일반물리학 - 포물선운동[중력장에서의 물체의 운동]

소개글

일반물리학 - 포물선운동[중력장에서의 물체의 운동]에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

.134
21.323
28.307
0.167
26.675
27.408
0.2
32.731
26.05
0.234
37.169
22.617
0.267
42.314
18.473
0.3
47.465
13.399
0.334
52.625
7.163
0.367
58.025
0
1) x좌표 그래프
30도와는 다른 각도로 실험하여 발사대의 발사지점을 좌표계의 원점으로 잡았을 때, 시간과 x좌표를 각각 축으로 삼는 그래프를 그려보면 가 되어 일차함수 꼴로 나타내어짐을 알 수 있다. 이를 운동방정식과 비교해보면 투사체가 포물선 운동을 하면 x축의 양의 방향으로는 =157.74cm/s 의 속도로 등속도 운동을 하고 있다는 것을 알 수 있다. 그리고 수평최대 이동거리는 = 53.025cm 가 된다.
2) y좌표 그래프
30도에서와 같은 방식으로 그래프를 분석하여 운동방정식과 직접 비교해보면, 식이 가 된다. 그래서 투사체가 y축의 방향으로 초기속도 가속도 로 운동하고 있다는 것을 알 수 있다. 그리고 수 직 최대 높이는 =28.307cm 가 된다.
· 검토
궤적의 모양을 나타내기 위해 x와 y에 대한 식을 만들어 보면 =t 를 변형 시켰을 때, 이란 식을 얻게 된다. 이 식을 통해 투사체가 포물선의 궤적을 가지고 있다는 것을 알 수 있다.
다음으로 직접 측정한 값과 이론적으로 계산한 값을 서로 비교해보자.
일단 수평 최대 이동거리를 구하려면, 식 에 값을 대입 하여야 하고 수직 최대 높이를 구하려면 식 에 최고 위치에서의 시간 를 대입한 식인 에 실험값들을 대입하여야 한다.
30도에서의 실험값을 대입해보면 이론적으로 =53.8251cm =21.506cm 가 나오는데 이는 측정값인 =53.830cm =20.612cm와는 오차가 있다는 것을 알 수 있다. 45도에서도 이론값 =51.850cm =25.925cm가 나오는데 측정값 = 53.025cm =28.307cm와는 차이가 있다는 것을 알 수 있다.
오차가 생기는 원인은 Projectile Launcher의 반동 때문에 정확한 위치가 측정되지 않았고, 프로그램을 이용하여 투사체의 궤도를 점으로 찍어나타낼 때 실험실의 어두운 조명관계로 정확한 점을 찍어내지 못했기 때문이라 보인다. 또 으로 나타내어지는 중력가속도는 지구와의 거리의 제곱에 반비례한데, 지상 3층높이에서 행해진 이번 실험은 당연히 중력가속도에서 오차가 생겼을 것이라 생각된다.
· 결론
30도에서의 실험과 45도에서의 실험을 비교해 보았을 때, 45도에서의 값이 30도 보다 더 큼을 볼 수 있었다.
식 에서 가 45도 일 때 분자의 가 최댓값이 된다. 그러므로 가 45도 일 때 가장 멀리 날아감을 알 수 있고 에서 가 90도 즉 지면에 수직으로 투사했을 때 가장 높이 날아감을 알 수 있다. 위 토론에서 말한 오차들을 줄여나간다면 식을 통하여 중력장에서 운동하고 있는 투사체의 궤도를 더 정확하게 예상할 수 있게 된다.
· 참조
essential university physics (volume 1) page38 - richard wolfson

키워드

포물선운동,   중력장에서의 물체의 운동,   물체의 포물선 운동