[물리학실험] 전하량의 변화에 따른 전압 변화 결과보고서 - 축전기와 전기용량

소개글

[물리학실험] 전하량의 변화에 따른 전압 변화 결과보고서 - 축전기와 전기용량에 대한 보고서 자료입니다.

목차

[1] 측정값
[2] 결과
[3] 토의
1. 질문에 대한 검토
2. 실험과정 및 결과에 대한 검토

본문내용

얼마나 잘 적용되는가?
⇒ 실험 4의 데이터를 보면 우선 극판 간격 가 증가할수록 전기용량 의 값이 감소함을 알 수 있다. 즉, 전기용량 와 극판 간격 가 반비례 관계인 것이다. 따라서, 전기용량 의 식 가 잘 적용된다고 할 수 있다. 또한 대 의 그래프가 거의 직선에 가까우므로 이러한 사실로부터도 의 식이 잘 성립한다고 할 수 있다.
2. 실험과정 및 결과에 대한 검토
이번 실험은 축전기의 전하, 전압, 그리고 전기용량 사이의 관계가 잘 성립하는지 알아보는 실험과 평행판 축전기 내부에 균일한 전기장이 형성되는지 알아보는 실험으로 기존에 이론으로 알고 있었던 전기용량의 식, 전기장의 식을 확인할 수 있었다. 총 네 가지 실험을 하였는데 전하량의 변화에 따른 전압의 변화를 알아보는 실험, 전극 표면의 표면전하밀도의 분포를 알아보는 실험, 전위의 변화에 따른 전하량 변화를 알아보는 실험, 그리고 마지막으로 극판 간격의 변화에 따른 전압의 변화를 알아보는 실험이었다.
우선 첫 번째 실험은 전기용량 가 일정할 때 전하와 전압 사이에 어떠한 관계가 있는지 알아보는 실험이었다. 평행판 축전기를 사용했기 때문에 전기용량 는 의 식으로 정의할 수 있었고, 따라서 극판 간격 를 일정하게 유지한다면 전기용량 도 일정하게 유지할 수 있었다. 이러한 상황에서 증명판의 접촉횟수를 늘려 전하를 추가하였고, 전하를 추가함에 따라 전압이 어떻게 변하는지 살펴보았는데 전압 또한 증가한다면 비례 관계에 있는 것이고, 감소한다면 반비례 관계에 있는 것이었다. 이론적으로 알고 있는 전기용량의 식은 즉, 였기 때문에 전기용량 가 일정하다면 전하와 전압은 비례 관계에 있을 것이라고 예상되었다. 그리고 예상대로 실험 결과가 전하를 추가함에 따라 전압도 증가함을 보였다. 이러한 결과로부터 의 식을 확인할 수 있었다. 추가적으로 극판 간격 를 두 배로 늘려 전압을 측정해 보았는데 평행판 축전기 내부에는 균일한 전기장이 형성되고 이러한 전기장에서 의 식을 적용할 수 있기 때문에 극판 간격 가 두 배가 된다면 전압 또한 두 배가 될 것이라고 예상할 수 있었다. 그리고 역시 예상대로 실험 결과에서 전압이 두 배로 나왔다. 이로부터 평행판 축전기에서 의 식이 성립한다는 사실을 확인할 수 있었다.
두 번째 실험은 위치에 따른 전하밀도를 전위계로 측정하여 평행판 축전기의 전하밀도가 위치에 관계없이 일정한지를 알아보는 실험이었는데 전기장의 식이 이기 때문에 전하밀도가 어떠한지에 따라서 전기장이 균일한지도 파악할 수 있었다. 우선 양극판에서 극판 안쪽부터 전하밀도를 측정해 보았다. 중심으로부터 수평방향으로 멀어지면서 측정, 그리고 연직방향으로 멀어지면서 측정해 보았는데 평행판 축전기의 경우 전기장이 균일하다는 것을 이론적으로 알고 있었으므로 전하밀도 또한 균일하게 나올 것이라고 생각하였다. 하지만 무한평면이 아니었기 때문에 가장자리 효과가 나타나 실험 결과에서는 가장자리 부근에서 전하밀도가 증가함을 보였다. 