나, 양자역학이 관심을 갖는 것들은 조심스런 해석이 필요하다. 양자역학에서는 미래특성에 대한 고전역학의 확정성이 불가능하다. 왜냐하면 입자의 초기상태가 충분한 정확도로 결정될 수 없기 때문이다. 입자의 현재 위치를 보다 정확히 알면 그의 운동량은 덜 정확하게 알게 되고 ,따라서 나중의 입자 위치도 정확히 알게 된다.
양자역학이 찾아내고자 하는 관계들에 나타나는 양들은 확률이다. 예를 들면 보어 이론에서와 같이 바닥상태의 언제나 정확하다는 주장을 하는 대신에 양자역학은 이것이 가장 그럴듯한 반경이라고 주장한다. 만약 우리가 적절한 실험을 실시한다면, 대부분의 측정 결과는 보다 크거나 혹은 작은 값이나 가장 빈도치가 높은 값이 정확할 것이다.
얼핏 살펴보자면 양자역학은 고전 역학에 대한 졸렬한 대안으로 보인다. 그러나 자세히 고찰하면 고전역학이 양자역학의 근사판에 불과함이 밝혀진다. 고전역학이 주장하는 확정성은 실재에 대한 오해이며, 보통의 물체들은 무수히 많은 원자들로 구성되어 있어서 평균적인 움직임으로부터 벗어난 정도가 관측되지 않을 정도이므로 실험과 고전역학과의 일치가 나타난다. 거시계에 대한 원리와 미시계에 대한 원리 즉 두 종류의 물리적 원리들 대신에 오직 단 하나의 원리만 존재하며, 현재까지 양자역학은 그 원리를 공식화 시켜주는 인간의 최선의 노력을 대표하고 있는 것이다.
Ⅳ. 참고문헌
1. 물리하학 / 안운선 / 청문각 / 1999
2. 물리화학 / Laidler·Meiser / 자유아카데미 / 1997
3. 양자화학의 세계 / 송호봉 / 탐구랑 / 1980
4. 응용 물리화학 / 김남희 / 성신여대출판부 / 1999

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