그래도 중심으로부터 0.75 부근까지는 거의 일정하게 나타났기 때문에 가장자리 효과를 제외하면 전하밀도가 일정함을 알 수 있었다. 그리고 의 식으로부터 전하밀도가 일정하면 전기장도 일정하므로 평행판 축전기의 내부에서 균일한 전기장이 형성된다는 것을 확인할 수 있었다. 바깥쪽도 측정해 보았는데 평행판 축전기의 외부에는 전기장이 형성되지 않으므로 0이 될 것이라고 예상할 수 있었고 예상대로 0에 가까운 데이터를 얻을 수 있었다. 음극판에서도 동일한 실험을 하였고, 결과 또한 양극판에서와 동일하게 나왔다. 이러한 사실로부터 평행판 축전기에서 전하밀도와 전기장이 어떠한지를 확인할 수 있었다.
세 번째 실험은 축전기의 전압을 변화시켰을 때 전하밀도가 어떻게 변하는지를 알아보는 실험으로 축전기의 전하량과 축전기판의 전위차 사이에 어떠한 관계가 있는지 파악할 수 있었다. 전압을 감소시켜 가면서 전위계로 전하밀도를 측정해 보았는데 첫 번째 실험에서 전하량과 전압이 비례 관계에 있다는 것을 알았기 때문에 전하밀도도 전압과 비례 관계에 있을 것이라고 생각되었다. 생각한 대로 전압을 감소시킬 때마다 전하밀도 또한 감소하였고 이로서 전압과 전하밀도는 비례 관계에 있음을 확인할 수 있었다. 그리고 전하밀도가 감소한다는 것은 전하량이 감소한다는 것이므로 전압이 감소하면 전하량도 감소한다는 것을 알 수 있었고, 다시 한 번 축전기의 전하량과 축전기판의 전위차 사이에 비례 관계가 있다는 것을 확인할 수 있었다.
마지막으로 극판 간격을 증가시켜 가면서 전압의 변화를 살펴보는 실험을 하였다. 극판 간격 를 증가시키면 의 식에서 전기용량 가 감소할 것이고, 전하량 를 일정하게 하였기 때문에 의 식에서 전압 가 증가할 것으로 예상되었다. 예상대로 점점 증가하는 전압을 측정값으로 얻을 수 있었다. 그리고 이러한 전압의 역수를 로 하고 각각의 극판 간격 를 의 식에 대입하여 구한 전기용량을 로 하여 회귀분석을 해 볼 수 있었는데 대 의 그래프가 직선의 관계에 가까울수록 의 식이 잘 성립하는지를 나타내 준다고 할 수 있었다. 이때 전기용량 가 가변축전기의 전기용량이라는 점이 유의할 부분이었다. 회귀분석으로 얻은 기울기와 절편을 이용하여 계산값을 구한 후 그래프를 그리면 직선이 되는데 측정값이 이러한 직선과 가깝게 나왔기 때문에 의 식이 잘 성립한다고 결론 지을 수 있었고, 이로서 평행판 축전기에서 전기용량의 식이 타당하다는 것을 검증할 수 있었다.
이번 실험은 그동안 이론적으로 알고 있었던 축전기와 전기장에 관련된 식들에 대해서 검증해 볼 수 있는 실험이었다. 평행판 축전기에서 전하와 전압 사이의 관계, 극판 간격과 전기용량 사이의 관계 등에 대해서 배울 수 있었고, 또한 평행판 축전기 내부에 균일한 전기장이 생긴다는 사실도 확인할 수 있었다. 특히, 가장자리 효과에 대해서는 생각해 보지 못했었는데 직접 실험을 해 보면서 가장자리 부근에서는 전하밀도가 증가한다는 사실을 알 수 있었다. 기회가 된다면 축전기의 면적이 증가할 때 전기용량이 증가하는지를 확인하는 실험을 해 볼 수 있었으면 좋겠고, 그래서 좀 더 확실하게 전기용량의 식을 이해할 수 있었으면 좋겠다.

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